《20一轮高考总复习文数（北师大版）课时作业提升：7 二次函数与幂函数 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《20一轮高考总复习文数（北师大版）课时作业提升：7 二次函数与幂函数 （5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时作业提升课时作业提升(七七) 二次函数与幂函数二次函数与幂函数 A 组 夯实基础 1如图是yxa；yxb；yxc在第一象限的图像，则 a，b，c 的大小关系为 ( ) Acg(x)f(x) 答案：h(x)g(x)f(x) 9(2018葫芦岛月考)若 f(x)xa是幂函数，且满足3，则 f_. f4 f2 ( 1 2) 解析：设 f(x)xa，则有3，解得 2a3，alog2 3，f alog2 32log2 4a 2a ( 1 2) ( 1 2) ( 1 2) 32log2 . 1 3 1 3 答案： 1 3 10(2018遵义月考)若 f(x)x22ax 与 g(x)在区间1,2上都是减
2、函数，则 a a x1 的取值范围是_ 解析：由 f(x)x22ax 在 1,2上是减函数可得1,2a，a1.y 在(1，)上为减函数，由 g(x)在1,2上是减函数可得 a0，故 0a1. 1 x1 a x1 答案：(0,1 11已知幂函数 f(x)x(m 2m)1(mN )的图像经过点(2， )，试确定 m 的值，并求满 2 足条件 f(2a)f(a1)的实数 a 的取值范围 解：因为函数 f(x)的图像经过点(2，)， 2 所以2(m 2m)1，即 2 2(m2m)1， 2 1 2 所以 m2m2，解得 m1 或 m2. 又因为 mN，所以 m1，f(x)x . 1 2 又因为 f(2a
3、)f(a1)， 所以Error!Error!解得 1af(a1)的实数 a 的取值范 2 围为 1a . 3 2 12已知函数 f(x)x2(2a1)x3， (1)当 a2，x2,3时，求函数 f(x)的值域； (2)若函数 f(x)在1,3上的最大值为 1，求实数 a 的值 解：(1)当 a2 时，f(x)x23x3，x2,3， 对称轴 x 2,3， 3 2 f(x)minf 3，f(x)maxf(3)15， ( 3 2) 9 4 9 2 21 4 值域为. 21 4 ，15 (2)对称轴为 x. 2a1 2 当1，即 a 时，f(x)maxf(3)6a3， 2a1 2 1 2 6a31，即
4、 a 满足题意； 1 3 当1，即 a 时，f(x)maxf(1)2a1, 2a1 2 1 2 2a11，即 a1 满足题意 综上可知 a 或1. 1 3 B 组 能力提升 1若函数 f(x)x22x1 在区间a，a2上的最小值为 4，则 a 的取值集合为( ) A 3,3B1,3 C3,3D1，3,3 解析：选 C 因为函数 f(x)x22x1(x1)2，对称轴 x1， 因为在区间a，a2上的最小值为 4， 所以当 a1 时，yminf(a)(a1)24，a1(舍去)或 a3， 当 a21 时，即 a1，yminf(a2)(a1)24，a1(舍去)或 a3， 当 a1a2，即1a1 时，ym
5、inf(1)04， 故 a 的取值集合为3,3.Com 2(2018宜春月考)设函数 f(x)2x24x 在区间m，n上的值域是6,2，则 mn 的取值的范围是_ 解析：令 f(x)6 解得 x1 或 x3，令 f(x)2 得 x1.又 f(x)在1,1上单调递增， 在1,3上单调递减，当 m1，n1 时，mn 取得最小值 0，当 m1，n3 时， mn 取得最大值 4.故答案为0,4 答案：0,4 3(2018大连模拟)已知函数 f(x)x22ax5 在(，2上是减函数，且对任意的 x1，x21，a1，总有|f(x1)f(x2)|4，则实数 a 的取值范围是_ 解析：f(x)(xa)25a2
6、，根据 f(x)在区间(，2上是减函数知，a2，则 f(1) f(a1)， 从而|f(x1)f(x2)|maxf(1)f(a)a22a1， 由 a22a14，解得1a3， 又 a2，所以 2a3. 答案：2,3 4已知 t1，当 xt，t2时，函数 y(x4)|x|的最小值为4，则 t 的取值范 围是_ 解析：函数 y(x4)|x|Error!Error!其图像如图所示，当 y4 时，x2 或 x22， 2 要满足当 xt，t2时，函数 y(x4)|x|的最小值为4，则 22t2t2， 2 因此可得 t 的取值范围是0,22. 2 答案：0,22 2 5已知函数 f(x)ax2bxc(a0，b
7、R，cR) (1)若函数 f(x)的最小值是 f(1)0，且 c1，F(x)Error!Error!求 F(2)F(2)的值； (2)若 a1，c0，且|f(x)|1 在区间(0,1上恒成立，试求 b 的取值范围 解：(1)由已知 c1，abc0，且1， b 2a 解得 a1，b2， 所以 f(x)(x1)2. 所以 F(x)Error!Error! 所以 F(2)F(2)(21)2(21)28. (2)由题意知 f(x)x2bx，原命题等价于1x2bx1 在(0,1上恒成立， 即 b x 且 b x 在(0,1上恒成立 1 x 1 x 又当 x(0,1时， x 的最小值为 0， x 的最大值为2. 1 x 1 x 所以2b0.故 b 的取值范围是2,0
