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1、反比例函数压轴题集含答案1 选择题1如图转动一长为4cm，宽为3cm的长方形木板，在桌面上作无滑动的翻滚（顺时针方向），木板上的点A位置变化为AA1A2，其中第二次翻滚时被桌面上另一小木块挡住，且使木板与桌面成30角，则A翻滚到A2时，共经过的路径长为（）cmA3.5B4.5C5D102 填空题2如图，正ABO的边长为2，O为坐标原点，A在x轴上，B在第二象限，ABO沿x轴正方向作无滑动的翻滚，经一次翻滚后得到A1B1O，则翻滚3次后点B的对应点的坐标是 ，翻滚2017次后AB中点M经过的路径长为 3如图，在平面直角坐标系中，矩形AOBD的两边在坐标轴上，点A为（0，6），点B为（6，0），E
2、、F分别为OB、BD边上的中点，以BE，BF为边作矩形BEGF将矩形BEGF绕点B顺时针旋转，在旋转过程中OE、DF所在的直线交于点M（1）当将矩形BEGF绕点B顺时针旋转30时，OMD= （2）当将矩形BEGF绕点B转一周时，则点M所经过的路径长为 4如图，边长为1的正方形ABCD 放置在平面直角坐标系中，顶点A与坐标原点O 重合，点B在x轴上将正方形ABCD沿x轴正方向作无滑动滚动，当点D第一次落在x轴上时，D点的坐标是 ，D点经过的路径的总长度是 ；当点D第2014次落在x轴上时，D点经过的路径的总长度是 5如图，菱形ABCD中，AB=2，C=60，我们把菱形ABCD的对称中心称作菱形的
3、中心菱形ABCD在直线l上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转60叫一次操作，则经过1次这样的操作菱形中心O所经过的路径长为 ；经过18次这样的操作菱形中心O所经过的路径总长为 ；经过3n（n为正整数）次这样的操作菱形中心O所经过的路径总长为 （结果都保留）3 解答题6如图，在平面直角坐标系xOy中，动点A（a，0）在x轴的正半轴上，定点B（m，n）在第一象限内（m2a），在OAB外作正方形ABCD和正方形OBEF，连接FD，点M为线段FD的中点，作BB1x轴于点B1，作FF1x轴于点F1（1）填空：由 ，及B（m，n）可得点F的坐标为 ，同理可得点D的坐标为 ；（说明：点F，点D的坐标用含
4、m，n，a的式子表示）（2）直接利用（1）的结论解决下列问题：当点A在x轴的正半轴上指定范围内运动时，点M总落在一个函数图象上，求该函数的解析式（不必写出自变量x的取值范围）；当点A在x轴的正半轴上运动且满足2a8时，求点M所经过的路径的长7如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴上，ABO是直角三角形，ABO=90，点B的坐标为（1，2），将ABO绕原点O顺时针旋转90得到A1B1O（1）在旋转过程中，点B所经过的路径长是多少？（2）分别求出点A1，B1的坐标；（3）连接BB1交A1O于点M，求M的坐标8如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y=的图象经过点C
5、（3，m）（1）m= ，点B的坐标为（ ）；（2）将这个菱形沿y轴负半轴方向平移，当顶点B落在反比例函数图象上时，求菱形平移的距离9矩形ABCD的边AB=8，AD=6，现将矩形ABCD放在直线L上，且沿着L向右作无滑动翻滚，当它翻滚类似于开始的位置A4B4C4D4时（如图所示），得A2B2C2D2、A3B3C3D3标注好点A所对应的点A2，A3的位置及把相应的字母填在直线L上的两括号内求顶点A所经过的路线长10如图，边长为2的正六边ABCDEF在直线l上按顺时针方向作无滑动的翻滚（1）当正六边形绕点F顺时针旋转 度时，A落在点A1位置；（2）当点A翻滚到点A2的位置时，求点A所经过的路径长11
6、如图，在平面直角坐标系中，A（，0），B（，2）把矩形OABC逆时针旋转30得到矩形OA1B1C1，（1）求B1点的坐标；（2）求过点（2，0）且平分矩形OA1B1C1面积的直线l方程；（3）设（2）中直线l交y轴于点P，直接写出PC1O与PB1A1的面积和的值及POA1与PB1C1的面积差的值12如图，在ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，且ABCDEF，将DEF与ABC重合在一起，ABC不动，DEF运动，并满足：点E在边BC上沿B到C的方向运动，且DE、始终经过点A，EF与AC交于M点（1）求证：ABEECM；（2）探究：在DEF运动过程中，重叠部分能否构成等腰三角形？若能，求出BE的
7、长；若不能，请说明理由；（3）当线段AM最短时，求重叠部分的面积13.如图，已知动点A在函数的图象上，ABx轴于点B，ACy轴于点C，延长CA至点D，使AD=AB，延长BA至点E，使AE=AC直线DE分别交x，y轴分别于点P，Q当QE：DP=4：9时，图中阴影部分的面积等于 14.如图，已知直线l：y=2x+2与x轴、y轴交于A、B两点，平移直线l交y=于C、D两点，且CD=2AB，若AC=5，求D点坐标及k的值15如图，直线l：y=2x2，与x轴y轴交于A，B两点，平移直线l交双曲线y=（x0）于C，D两点，且CD=2AB，连接AC，交y轴于E点，SABC=3SABE，求k的值反比例函数压轴题集含答案参考答案一选择题（共2小题）1A；二填空题（共5小题）2（5，）；（+896）；390；6；4（3，0）；（1007+）；5；三解答题（共31小题）6FOF1；OBB1；（n，m）；（a+n，am）；7；84；8，4；9；1060；11；12；13；14；15；16；17；18；19；20；21；22；23；2415：7：14；25；26；27；
