《2019版高考数学一轮复习浙江专版精选提分练（含最新2018模拟题）：专题9 平面解析几何 第63练 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019版高考数学一轮复习浙江专版精选提分练（含最新2018模拟题）：专题9 平面解析几何 第63练 （5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、训练目标 (1)能利用直线与圆的位置关系解决有关的简单问题；(2)培养学生运用数形结 合与方程思想解决问题的意识. 解题策略 (1)解决直线与圆的位置关系有两种方法：利用方程思想的代数法、利用距离 和半径关系的几何法；(2)在解决弦长问题时，应首先考虑几何法. 一、选择题 1已知双曲线1(a0，b0)的离心率为，则其渐近线与圆(xa)2y2 a2的位 x2 a2 y2 b22 1 4 置关系是( ) A相交 B相切 C相离 D不确定 2已知 P，Q，R 是圆 x2y22x150 上不同的三点，它们到直线 l：xy90 的 3 距离分别为 x1，x2，x3，若 x1，x2，x3成等比数列，则公比
2、的最大值为( ) A1 B2 C3 D4 3在圆 x2y22x6y0 内，过点 E(0，1)的最长弦和最短弦分别为 AC 和 BD，则四边形 ABCD 的面积为( ) A5 B10 22 C15 D20 22 4已知圆 C：x2y22ax2bya2b210(a0)与圆 x2y24 交于不同的两点 A，B，O 是坐标原点，且有| |，那么 k 的取值范围是( ) OA OB 3 3 AB A，) B，2) 222 C(，) D，2) 332 6已知 P 是直线 kxy40(k0)上一动点，PA，PB 是圆 C：x2y22y0 的两条切线， 切点分别为 A，B，若四边形 PACB 的最小面积为 2
3、，则 k 的值为( ) A3 B2 C1 D. 1 2 7若圆 C：x2y22x4y30 关于直线 2axby60 对称，过点(a，b)作圆的切线， 则切线长的最小值是( ) A2 B3 C4 D6 8在平面直角坐标系 xOy 中，已知圆 C：(x4)2(y3)24，点 A，B 在圆 C 上，且 |AB|2，则|的最小值是( ) 3 OA OB A8 B6 C4 D2 二、填空题 9若直线 ykx1 与圆 x2y21 相交于 P，Q 两点，且POQ120(其中 O 为原点)， 则 k 的值为_ 10圆心在曲线 y (x0)上，且与直线 2xy10 相切的面积最小的圆的方程为 2 x _ 11在
4、圆 C：x2y22x2y70 上总有四个点到直线 l：3x4ym0 的距离是 1，则 实数 m 的取值范围是_ 12已知圆 C：(xa)2(ya)21(a0)与直线 y2x 相交于 P，Q 两点，则当CPQ 的面 积最大时，实数 a 的值为_ 答案精析答案精析 1C 因为一条渐近线方程为 aybx0，又离心率为 ，所以 ab，所以渐近线方程 c a2 为 yx0，由(xa)2y2 a2知圆心为(a,0)，半径为 a，圆心到直线的距离 d 1 4 1 2 a 2 2a 2 a，所以直线与圆相离，故选 C. 1 2 2C 圆的圆心为(1,0)，半径 r4，圆心到直线 l 的距离 d5.直线与圆相离
5、，则圆上的点 到直线的最大距离为 9，最小距离为 1，所以当 x11，x39 时，其公比有最大值为3. 9 1 3B 圆的方程化为标准形式为(x1)2(y3)210，由圆的性质可知最长弦 AC2， 10 最短弦 BD 恰以 E(0,1)为中点，设点 F 为其圆心，坐标为(1,3)， 故|EF|. 5 |BD|22， 10 525 S四边形 ABCD |AC|BD|10. 1 22 4C 圆的方程为(xa)2(yb)21，圆心为(a，b)，ab0， 33 即 b(a1)， 3 圆 C 上的点到直线xy0 的距离的最大值为 d11，即 3 | 3ab| 23 |ab|2. 33 由得|2a1|2，
6、a0)与圆 x2y24 交于不同的两点 A，B， |20，k0，所以 k2.故选 B. 5 1k25 7C 圆 C 的标准方程为(x1)2(y2)22， 所以圆心为点 C(1,2)，半径为. 2 因为圆 C 关于直线 2axby60 对称， 所以圆心 C 在直线 2axby60 上， 所以2a2b60，即 ba3， 点(a，b)到圆心的距离 d a12b22 a12a3222a28a26 . 2a2218 所以当 a2 时，d 取最小值3， 182 此时切线长最小，为4，故选 C. 3 22 2216 8A 如图，设 AB 的中点为 D，延长 CD 交圆 C 于点 E，易知 D 为 CE 的中
7、点 | OA OB OC CA OC CB |2|， OC CE 设 E(42cos ，32sin )， | OA OB 82cos 262sin 2 10483sin 4cos 8.故选 A. 10440sin10440 9 3 解析 POQ120， 圆心 O(0,0)到直线的距离为 ，d ， 1 2 |1| k21 1 2 即 k214，k. 3 10(x1)2(y2)25 解析 由圆心在曲线 y (x0)上， 2 x 设圆心坐标为(a0)， (a， 2 a) 又圆与直线 2xy10 相切， 所以圆心到直线的距离 d 等于圆的半径 r， 由 a0 得 d，当且仅当 2a ，即 a1 时取等
8、号， 2a2 a1 5 41 55 2 a 所以圆心坐标为(1,2)，圆的半径的最小值为. 5 则所求圆的方程为(x1)2(y2)25. 11(17,3) 解析 圆的标准方程为(x1)2(y1)29. 若圆上有四个点到直线 3x4ym0 的距离是 1， 则圆心到直线的距离小于 2，d0)的圆心为(a，a)，半径为 1，圆心到直线 y2x 的 距离 d，弦 PQ 的长为 22， |2aa| 2212 a 5 1( a 5)2 1a2 5 所以CPQ 的面积 S 2 ， 1 2 1a2 5 a 5 1a2 5 a 5 ( 1a2 5)2( a 5)2 2 1 2 当且仅当 ，即 a时等号成立， 1a2 5 a 5 10 2 此时CPQ 的面积取得最大值 . 1 2
