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1、课时分层训练课时分层训练( (六十六十) ) 统计图表、用样本估计总体统计图表、用样本估计总体 A A 组 基础达标 一、选择题 1重庆市 2016 年各月的平均气温()数据的茎叶图如图 9312，则这组数据的中位数是 ( ) 图 9312 A19 B20 C21.5D23 B B 由茎叶图可知这组数据由小到大依次为 8,9,12,15,18,20,20,23,23,28,31,32，所 以中位数为20. 2020 2 2(2017全国卷)某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理 了 2014 年 1 月至 2016 年 12 月期间月接待游客量(单位：万人)的数据，绘制了
2、下面的 折线图(如图 9313) 图 9313 根据该折线图，下列结论错误的是( ) A月接待游客量逐月增加 B年接待游客量逐年增加 C各年的月接待游客量高峰期大致在 7,8 月 D各年 1 月至 6 月的月接待游客量相对于 7 月至 12 月，波动性更小，变化比较平稳 A A 对于选项 A，由图易知月接待游客量每年 7,8 月份明显高于 12 月份，故 A 错； 对于选项 B，观察折线图的变化趋势可知年接待游客量逐年增加，故 B 正确； 对于选项 C，D，由图可知显然正确 故选 A. 3(2018西宁检测(一)某班一次测试成绩的茎叶图和频率分布直方图可见部分(如图 9314)，根据图中的信息
3、可确定被抽测的人数及分数在90,100内的人数分别为( ) 【导学号：79140330】 图 9314 A20,2B24,4 C25,2D25,4 C C 由频率分布直方图可得分数在50,60)内的频率是 0.008100.08，又由茎叶图 可得分数在50,60)内的频数是 2，则被抽测的人数为25.又由频率分布直方图可 2 0.08 得分数在90,100内的频率与分数在50,60)内的频率相同，则频数也相同，都是 2， 故选 C. 4(2018济南一模)2017 年 2 月 20 日，摩拜单车在济南推出“做文明骑士，周一摩拜单 车免费骑”活动为了解单车使用情况，记者随机抽取了五个投放区域，统
4、计了半小时 内被骑走的单车数量，绘制了如图 9315 所示的茎叶图，则该组数据的方差为( ) 图 9315 A9B4 C3D2 B B 由茎叶图得该组数据的平均值为 (8789909193)90，所以该组数据的方 1 5 差为 (8790)2(8990)2(9090)2(9190)2(9390)24，故选 B. 1 5 5若样本数据x1，x2，x10的标准差为 8，则数据 2x11,2x21，2x101 的标准 差为( ) A8 B15 C16 D32 C C 已知样本数据x1，x2，x10的标准差为s8，则s264，数据 2x11,2x21，2x101 的方差为 22s22264，所以其标准
5、差为 2816. 22 64 二、填空题 6(2018陕西质检(一)已知一组正数x1，x2，x3，x4的方差s2 (xxxx16)， 1 42 12 22 32 4 则数据x12，x22，x32，x42 的平均数为_ 4 因为一组正数x1，x2，x3，x4的方差s2 (xxxx4 2)，所以 1 42 12 22 32 4x 4 216，得 2(负舍)，所以x12，x22，x32，x42 的平均数为 xx 24. x12x22x32x42 4x 7为了了解一片经济林的生长情况，随机抽测了其中 60 株树木的底部周长(单位：cm)， 所得数据均在区间80,130上，其频率分布直方图如图 9316
6、 所示，则在抽测的 60 株 树木中，有_株树木的底部周长小于 100 cm. 图 9316 2424 底部周长在80,90)的频率为 0.015100.15， 底部周长在90,100)的频率为 0.025100.25， 样本容量为 60，所以树木的底部周长小于 100 cm 的株数为(0.150.25)6024. 8抽样统计甲、乙两位射击运动员的 5 次训练成绩(单位：环)，结果如图： 运动员第一次第二次第三次第四次第五次 甲 8791908993 乙 8990918892 则成绩较为稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为_. 【导学号：79140331】 2 2 易知 甲90，乙90.
7、xx 则s (8790)2(9190)2(9090)2(8990)2(9390)24. 2 甲 1 5 s (8990)2(9090)2(9190)2(8890)2(9290)22. 2 乙 1 5 三、解答题 9某车间将 10 名技工平均分成甲、乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工的 合格零件数的统计数据的茎叶图如图 9317 所示，已知两组技工在单位时间内加工的 合格零件的平均数都为 10. 图 9317 (1)求出m，n的值； (2)求出甲、乙两组技工在单位时间内加工的合格零件的方差s和s，并由此 2 甲2 乙 分析两组技工的加工水平 解 (1)根据题意可知： 甲 (781012
8、10m)10，乙 x 1 5x (9n101112)10， 1 5 m3，n8. (2)s (710)2(810)2(1010)2(1210)2(1310)25.2， 2 甲 1 5 s (810)2(910)2(1010)2(1110)2(1210)22， 2 乙 1 5 甲乙，s s， xx2 甲2 乙 甲、乙两组的平均水平相当，乙组更稳定一些 10(2018合肥一检)一企业从某条生产线上随机抽取 100 件产品，测量这些产品的某项 技术指标值x，得到如下的频率分布表： x11,13)13,15)15,17)17,19)19,21)21,23 频数 2123438104 (1)作出样本的频
9、率分布直方图，并估计该技术指标值x的平均数和众数； (2)若x13 或x21，则该产品不合格现从不合格的产品中随机抽取 2 件，求 抽取的 2 件产品中技术指标值小于 13 的产品恰有一件的概率 解 (1)频率分布直方图为 估计平均值： 120.02140.12160.34180.38200.10220.0417.08. x 估计众数：18. (2)设“从不合格的产品中任取 2 件，技术指标值小于 13 的产品恰有一件”为事件 A，则 P(A). C1 2C1 4 C2 6 8 15 B B 组 能力提升 11(2017河南信阳三中月考)为比较甲、乙两地某月 14 时的气温状况，随机选取该月中
10、 的 5 天，将这 5 天中 14 时的气温数据(单位：)制成如图 9318 所示的茎叶图 图 9318 考虑以下结论： 甲地该月 14 时的平均气温低于乙地该月 14 时的平均气温； 甲地该月 14 时的平均气温高于乙地该月 14 时的平均气温； 甲地该月 14 时的气温的标准差小于乙地该月 14 时的气温的标准差； 甲地该月 14 时的气温的标准差大于乙地该月 14 时的气温的标准差 其中根据茎叶图能得到的统计结论的编号为( ) AB CD B B 由茎叶图中的数据通过计算求得 甲29，乙30，s甲 ，s乙， 甲 xx3.62x 乙，s甲s乙，故正确故选 B. x 12某电子商务公司对 1
11、0 000 名网络购物者 2014 年度的消费情况进行统计，发现消费金 额(单位：万元)都在区间0.3,0.9内，其频率分布直方图如图 9319 所示 图 9319 (1)直方图中的a_； (2)在这些购物者中，消费金额在区间0.5,0.9内的购物者的人数为_. 【导学号：79140332】 (1 1)3 3 (2 2)6 6 000000 (1)由 0.11.50.12.50.1a0.12.00.10.80.10.21，解得a3. (2)区间0.3,0.5)内的频率为 0.11.50.12.50.4，故0.5,0.9内的频率 为 10.40.6. 因此，消费金额在区间0.5,0.9内的购物者
12、的人数为 0.610 0006 000. 13(2018太原五中)经国务院批复同意，郑州成功入围国家中心城市某校学生 社团针对“郑州的发展环境”对 20 名学生进行问卷调查打分(满分 100 分)，得到 茎叶图，如图 9320(1)： (1) (2) 图 9320 (1)分别计算男生、女生打分的平均分，并用数字特征评价男、女生打分的数据分 布情况； (2)如图 9320(2)是按照打分区间50,60)，60,70)，70,80)，80,90)， 90,100绘制的频率分布直方图，求最高矩形的高； (3)从打分在 70 分以下(不含 70 分)的学生中抽取 3 人，求有女生被抽中的概率 解 (1
13、)男生打分平均数为 (53556265707173748681)69； 1 10 女生打分平均数为 (68697675707879828796)78. 1 10 易得s99.6，s68，说明男生打分数据比较分散(答案不唯一，通过观察茎叶 2 男2 女 图或者众数中位数说明，理由充分即可) (2)h100.045. 9 20 (3)设“有女生被抽中”为事件A，打分在 70 分以下(不含 70 分)的学生中女生有 2 人，设为a，b，男生 4 人，设为c，d，e，f. 基本事件有 abc，abd，abe，abf，acd，ace，acf，ade，adf，aef，bcd，bce，bcf，bde，bdf，bef ，cde，cdf，cef，def，共 20 种，其中有女生的有 16 种， 所以P(A) . 16 20 4 5
