《2019版高考数学一轮复习浙江专版精选提分练（含最新2018模拟题）：专题4 三角函数 解三角形 第29练 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019版高考数学一轮复习浙江专版精选提分练（含最新2018模拟题）：专题4 三角函数 解三角形 第29练 （8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、训练目标(1)三角函数图象、性质的应用；(2)三角函数与解三角形的综合. 解题策略 (1)讨论三角函数的性质，可先进行三角变换，化成 yAsin(x)k 的形式 或复合函数；(2)解题中贯穿整体代换、数形结合思想；(3)三角函数和解三角 形的综合问题，一定要结合正弦、余弦定理，利用三角形中的边角关系. 一、选择题 1若 tan 2tan ，则等于( ) 5 cos(3 10) sin( 5) A1 B2 C3 D4 2已知 R，sin 2cos ，则 tan 2 等于( ) 10 2 A. B. 4 3 3 4 C D 3 4 4 3 3函数 f(x)Asin(x)的一部分图象如图所示，将函数
2、上的每 (其中A 0， 0，| 0)若 ， 满足 f()2，f()0，且|的最 3 小值为 ，则函数 f(x)的单调递增区间为( ) 2 A.(kZ) 2k 4 3 ，2k5 6 B.(kZ) 2k 5 6 ，2k 6 C.(kZ) 2k 6，2k 2 3 D.(kZ) 2k 5 6 ，2k2 3 8已知 a，b，c 分别为ABC 三个内角 A，B，C 的对边，a2，且(2b)(sin Asin B) (cb)sin C，则ABC 面积的最大值为( ) A. B. 3 3 2 C. D. 3 4 1 2 二、填空题 9已知扇形的周长为 4 cm，当它的半径为_ cm 和圆心角为_弧度时，扇形
3、面积最大，这个最大面积是_ cm2. 10设点 P 是函数 f(x)sin x(0)的图象 C 的一个对称中心若点 P 到图象 C 的对称轴 的距离的最小值是 ，则 f(x)的最小正周期是_ 4 11函数 f(x)sin xcos x2sin xcos x的最小值是_ (x 4， 4) 12若 cos ，cos()，则 _. 1 7 11 14 (0， 2) ( 2，) 答案精析答案精析 1C cos(3 10) sin( 5) sin( 2 3 10) sin( 5) sin( 5) sin( 5) 3. sin cos 5cos sin 5 sin cos 5cos sin 5 tan t
4、an 5 1 tan tan 5 1 21 21 2C sin 2cos ， 10 2 sin24sin cos 4cos2 . 5 2 用降幂公式化简得 4sin 23cos 2， tan 2 .故选 C. sin 2 cos 2 3 4 3A 由题意得 A1，T， 5 6 ( 6) 故 2，所以 f(x)sin(2x) 2 T 所以 f sin0， ( 6) 2 ( 6) 即 2k，kZ. 3 又|0，函数 g(t)为增函数， ( 3 3 ， 3 3) 因此函数 g(t)的最大值为 t1 或 t时的函数值， 3 3 结合 g(1)0g，可得 g(t)的最大值为， ( 3 3) 4 3 9
5、4 3 9 由此可得 f(x)的最大值为，而不是，故 C 不正确； 4 3 9 3 2 对于 D，f(x)的定义域为 R. 因为 f(x)cos(x)sin(2x)cos xsin 2xf(x)， 所以 f(x)是奇函数， 因为 f(2x)cos(2x)sin(42x) cos xsin 2xf(x)， 所以 2 为函数的一个周期，得 f(x)为周期函数， 可得 f(x)既是奇函数，又是周期函数，故 D 正确，故选 C. 7B f(x)sin xcos x2sin. 3 (x 3) 因为 f()2，f()0，且|min ， 2 所以 ，得 T2(T 为函数 f(x)的最小正周期)， T 4 2
6、 故 1，所以 f(x)2sin. 2 T (x 3) 令 2k x 2k (kZ)， 2 3 2 解得 2kx2k (kZ) 5 6 6 所以函数 f(x)的单调递增区间为 (kZ) 2k 5 6 ，2k 6 8A 根据正弦定理和 a2，可得(ab)(ab)(cb)c， 故 b2c2a2bc， 根据余弦定理得 cos A ，所以 A . b2c2a2 2bc 1 2 3 根据 b2c2a2bc 及基本不等式得 bc2bca2， 即 bc4(当且仅当 bc 时等号成立)， 所以ABC 面积的最大值为 4. 1 2 3 23 91 2 1 解析 设扇形的圆心角为 ，半径为 r cm， 则 2r|
7、r4，| 2， 4 r S扇形 |r22rr2(r1)21， 1 2 当 r1 时，(S扇形)max1，此时|2. 10 111 解析 f(x)sin xcos x2sin xcos x，x， 4， 4 化简得 f(x)(sin xcos x)2sin xcos x1， 设 sin xcos xt，则 tsin， 2 (x 4) 那么函数化简为 g(t)t2t1. x，x ，0t. 4， 4 4 0， 22 函数 g(t)t2t1 的图象开口向上，对称轴为 t ， 1 2 当 0t时，g(t)单调递增 2 当 t0 时，g(t)取得最小值1. 12. 3 解析 cos ，sin . 1 7 (0， 2) 4 3 7 又cos()， 11 14 ( 2，) sin()， 5 3 14 cos cos()cos()cos sin()sin . 1 2 又，(0，)， . (0， 2) ( 2，) 3
