《2019版理科数学一轮复习高考帮试题：第14章第1讲 随机抽样与用样本估计总体（考题帮.数学理） 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019版理科数学一轮复习高考帮试题：第14章第1讲 随机抽样与用样本估计总体（考题帮.数学理） （14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一讲随机抽样与用样本估计总体题组1随机抽样1.2015湖北,2,5分理数学文化题我国古代数学名著数书九章有“米谷粒分”题:粮仓开仓收粮,有人送来米1 534石,验得米内夹谷,抽样取米一把,数得254粒内夹谷28粒,则这批米内夹谷约为()A.134石 B.169石 C.338石 D.1 365石2.2014湖南,3,5分对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本,当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时,总体中每个个体被抽中的概率分别为p1,p2,p3,则()A.p1=p2p3B.p2=p3p1C.p1=p3p2D.p1=p2=p33.2013新课标全国,3,5分理为了解某地区
2、的中小学生的视力情况,拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查,事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男女生视力情况差异不大.在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是()A.简单随机抽样 B.按性别分层抽样C.按学段分层抽样 D.系统抽样4.2017江苏,3,5分理某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品,产量分别为200,400,300,100件.为检验产品的质量,现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验,则应从丙种型号的产品中抽取件.题组2统计图表的绘制及应用5.2017全国卷,3,5分理某城市为了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集
3、并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位:万人)的数据,绘制了下面的折线图(图14-1-1).图14-1-1根据该折线图,下列结论错误的是()A.月接待游客量逐月增加B.年接待游客量逐年增加C.各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月D.各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月,波动性更小,变化比较平稳6.2016山东,3,5分理 某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位:小时),制成了如图14-1-2所示的频率分布直方图,其中自习时间的范围是17.5,30,样本数据分组为17.5,20),20,22.5),22.5,25),25,27.5),27.5,30.根据
4、直方图,这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是()图14-1-2A.56 B.60 C.120 D.1407.2014广东,6,5分理已知某地区中小学生人数和近视情况如图14-1-3所示.为了解该地区中小学生的近视形成原因,用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查,则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为()图14-1-3A.100,10 B.200,10C.100,20 D.200,208.2015新课标全国,18,12分理某公司为了解用户对其产品的满意度,从A,B两地区分别随机调查了20个用户,得到用户对产品的满意度评分如下:A地区:627381929585746453767
5、8869566977888827689B地区:7383625191465373648293486581745654766579()根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图如图14-1-4,并通过茎叶图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度(不要求计算出具体值,给出结论即可);图14-1-4()根据用户满意度评分,将用户的满意度从低到高分为三个等级:满意度评分低于70分70分到89分不低于90分满意度等级不满意满意非常满意记事件C:“A地区用户的满意度等级高于B地区用户的满意度等级”.假设两地区用户的评价结果相互独立.根据所给数据,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,求C的概率.9.20
6、15 广东,17,12分某城市100户居民的月平均用电量(单位:度),以160,180),180,200),200,220),220,240),240,260),260,280),280,300分组的频率分布直方图如图14-1-5所示.图14-1-5(1)求直方图中x的值;(2)求月平均用电量的众数和中位数;(3)在月平均用电量为220,240),240,260),260,280),280,300的四组用户中,用分层抽样的方法抽取11户居民,则月平均用电量在220,240)的用户中应抽取多少户?题组3求样本的数字特征10.2017山东,8,5分如图14-1-6所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名
7、工人某日的产量数据(单位:件).若这两组数据的中位数相等,且平均值也相等,则x和y的值分别为()图14-1-6A.3,5B.5,5C.3,7D.5,711.2015 安徽,6,5分理若样本数据x1,x2,x10的标准差为8,则数据2x1-1,2x2-1,2x10-1的标准差为()A.8 B.15 C.16 D.3212.2014陕西,9,5分某公司10位员工的月工资(单位:元)为x1,x2,x10,其均值和方差分别为x和s2,若从下月起每位员工的月工资增加100元,则这10位员工下月工资的均值和方差分别为()A.x,s2+1002B.x+100,s2+1002C.x,s2 D.x+100,s2
8、13.2016江苏,4,5分理已知一组数据4.7,4.8,5.1,5.4,5.5,则该组数据的方差是.14.2015 广东,12,5分已知样本数据x1,x2,xn的均值x=5,则样本数据2x1+1,2x2+1,2xn+1的均值为.15.2015 广东,17,12分理某工厂36名工人的年龄数据如下表.工人编号年龄工人编号年龄工人编号年龄工人编号年龄140103619272834244113120432939340123821413043441133922373138533144323343242640154524423353745163925373437842173826443549943183
9、627423639(1)用系统抽样法从36名工人中抽取容量为9的样本,且在第一分段里用随机抽样法抽到的年龄数据为44,列出样本的年龄数据;(2)计算(1)中样本的均值x和方差s2;(3)36名工人中年龄在x-s与x+s之间有多少人?所占的百分比是多少(精确到0.01%)?A组基础题1.2018陕西省部分学校摸底检测,5某单位有老年人27人,中年人54人,青年人81人,为了调查他们的身体状况的某项指标,需从他们中间抽取一个容量为42的样本,则分别应抽取老年人、中年人、青年人的人数是()A.7,11,18 B.6,12,18 C.6,13,17 D.7,14,212.2018黔东南州第一次联考,3
10、近年呼吁高校招生改革的呼声越来越高,在赞成高校招生改革的市民中按年龄分组,得到样本频率分布直方图如图14-1-7所示,其中年龄在区间30,40)内的有2 500人,在区间20,30)内的有1 200人,则m的值为()图14-1-7A.0.013 B.0.13 C.0.012D.0.123.2018长春市第一次质量监测,5已知某班级部分同学一次测验的成绩统计如图14-1-8所示,则其中位数和众数分别为()图14-1-8A.95,94 B.92,86 C.99,86 D.95,914.2017青海省西宁市高三一检,3某班一次测试成绩的茎叶图和频率分布直方图的可见部分如图14-1-9(1)(2)所示
11、,根据图中的信息可确定被抽测的人数及分数在90,100内的人数分别为() (1)(2)图14-1-9A.20,2B.24,4C.25,2D.25,45.2018南昌市调考,13某校高三(2)班现有64名学生,随机编号为0,1,2,63,依编号顺序平均分成8组,组号依次为1,2,3,8.现用系统抽样方法抽取一个容量为8的样本,若在第1组中随机抽取的号码为5,则在第6组中抽取的号码为.6.2018广雅中学、东华中学、河南名校高三第一次联考,14数学文化题九章算术第三章“衰分”中有如下问题:“今有甲持钱五百六十,乙持钱三百五十,丙持钱一百八十,凡三人俱出关,关税百钱,欲以钱数多少衰出之,问各几何?”
12、其意为:“今有甲带了560钱,乙带了350钱,丙带了180钱,三人一起出关,共需要交关税100钱,依照钱的多少按比例出钱”,则丙应出钱(结果保留整数).7.2018唐山市五校联考,18某篮球队在本赛季已结束的8场比赛中,队员甲得分统计的茎叶图如图14-1-10所示.07810579213图14-1-10(1)求甲在比赛中得分的均值和方差;(2)从甲比赛得分在20分以下的6场比赛中随机抽取2场进行失误分析,求抽到2场的得分都不超过均值的概率.B组提升题8.2018益阳市、湘潭市高三调考,18某中学为了了解全校学生的上网情况,在全校采取随机抽样的方法抽取了80名学生(其中男女生人数恰好各占一半)进
13、行问卷调查,并进行了统计,按性别分为两组,再将每组学生的月上网次数按0,5),5,10),10,15),15,20),20,25分为5组,得到如图14-1-11所示的频率分布直方图.(1)写出a的值;(2)求80名学生中月上网次数不少于15次的学生人数;(3)在80名学生中,从月上网次数少于5次的学生中随机抽取2人,求至少抽取到1名男生的概率.图14-1-119.2018惠州市一调,18某大学生在开学季准备销售一种文具盒进行试创业,在一个开学季内,每售出1盒该产品获得的利润为30元,未售出的产品,每盒亏损10元.该大学生通过查询资料得到开学季市场需求量的频率分布直方图,如图14-1-12所示.
14、该大学生为这个开学季购进了160盒该产品,以x(单位:盒,100 x 200 )表示这个开学季内的市场需求量,y(单位:元)表示这个开学季内经销该产品的利润.(1)根据直方图估计这个开学季内市场需求量x的众数和平均数;(2)将y表示为x的函数;(3)根据直方图估计利润y不少于4 000元的概率.图14-1-1210.2017宁夏银川市、吴忠市部分重点中学高三联考,18某教师为了了解本校高三学生一模考试的数学成绩,将所教两个班级的数学成绩(单位:分)绘制成如图14-1-13所示的茎叶图.甲班乙班889 9 8 7 6 5 5 4 3 1 1 090 1 1 2 2 2 2 4 6 7 8 8 99 8 8 7 7 6 5 5 4 3 3 3 3
