《《误差理论与测量平差基础》考试试卷3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《误差理论与测量平差基础》考试试卷3（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页/共 4 页 误差理论与误差理论与测量平差测量平差基础基础考试试卷考试试卷 3 3 一、填空题（每空 3 分，共 15 分） 1、 有一段距离， 其观测值及其中误差为 ， 该观测值的相对中误差为 （1） 。 2、已知常系数矩阵 A 和 B，随机向量 L 的方差阵 LL D，并有随机向量的函数LAx T ， LBy T 。x和y的互协方差阵为 （2） 。 3、已知独立观测值TLLL 21 1 , 2 的方差阵 160 064 LL D ，单位权方差4 2 0 ，则其 权阵 LL P为 （3） 。 4、设有某个物理量同精度观测了n次，得), 2 , 1(niLi，若每次观测的精度为，权
2、为p，则其算术平均值L的权为 （3） 。 5、已知某三角网中 P 点坐标的协因数阵为 2 2 2.100.25 / “ 0.251.60 XX Qcm ，单位权方差 的估值为 2 2“ 0 1.0，位差的极大值方向 E 为 （5） 。 二、单选题（每题 3 分，共 15 分） 1、设有观测向量TLLX 21 1 , 2 ，已知2 1 L ，4 2 L ， 2 ) (2 21 LL ，其协方差 阵 XX D为（ ） 。 A、 42 22 ， B、 42 22 ， C、 44 416 ， D、 162 24 2、设有观测向量L，其协方差阵为 4 3 2 LL D。函数 1123 3FLLL的方差为
3、 （ ） 。 A、9 ， B、41 ， C、 17 ， D、25 mmm15300 第 2 页/共 4 页 3、已知观测向量L的权阵为 52 24 LL P，观测值的权 1 L p和 2 L p分别为（ ） 。 A、16 5 和4， B、 4 1 和 5 1 ， C、 16 5 和 4 1 ， D、4和5 4、 有图 （1） 所示的三角网， 其中 B、 C 为已知点， A、 D、 E 为待定点， 观测角)10, 2 , 1(iLi。 则网中必要观测数和多余观测数分别是（ ） 。 A、6 和 4， B、4 和 6， C、5 和 5 ， D、7 和 3 图（1） 5、下列说法错误的是（ ） 。 A
4、、一个平差问题中，必要观测的个数取决于该问题本身的性质，与观测值的多少无关。 B、在间接平差中，待定参数的个数必须等于必要观测的个数，而且要求这个参数必须是独 立的，这样才可能将每个观测量表达成这个参数的函数。 C、间接平差与条件平差采用了不同的函数模型和原理，所以两种方法的平差结果是不相等 的。 D、在平面控制网、GPS 网的间接平差中，通常选取未知点的二维坐标或三维坐标作为未知 参数，也可以选取观测值的平差值作为未知数，但要注意参数之间的独立性。 S T E D B C A L10 L9 L8 L7 L6 L5 L4 L3 L2 L 第 3 页/共 4 页 三、 （15 分）设有观测向量T
5、LLLL 321 1 , 3 ，其协方差阵为 211 140 103 LL D。 现有函数 1123 23LLL， 212 3L L，试求函数的方差 2 1 ， 2 2 和互协方差 21 四、 （10 分）已知条件平差的函数模型为： 0 0 () AVW WALA ，试根据最小二乘原理 minPVV T ，导出条件平差的基础方程、法方程和解的形式。 五五、 （15 分）已知观测值向量 L，其协因数阵为单位阵，有方程： LBXV，0LBBXB TT ，LBBBX TT 1 ，VLL 式中，B 为已知的系数阵，BBT为可逆矩阵。 （1）求协因数阵 XX Q、 LL Q ； （2）证明 V 与 X
6、和L 均互不相关。 六六、 （15 分）在如下图（2）所示的三角网中，A、B 为已知点，C、D、E、F、G 是待定 点，观测了 22 个角度。此外，又高精度测量了 DE 边的边长 S 和方位角T作为已知数据。 （1）试计算该网必要观测数、多余观测数有多少？（2）若按条件平差可列出多少独立条 件？各类条件数分别是多少？（3）写出所有非线性条件方程式的真值形式？ 第 4 页/共 4 页 图（2） 七、 （15 分）在如图所示水准网中， 1 P， 2 P及 3 P为待定点，测得各段水准线路高差为： 1 2 3 h1.336m h0.055m h1.397m 1 2 3 S3km S2km S3km 若令 2km 路线上的观测高差为单位权观测，试用间接平差法求高差的平差值及其中误差。 P1 P2 P3 h1 h2 h3 A E D C B G 1 6 5 4 3 2 11 10 9 8 7 22 20 21 19 18 17 16 15 14 13 12 S、T F
