《2019版高考文科数学大一轮复习人教A版文档：1.3 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019版高考文科数学大一轮复习人教A版文档：1.3 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 （15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.3简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词最新考纲考情考向分析1.了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义2.理解全称量词和存在量词的意义3.能正确地对含有一个量词的命题进行否定.逻辑联结词和含有一个量词的命题的否定是高考的重点；命题的真假判断常以函数、不等式为载体，考查学生的推理判断能力，题型为选择、填空题，低档难度.1简单的逻辑联结词(1)命题中的且、或、非叫做逻辑联结词(2)命题p且q、p或q、非p的真假判断pqp且qp或q非p真真真真假真假假真假假真假真真假假假假真2.全称量词和存在量词(1)全称量词：短语“所有的”“任意一个”等在逻辑中通常叫做全称量词，用符号“”表示(2)存在量词：短
2、语“存在一个”“至少有一个”等在逻辑中通常叫做存在量词，用符号“”表示3全称命题、特称命题及含一个量词的命题的否定命题名称语言表示符号表示命题的否定全称命题对M中任意一个x，有p(x)成立xM，p(x)x0M，綈p(x0)特称命题存在M中的一个x0，使p(x0)成立x0M，p(x0)xM，綈p(x)知识拓展1含有逻辑联结词的命题真假的判断规律(1)pq：p，q中有一个为真，则pq为真，即有真为真(2)pq：p，q中有一个为假，则pq为假，即有假即假(3)綈p：与p的真假相反，即一真一假，真假相反2含有一个量词的命题的否定的规律是“改量词，否结论”3命题的否定和否命题的区别：命题“若p，则q”的
3、否定是“若p，则綈q”，否命题是“若綈p，则綈q”题组一思考辨析1判断下列结论是否正确(请在括号中打“”或“”)(1)命题“32”是真命题()(2)命题p和綈p不可能都是真命题()(3)若命题p，q中至少有一个是真命题，则pq是真命题()(4)“全等三角形的面积相等”是特称命题()(5)命题綈(pq)是假命题，则命题p，q中至少有一个是真命题()题组二教材改编2P18B组已知p：2是偶数，q：2是质数，则命题綈p，綈q，pq，pq中真命题的个数为()A1 B2C3 D4答案B解析p和q显然都是真命题，所以綈p，綈q都是假命题，pq，pq都是真命题3P28T6(4)命题“正方形都是矩形”的否定是
4、_答案存在一个正方形，这个正方形不是矩形题组三易错自纠4已知命题p，q，“綈p为真”是“pq为假”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案A解析由綈p为真知，p为假，可得pq为假；反之，若pq为假，则可能是p真q假，从而綈p为假，故“綈p为真”是“pq为假”的充分不必要条件，故选A.5下列命题中， 为真命题的是()AxR，x210Dx0R，x2x020，得00 BxN*，(x1)20Cx0R，lg x0”的否定是“”(2)(2017河北五个一名校联考)命题“x0R,1f(x0)2”的否定形式是()AxR,1f(x)2Bx0R,1f(x0)2Cx0R，f(x
5、0)1或f(x0)2DxR，f(x)1或f(x)2答案D解析特称命题的否定是全称命题，原命题的否定形式为“xR，f(x)1或f(x)2”思维升华 (1)判定全称命题“xM，p(x)”是真命题，需要对集合M中的每一个元素x，证明p(x)成立；要判断特称命题是真命题，只要在限定集合内找到一个xx0，使p(x0)成立(2)对全(特)称命题进行否定的方法找到命题所含的量词，没有量词的要结合命题的含义先加上量词，再改变量词；对原命题的结论进行否定跟踪训练 (1)下列命题中的真命题是()Ax0R，使得sin x0cos x0Bx(0，)，exx1Cx0(，0)，2x0cos x答案B解析sin xcos
6、xsin0，即exx1，故B正确；当x0时，y2x的图象在y3x的图象上方，故C错误；当x时，sin x0CxR，exx10DxR，exx10答案C解析根据全称命题与特称命题的否定关系，可得綈p为“xR，exx10”，故选C.题型三含参命题中参数的取值范围典例 (1)已知命题p：关于x的方程x2ax40有实根；命题q：关于x的函数y2x2ax4在3，)上是增函数，若pq是真命题，则实数a的取值范围是_答案12，44，)解析若命题p是真命题，则a2160，即a4或a4；若命题q是真命题，则3，即a12.pq是真命题，p，q均为真，a的取值范围是12，44，)(2)已知f(x)ln(x21)，g(
7、x)xm，若对x10,3，x21,2，使得f(x1)g(x2)，则实数m的取值范围是_答案解析当x0,3时，f(x)minf(0)0，当x1,2时，g(x)ming(2)m，由f(x)ming(x)min，得0m，所以m.引申探究本例(2)中，若将“x21,2”改为“x21,2”，其他条件不变，则实数m的取值范围是_答案解析当x1,2时，g(x)maxg(1)m，由f(x)ming(x)max，得0m，m.思维升华 (1)已知含逻辑联结词的命题的真假，可根据每个命题的真假，利用集合的运算求解参数的取值范围(2)对于含量词的命题中求参数的取值范围的问题，可根据命题的含义，利用函数值域(或最值)解
8、决跟踪训练 (1)已知命题“x0R，使2x(a1)x00”是假命题，则实数a的取值范围是()A(，1) B(1,3)C(3，) D(3,1)答案B解析原命题的否定为xR,2x2(a1)x0，由题意知，其为真命题，即(a1)2420，则2a12，即1a3.(2)已知p：x0R，mx10，q：xR，x2mx10，若pq为假命题，则实数m的取值范围是()A2，) B(，2C(，22，) D2,2答案A解析依题意知，p，q均为假命题当p是假命题时，mx210恒成立，则有m0；当q是假命题时，则有m240，m2或m2.因此由p，q均为假命题，得即m2.常用逻辑用语考点分析 有关四种命题及其真假判断、充分必要条件的判断或求参数的取值范围、量词等问题几乎在每年高考中都会出现，多与函数、数列、立体几何、解析几何等知识相结合，难度中等偏下解决这类问题应熟练把握各类知识的内在联系一、命题的真假判断典例1 (1)(2017佛山模拟)已知a，b都是实数，那么“”是“ln aln b”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析由ln aln bab0，故必要性成立当a1，b0时，满足，但ln b无意义，所以ln aln b不成立，故充分性不成立答案B(2)(2018届全国名校大联考)已知命题p：xR,3x5x；命题q：x0R，x1x，则下列命
