《陕西省吴起高级中学高中数学必修二北师大版学案：1.4 空间图形的公理（2）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省吴起高级中学高中数学必修二北师大版学案：1.4 空间图形的公理（2）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课题：空间图形的公理（课题：空间图形的公理（2 2） 学生版学生版 学习目标学习目标: 1、理解公理 4、等角定理、异面直线所成的角的概念； 2、会求异面直线所成的角； 学习重点：学习重点：公理 4、等角定理的应用，求异面直线所成的角； 学习难点：学习难点：求异面直线所成的角 学法指导：学法指导：根据“自主学习”中的问题，阅读教材-内容，进行知识梳 25 P 27 P 理，熟记基础知识。将预习中不能解决的问题标出来，并填写到后面的“我的 疑惑”处。 一、自主学习一、自主学习 来源来源: :学学* *科科* *网网 Z*X*X*KZ*X*X*K 1、用文字语言、图形语言、符号语言表述公理 4、等
2、角定理： 文字语言符号语言图形语言 公理 4 等角定理 2、什么是异面直线所成的角？并说出异面直线所成角的范围. 3、 求异面直线所成的步骤： 二、我的疑惑二、我的疑惑（请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，在课堂 上与老师和同学们探究解决。 ） 三、合作探究三、合作探究 探究一、探究一、已知 E、E1分别是正方体 ABCDA1B1C1D1的棱 AD、A1D1的中点 求证：BEC=B1E1C1 探究二、探究二、在空间四边形 ABCD 中，E,F,G,H 分别是边 AB,BC, CD,DA 的 中点，求证：四边形 EFGH 是平行四边形. 跟踪训练跟踪训练 1 1：如图 1413，在正
3、方体ABCDA1B1C1D1中，M，M1分别是棱AD 和A1D1的中点. (1)求证：四边形BB1M1M为平行四边形； (2)求证：BMCB1M1C1. 探究三、探究三、已知长方体ABCDA1B1C1D1中，A1AAB，E，F分别是BD1和AD的 中点，求异面直线CD1，EF所成的角的大小. 跟踪训练跟踪训练 2：在正方体 ABCD-A1B1C1D1中指出下列各对线段所成的角： （1）AB 与 CC1. （2）A1B1与 AC. （3）A1B 与 D1B1. 四、课堂检测四、课堂检测 课本第 26 页练习 1 五、课堂小结五、课堂小结 课题：空间图形的公理（课题：空间图形的公理（2 2） 课时
4、作业课时作业 编号:35 班级:_ _ 小组:_ _ 姓名: 六、作业检测六、作业检测（要求：写出必要的解答过程） 1若直线ab，bcA，则a与c的位置关系是( ) A异面 B相交 C平行 D异面或相交 2若AOBA1O1B1，且OAO1A1，OA与O1A1方向相同，则下列结论正确的是( ) AOBO1B1且方向相同 BOBO1B1，方向可能不同 COB与O1B1不平行 DOB与O1B1不一定平行 3在正方体ABCDA1B1C1D1的所有面对角线中，与AB1成异面直线且与AB1成 60的有( ) A1 条 B2 条来源:Zxxk.Com C3 条 D4 条 4如图，在四面体SABC中，G1，G
5、2分别是SAB和SAC的重心，则直线G1G2与BC的 位置关系是( ) A相交 B平行 C异面 D以上都有可能 5如图所示，在三棱柱ABCA1B1C1中，AA1底面ABC，ABBCAA1，ABC90，点 E，F分别是棱AB，BB1的中点，则直线EF和BC1所成的角是( ) A45 B60 C90 D120 请将选择题请将选择题 1 15 5 题答案填在下表中：题答案填在下表中： 来源来源: :学学* *科科* *网网 题号 12345 答案 6、已知正方体ABCDABCD中： (1)BC与CD所成的角为_； (2)AD与BC所成的角为_ 来源:学科网 7、如图，在正方体AC1中，AA1与B1D所成角的余弦值是_ 8、在三棱柱ABCA1B1C1中，M，N，P分别为A1C1，AC和AB的中点求证： PNA1BCM.
