《2019年高考数学一轮复习课时分层训练4函数及其表示理北师大版_》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年高考数学一轮复习课时分层训练4函数及其表示理北师大版_（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时分层训练课时分层训练( (四四) ) 函数及其表示函数及其表示 A A 组 基础达标 一、选择题 1(2017四川巴中中学月考)下列哪个函数与yx是同一个函数( ) Ay By2 x2 x log2x CyDy()3 x2 3 x D D yx的定义域为 R R.而y的定义域为x|xR R 且x0，y2的定义域 x2 x log2x 为x|xR R，且x0，排除 A、B；y|x|的定义域为 R R，但对应关系与yx x2 的对应关系不同，排除 C；y()3x的定义域、对应关系与yx的均相同，故选 3 x D. 2(2017山西师大附中)设Mx|2x2，Ny|0y2，函数f(x)的定义域为
2、M，值域为N，则f(x)的图像可以是( ) B B A 项，定义域为2,0，D 项，值域不是0,2，C 项，当x0 时有两个y值与 之对应故选 B. 3(2017安徽黄山质检)已知f(x)是一次函数，且ff(x)x2，则f(x)( ) 【导学号：79140021】 Ax1B2x1 Cx1Dx1 或x1 A A 设f(x)kxb，则由ff(x)x2，可得k(kxb)bx2，即 k2xkbbx2，所以k21，kbb2，解得k1，b1，则f(x)x1.故选 A. 4函数f(x)ln的定义域为( ) (1 1 x)1x2 A(1,1B(0,1 C0,1D1，) B B 由条件知Error!即Error
3、! 则x(0,1所以原函数的定义域为(0,1 5(2015全国卷)已知函数f(x)Error!且f(a)3，则f(6a)( ) AB 7 4 5 4 CD 3 4 1 4 A A 由于f(a)3， 若a1，则 2a123，整理得 2a11. 由于 2x0，所以 2a11 无解； 若a1，则log2(a1)3， 解得a18，a7， 所以f(6a)f(1)2112 . 7 4 综上所述，f(6a) .故选 A. 7 4 二、填空题 6已知函数yf(x21)的定义域为，则函数yf(x)的定义域为_ 33 1,2 yf(x21)的定义域为， 33 x，x211,2， 33 yf(x)的定义域为1,2
4、7已知函数f(x)2x1 与函数yg(x)的图像关于直线x2 成轴对称图形，则函数 yg(x)的解析式为_. 【导学号：79140022】 g(x)92x 设点M(x，y)为函数yg(x)图像上的任意一点，点M(x，y) 是点M关于直线x2 的对称点，则Error! 又y2x1， y2(4x)192x， 即g(x)92x. 8(2018青岛质检)已知函数f(x)Error!则f(log2 7)_. 由题意得 log272，log2 log242，所以f(log27)f(log271) 7 2 7 2 f2 . (log2 7 2) 7 2 三、解答题 9已知f(x)是一次函数，且满足 3f(x
5、1)2f(x1)2x17，求f(x)的解析式 解 设f(x)axb(a0)，则 3f(x1)2f(x1) 3ax3a3b2ax2a2bax5ab， 即ax5ab2x17 不论x为何值都成立， Error! 解得Error!f(x)2x7. 10设函数f(x)Error!且f(2)3，f(1)f(1). 【导学号：79140023】 (1)求f(x)的解析式； (2)在如图 212 所示的直角坐标系中画出f(x)的图像 图 212 解 (1)由f(2)3，f(1)f(1)得Error!解得a1，b1，所以f(x) Error! (2)f(x)的图像如图 B B 组 能力提升 11(2018石家庄
6、质检(一)设函数f(x)Error!若f2，则实数n为( ) (f( 3 4) AB 5 4 1 3 C. D. 1 4 5 2 D D 因为f2 n n，当 n1，即n 时， ( 3 4) 3 4 3 2 3 2 1 2 f2n2，解得n ，不符合题意；当 n1，即n 时，f (f( 3 4) ( 3 2n) 1 3 3 2 1 2 log22，即 n4，解得n ，故选 D. (f( 3 4) ( 3 2n) 3 2 5 2 12具有性质：ff(x)的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数： ( 1 x) f(x)x ；f(x)x ；f(x)Error!其中满足“倒负”变换的函数是(
7、 ) 1 x 1 x AB CD B B 对于，f(x)x ，f xf(x)，满足；对于，f xf(x)， 1 x ( 1 x) 1 x ( 1 x) 1 x 不满足；对于， fError! ( 1 x) 即fError!故ff(x)，满足 ( 1 x) ( 1 x) 综上可知，满足“倒负”变换的函数是. 13设函数f(x)则使得f(x)2 成立的x的取值范围是_. 【导学号：79140024】 (，8 当x1 时，x10，ex1e012， 当x1 时满足f(x)2. 当x1 时，x2，x238，1x8. 综上可知x(，8 14已知f(x)是二次函数，若f(0)0，且f(x1)f(x)x1. (1)求函数f(x)的解析式； (2)求函数yf(x22)的值域 解 (1)设f(x)ax2bxc(a0)， 由题意可知 Error! 整理得 Error! Error!解得Error! f(x)x2x. 1 2 1 2 (2)由(1)知yf(x22) (x22)2 (x22) (x43x22) 2 ， 1 2 1 2 1 2 1 2(x2 3 2) 1 8 当x2 时，y取最小值 ，故函数yf(x22)的值域为. 3 2 1 8 1 8，)
