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1、二元一次方程组的解法一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1下列方程组是二元一次方程组的是（ ）。A BC D2已知二元一次方程2x7y=5，用含x的代数式表示y，正确的是（ ）A B C D3已知是方程2xay=3的一个解，那么a的值是（ ）A1 B3 C3 D14在以下各对数中，是方程的解是 （ ）A. B. C. D. 5方程组的解为，则被遮盖的两个数分别是（ ）A1，2 B5，1 C2，-1 D-1，96为了开展阳光体育活动，丰富同学们的课余生活，体育委员欧阳锋到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，欧阳锋一共用320元购买了6副同样的
2、羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组得（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7 方程在正整数范围内的解的个数是 个8写一个解为的二元一次方程组_9|3a+2b+7|+（5a2b+1）2=0，则a+b= 10已知是二元一次方程组的解，则m+3n的立方根为_15.（本小题5分）已知关于的方程是二元一次方程，求的值11根据如图所示的计算程序，若输入的值x=8，则输出的值y为 12. 根据以下对话,可以求得小红所买的笔的价格为 元/支，笔记本的价格 元/本 三、（本大题共22分）13解方程组（每小题3分，
3、共12分）（1） （2）（3） （4）14（本小题5分）已知方程，有两个解分别是和，求的值四、（本大题共5题，每小题8分，共40分）16. 已知方程组的解满足x+y=2，求k的值17. 甲、乙两人在解方程组时，甲看错了字母a，解得；乙看错了字母b，解得，试求a+b的平方根18. 二元一次方程组与有相同的解，求， 的值.19请你根据王老师所给的内容，完成下列各小题（1）如果x=5，24=18，求y的值；（2）若11=8，42=20，求x、y的值20. 名著一千零一夜中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则
4、树下的鸽子就是整个鸽群的三分之一； 若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？五、（本大题共10分）21. 在长为10m，宽为8m的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向分割出三个形状、大小完全相同的小长方形花圃，其示意图如图所示求出一个小长方形花圃的面积六、（本大题共12分）22平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A坐标为(a,-a),点B的坐标为(x,y)，且x,y满足 ；（1） 求出点B的坐标（用含a的式子表示）；（2）求出线段AB的长（用含a的式子表示）；（3）点D的坐标为（3，2），是否存在a的值使DAB的面积是OAB面积的2倍，如果存在，求出
5、a的值，如果不存在，请说明理由参考答案1C【解析】试题分析：二元一次方程组是指只含有两个未知数，且未知数的最高次数为1次的整式方程组.考点：二元一次方程组的定义2B【解析】试题分析：先移项，再把y的系数化为1即可解：移项得，7y=52x，y的系数化为1得，y=故选B点评：本题考查的是解二元一次方程，熟知解二元一次方程的基本步骤是解答此题的关键3A【解析】试题分析：把方程的解代入方程，把关于x和y的方程转化为关于a的方程，然后解方程即可解：是方程2xay=3的一个解，满足方程2xay=3，21（1）a=3，即2+a=3，解得a=1故选A【点评】本题主要考查了二元一次方程的解解题关键是把方程的解代
6、入原方程，使原方程转化为以系数a为未知数的方程4D【解析】试题分析：+得：3x=6，解得：x=2，将x=2代入得：2y=1，则y=1，方程组的解为.考点：解二元一次方程组.5B【解析】试题解析：把x=2代入x+y=3中，得：y=1， 把x=2，y=1代入得：2x+y=4+1=5， 则被遮住得两个数分别为5，1， 故选B考点：二元一次方程组的解6A【解析】试题分析：根据题意可知：两个等量关系，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，欧阳锋一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，然后可列方程组为：.故选:A考点：二元一次方程组7、2试题分析：根据正整数解的性质可得：方程的正
7、整数解为和两组.考点：二元一次方程的解8答案不唯一【解析】试题解析：二元一次方程组的解为，x+y=1，x-y=3；这个方程组可以是（答案不唯一）9-3【解析】试题分析：由|3a+2b+7|+（5a2b+1）2=0，可得：3a+2b+7=0和5a2b+1=0，解方程组可得a和b的值，问题可求解：由题意得：，解方程组得：a=1，b=2，a+b=3102【解析】试题分析：将代入方程组可得：，解得：，则m+3n=8，因为8的立方根为2，则m+3n的立方根为2考点：（1）二元一次方程组；（2）立方根113【解析】试题分析：根据把自变量的值代入相应的函数关系式，可得答案解：x=80，把x=8代入y=x5，
8、得y=85=3故答案为：312. 1.2元/支,3.6元/本13（1）；（2）（3） （4）【解析】试题分析：（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组变形后，利用加减消元法求出解即可；（3）去分母，去括号，移项，合并同类项；最后系数化为1；（4）先将方程组化简，然后用加减法解方程组即可【解析】（1），+得：4x=4，即x=1，把x=1代入得：1+y=6，解得：y=5，则原方程组的解为；（2），3得：7x=14，即x=2，把x=2代入得：83y=17，解得：y=3，则原方程组的解为（3），2（x+3）=12-3（3-2x）,2x+6=12-9+6x，-4x=-3，x=；（4）原方程组可
9、化为，得，y=1，把y=1代入得，2x+3=-3，所以x=-3，所以方程组的解是考点：解二元一次方程组14. 0【解析】试题分析：将和代入方程，从而得出关于m和n的二元一次方程组，从而求出m和n的值，然后得出答案.试题解析：将和代入方程，得 解得所以考点：二元一次方程组15.-1【解析】试题分析：二元一次方程是指含有两个未知数，且未知数的次数都是一次的整式方程，依题意，有：，解得：m=1，n=-1.考点：（1）二元一次方程的概念；（2）解二元一次方程组16k=0【解析】得出x+2y=2，由和x+y=2组成方程组，求出方程组的解，把x和y的值代入，即可求出k解： ，得：x+2y=2，由和x+y=
10、2组成方程组，解得： ，把x=6，y=4代入得：12+12=k，解得：k=017a+b的平方根是3【解析】试题分析：甲看错了第一个方程，把他解的答案代入第二个方程，乙看错了第二个方程把他解得答案代入第一个方程，分别接两个方程求得a、b的值即可知答案解：根据题意，将代入方程4x=by2，得：8=b2，解得：b=10，将代入方程ax+5y=15，得：5a+54=15，解得：a=1，a+b=1+10=9，a+b的平方根是318a=1，b=-3【解析】试题分析：首先联立两个方程组不含a、b的两个方程求得方程组的解，然后代入两个方程组含a、b的两个方程从而得到一个关于a，b的方程组求解即可试题解析：方程
11、组和的解相同解新方程组，解得把，代入，得，解得： 【点睛】考查了二元一次方程组的解，能使方程组中每个方程的左右两边相等的未知数的值即是方程组的解解题的关键是要知道两个方程组之间解的关系19. 见解析（1）根据题意得：24=2x+4y=18，把x=5代入得：10+4y=18，解得：y=2；（2）根据题意得：，得：x=2，把x=2代入得：y=6考点：定义新概念及程序20. 21. 8m2【解析】试题分析：由图形可看出：小矩形的2个长+一个宽=10m，小矩形的2个宽+一个长=8m，设出长和宽，列出方程组即可得答案解：设小长方形的长为xm，宽为ym依题意有：，解此方程组得：，故一个小长方形的面积是：42=8（m2）故答案是：8m2【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解22. （1）；（2）AB=；（3）或
