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1、专题复习(四)图形操作题类型I折叠与翻折国B园2016-河南)如图,已知AD)/BC,4B|BC,4B一3,点下为射线BC上的一个动点,连接AE,将人ABE沿AE折叠,点日落在点B处,过点旦作AD的垂线,分别交AD、BC于点M、N,当点B为线段MN的三的长兰【解答】本题分两种情况:(若BN一2MB:易证:MN一4B.“.AB一3为线段MN的三等分点,.MB一1,BN一2.在RtAAMB中,AM一V罗一于一2v2可证人AMBoABNE,余AM_AB由人AMBcoQABNE,得7一8东3y一35。p一3即盲.贝uBE一一BE一。维上所述,BE的长为3疫或3症.阮颊明园图形的投量与翻扯问题一舫都是将
2、荪个图形的一部分沿一条直线折发,根据折发后的效果求折取的角或线段的长;一艇运用的知识志较多,特别突出的知识点是勾股定理,三角形全等或相似属于较难的题目,在中考中一般作为选填题的压轴题出现.1涉及折量的问题,通常根据其性质找到全等的图形,进而得到相等的角和相等的线段求线段的长度一舫通过找寻相似三角形,根据相似三角形的对应边成比例,建立关于一个交知教的等宏来室解.2.折爱的图形以矩形最为常见,不管是折叙还是翻折都届于全等变换和籼对秒变换.借助矩形的性质利用勾股定理和三角形相似求线殿长是最常见的解决问题的方式.类型2分割与剪拼国命园2016-青岁)问题提出:如何将边长为n25,昆为整数)的正方形分割
3、为一些1X5或2X3的矩形2(aX的矩形指边长分别为5的矩形)问题探究:我们先从简单的问题开始研究解决,再把复杂问题转化为已解决的问题.探究一:如图1,当n一5寺;可将正方形分割为五个1X%5的矩形;如图2,当n三6寺,可将正方形分剩为六仁2丹3的矩形;如图3,当n一7时,可将正方形分割为五个1X5的矩形和四个2X3的矩形;如图4当n一8时,可将正方形分割为八个1X5的矩形和四个2X3的矩形;如图5,当n一9时,可将正方形分割为九个1X5的矩形和六个2X3的矩形.图2东探究二:当n一10,11,12,13,14时,分别将正方形按下列方式分割:5X5|3X3SX5|5X63SX3|5X75引5X
4、8E5E$X6|6X6X7X7X日8X8F92叉一10一117一12一13见一14二5十5769千7一5十8一5十9所以,当n一10,11,12,13,14时,均可将正方形分剩为一个5X5的正方形、一个(一5关z一5)的正方形和两个5X(一5)的矩形.显然,5X5的正方形和5一5)的矩形均可分割为1X5的矩形,而(一5)X(一5)的正方形是边长分别为5,6,7,8,9的正方形,用探究一的方法可分割为一些1X5或2X3的矩形.探究三:当z一15,16,17,18,19时,分别将正方形按下列方式分割:noxiojaxIxI|IIoxeexeI见一15见一16见一17见一18见一19一5X2十5。一
5、5X2十6一5X2十7请按照上面的方法,分别画出边长为18,19的正方形分割示意图所以,当z一15.16,17.18,19时.均可粟正方形分割为一个I010的正方形、一个(一10)X(一10)的正方形和两个10X(一10)的矩形.显然,10X10的正方形和10(一10)的矩形均可分割为1X5的矩形,而(一10)X(一10)的正方形叉是边长分别为5.6,7,8,9的正方形,用探究一的方法可分割为一些1X5或2X3的矩形问题解决:如何将边长为(乏5,且n为整数)的正方形分割为一些1X5或2X3的矩形?请按照上面的方法画出分割示意囹,并加以说明.实际应用:如何将边长为61的正方形分割为一些1X5或2
6、X3的矩形?(只霁按照探究三的方法画出分割示意图即可)【思路点拌先从简单的闰题开始研究解决,胡把复柏问题转化为已解的问题,由此把妇解决闰题转化为已经解决的闰题,即可解决问题【解答】探究三:边长为18.19的正方形分剩示意图,如图所示Ioxlo|iox9I0xl0jx10X88X810x9jx91819闭题解失:若5:w10时,汪4古54-56,兰中66为正墓数5孙5-i0,余闸沙助园所示snxsofioxSex46x4均可将正方形分剩为一个5aX5a的正方形,一个6X的正方形和两个5aX的矩形5aX5e的正方形和5aX6的矩形均可分剩为1X5的矩形,而6的正方形又是边长分别为5.6,7,8,9的正方形,用探究一的方法可分剩为一些1X5或2X3的矩形实际应用:边长为6!的正方形分割为一些1X5或2X3的矩形,如图所示御55x55Fsx455X66X6阮颊罚园分切与尊扰的题目是重在考察学生动手实践的能力,但考试又不能实跌,所以还晚考窦学生分析问题的能力.分割问题是将一个图形分割成要求的图形,剪拼题既要按要求剪又要按要求拼,所以难度都比较大.在中考中一般都以解答题形式考家
