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1、中考复习-应用题一、直译法设元后，视元为已知数，根据题设条件，把数学语言直译为代数式，即可列出方程。例1. （2004年山西省）甲、乙两个建筑队完成某项工程，若两队同时开工，12天就可以完成工程；乙队单独完成该工程比甲队单独完成该工程多用10天。问单独完成此项工程，乙队需要多少天？解：设乙单独完成工程需x天，则甲单独完成工程需（x10）天。根据题意，得去分母，得解得经检验，都是原方程的根，但当时，当时，因时间不能为负数，所以只能取。答：乙队单独完成此项工程需要30天。点评：设乙单独完成工程需x天后，视x为已知，则根据题意，原原本本的把语言直译成代数式，则方程很快列出。二、列表法设出未知数后，视
2、元为已知数，然后综合已知条件，把握数量关系，分别填入表格中，则等量关系不难得出，进而列出方程（组）。例2. （2004年海淀区）在某校举办的足球比赛中规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。某班足球队参加了12场比赛，共得22分，已知这个队只输了2场，那么此队胜几场？平几场？解：设此队胜x场，平y场由列表与题中数量关系，得解这个方程组，得答：此队胜6场，平4场。点评：通过列表格，将题目中的数量关系显露出来，使人明白，从胜、平、负的场数之和等于12，总得分22分是胜场、平场、负场得分之和。建立方程组，利用列表法求解使人易懂。三、线示法运用图线，把已知和未知条件间的数量关系，用线性图表示出
3、来，则等量关系可一目了然。例3. A、B两地间的路程为36里，甲从A地，乙从B地同时出发相向而行，二人相遇后，甲再走2小时30分钟到达B地，乙再行走1小时36分钟到达A地，求二人的速度？解：设甲的速度为x里/小时，乙的速度为y里/小时，2小时30分小时，1小时36分小时。从出发到相遇时间小时，甲从A到相遇点C要走里，乙从C地到A走了里；乙从B到C要走里，甲从C到B走里，从图1可以看清。图1于是解得答：甲、乙二人的速度分别是8里/小时，10里/小时。点评：把速度、时间、距离三者关系用线性图表示，再把数量关系写在直线图上，则等量关系一目了然。练习：1.某商品原价289元，经连续两次降价后售价为25
4、6元，设平均每次降价的百分率为，则下面所列方程正确的是（ ）A BCD2.亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机，他现在已存有45元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有300元设个月后他至少有300元，则可以用于计算所需要的月数的不等式是 （ ） 3.某市2009年国内生产总值（GDP）比2008年增长了12%，预计今年比2009年增长7%，若这两年GDP年平均增长率为x%，则x%满足的关系是( )A BCD4.现有一批设备需由景德镇运往相距300千米的南昌，甲、乙两车分别以80千米/时和60千米/时的速度同时出发，甲车在距南昌130千米的A处发现有部分设备丢在B处, 立即以原
5、速返回到B处取回设备，为了还能比乙车提前到达南昌，开始加速以100千米/时的速度向南昌前进，设AB的距离为a千米.（1）写出甲车将设备从景德镇运到南昌所经过的路程(用含a的代数式表示)；景德镇甲乙BA南昌(2)若甲车还能比乙车提前到达南昌,求a的取值范围.(不考虑其它因素)5.正在修建的高速公路要招标，现有甲、乙两个工程队，若甲、乙两队合作，24天可以完成，需费用120万元，若甲队单独做20天后，剩下的工程由乙做，还需40天才能完成，这样需费用110万元，问：（1）甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？（2）甲、乙两队单独完成此项工程各需费用多少万元？6.某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个
6、工程队的投标书.施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元.工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案：（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成.（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天.（3）若甲、乙两队合作3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成. 试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由.7.某市政府为响应党中央建设社会主义新农村和节约型社会的号召,决定资助部分农村地区修建一批沼气池,使农民用到经济、环保的沼气能源红星村共有264户村民，村里得到34万元的政府资助款，不足部分由村民集资解决修建A型、B型沼气池共20个.两
7、种型号沼气池每个修建费用、可供使用的户数、修建用地情况见下表：沼气池修建费用（万元/个） 可供使用户数（户/个）占地面积（m2/个）A型32048B型236政府土地部门只批给该村沼气池修建用地708m2若修建A型沼气池x个，修建两种型号沼气池共需费用y万元（1）求y与x之间的函数关系式；（2）既不超过政府批给修建沼气池用地面积，又要使该村每户村民用上沼气的修建方案有几种？（3）若平均每户村民集资700元，能否满足所需费用最少的修建方案？8.某公司有型产品40件，型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：型利
8、润型利润甲店200170乙店160150（1）设分配给甲店型产品件，这家公司卖出这100件产品的总利润为（元），求关于的函数关系式，并求出的取值范围；（2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；（3）为了促销，公司决定仅对甲店型产品让利销售，每件让利元，但让利后型产品的每件利润仍高于甲店型产品的每件利润甲店的型产品以及乙店的型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？9.宏远商贸公司有A、B两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量分别如下表所示：体积（m3件）质量（吨件）A型商品0.80.5B型商品21（1）已知一批商品
9、有A、B两种型号，体积一共是20 m3 ,质量一共是10.5吨，求A、B两种型号商品各有几件？（2）物流公司现有可供使用的货车每辆额定载重3.5吨，容积为6 m3,其收费方式有以下两种：按车收费：每辆车运输货物到目的地收费600元； 按吨收费：每吨货物运输到目的地收费200元. 要将（1）中的商品一次或分批运输到目的地，宏远商贸公司应如何选择运送、付费方式运费最少?并求出该方式下的运费是多少元？10.绿谷商场“家电下乡”指定型号冰箱，彩电的进价和售价如下表所示：（1） 按国家政策，农民购买“家电下乡”产品享受售价13的政府补贴。农民田大伯到该商场购买了冰箱，彩电各一台，可以享受多少元的补贴？类
10、别冰箱彩电进价（元/台）23201900售价（元/台）24201980（2） 为满足农民需求，商场决定用不超过85000元采购冰箱，彩电共40台，且冰箱的数量不少于彩电数量的。 请你帮助该商场设计相应的进货方案； 用哪种方案商场获得利润最大？ 最大利润是多少？（利润=售价-进价），11.某企业信息部进行市场调研发现：x(万元)122.535y(万元)0.40.811.22信息一：如果单独投资A种产品，所获利润y(万元)与投资金额x(万元)之间存在某种关系的部分对应值如表：信息二：如果单独投资B种产品，则所获利润y(万元)与投资金额x(万元)之间存在二次函数关系：yax2+bx，且投资2万元时获利润2.4万元，当投资4万元时，可获利润3.2万元(1)求出y与x的函数关系式(2)从所学过的一次函数、二次函数、反比例函数中确定哪种函数能表示y与x之间的关系，并求出y与x的函数关系式(3)如果企业同时对A、B两种产品共投资15万元，请设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少？
