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1、扭曲的引力模型：国际贸易的集约边际与扩展边际克鲁格曼（1980）通过分析一个同质性企业模型，认为商品之间更高的替代弹性将会扩大贸易壁垒对于贸易流量的影响。在本文中，作者将企业异质性引入一个简单的国际贸易模型。当企业生产率符合帕累托分布的时候，接近美国企业规模观测数据的分布，克鲁格曼代表性企业模型的预测被推翻了：替代弹性没有扩大贸易壁垒对于贸易流量的影响，反而抑制了这种影响。在克鲁格曼（1980）的研究中，尽管存在贸易壁垒，相似国家之间依然会贸易差异化产品，因为消费者偏好多样化的产品。如果商品之间相互替代性较低，消费者愿意购买国外进口产品，即使其价格更高；另外，贸易壁垒对于双边贸易流量几乎没有影
2、响。从A国到B国的出口总量通过以下的表达式给定:ExportsAB=ConstantGDPAGDPB(Trade barriersAB) ，这里是不同商品之间的替代弹性。这个模型里的一个关键假设是所有企业都是同质的，并且唯一的贸易成本是可变成本。在这两个假设之下，每一个企业向全世界每一个国家出口。当商品之间的替代弹性较高的时候，贸易壁垒对于贸易流量有着很强的影响。当替代弹性高的时候，企业间的竞争非常激烈，任何成本劣势都将会导致巨大的市场份额损失。在本文中，作者将企业生产率异质性和固定出口成本引入了上述模型之中。这些简单的修正引出了一个新的调节边际：扩展边际。当贸易成本变化的时候，不仅是每个出口
3、者改变其出口规模（集约边际），出口企业组合也将产生变化（扩展边际）。本文主要的发现时替代弹性对于这两个边际有着相反的作用。更高的替代弹性使得集约边际对于贸易壁垒的变化更加敏感，却降低了扩展边际对于贸易壁垒变化的敏感性。原因如下。当贸易壁垒下降的时候，生产率较低的新企业进入出口市场。在高替代弹性的情况下，低生产率是一个严重的劣势。这些低生产率的企业只能获得很小的市场份额。相应地，这些新进入者对于总贸易量的影响也比较小。另一方面，如果替代弹性较低，公司间将免于激烈的竞争，新进入者将获得较大的市场份额。相应地，新进入者对于总贸易的影响也较大。因此，虽然更高的替代弹性扩大了集约边际对于贸易壁垒变化的敏
4、感性，却抑制了扩展边际对于贸易壁垒变化的敏感性。哪种影响占据主导地位呢？作者在本文证明了，当企业生产率符合帕累托分布的时候（正如美国企业生产率的相关观测估计显示的1），对于扩展边际的影响占据主导地位。我改进得到的模型表明从A国到B国的总出口可以如下表示：ExportsAB=ConstantGDPAGDPB(Trade barriersAB)（） ，其中,0.这里 代表总贸易对于贸易壁垒（可变的和固定的贸易壁垒）的弹性，它与替代弹性 负相关。上述公式中的可变贸易成本是一个依托于生产率分布状况的指数，与替代弹性无关。固定贸易成本与替代弹性反相关。相较于代表性企业模型，企业异质性的贸易模型认为相同的
5、贸易壁垒对于贸易流量有更大的影响。当贸易壁垒下降的时候，每个公司出口更多的产品。另外，新的公司开始出口。这种在扩展边际上的调整在数量上非常重要。根据所观测的美国公司规模分布状况，作者认为贸易流量对可变贸易壁垒（例如关税）的弹性是不考虑企业异质性时的两倍。贸易壁垒对贸易流量的影响会被替代弹性扩大的预测，在克鲁格曼的模型中并不具体。例如，Maurice Obstfeld和Kenneth Rogoff（2001）解释了国际宏观经济学中由于贸易壁垒的存在而产生的六个主要的难题。其中他们详细阐述以说明贸易壁垒的估计值如何影响贸易流量的一个简单模型就是基于这种影响会被替代弹性扩大的观点的。James E.
6、 Anderson（1979）基于Armington对于不同国别和地区的异质性产品的竞争性贸易的假设，为引力模型等式提出了一个理论基础。在这两个模型中，更高的替代弹性都会扩大贸易壁垒对于贸易流量的影响，即使是在不考虑收益递增和垄断竞争的情况下也是如此。本文的主要贡献是将贸易的广延边际引入了一个简单而又易于处理的多边非对称贸易壁垒模型。总贸易对贸易壁垒的弹性比传统模型预测的更大，它不同于替代弹性，与替代弹性负相关。在本章的剩余部分，我回顾了与该模型相关的前人的工作以及现存的支持该模型预测结论的实证研究。Marc Melitz（2003）在一个国际贸易的一般均衡模型中引入了企业异质性。我按照下述方
7、法扩展了Melitz的模型：我构建了一个由很多非对称的国家组成的世界，并且这些国家之间彼此被非对称的贸易壁垒隔离。接着，我研究了企业选择是否出口的策略，以及出口企业的选择哪个国家进行出口贸易。我将我的模型嵌入了一个世界经济均衡模型之中。这样一个模型可以用来预测双边贸易结构。即使是在考虑非对称双边贸易壁垒存在的情况下，也可说明来自哪一国的哪个企业能够进入一个特定的市场，以及来自本土和其他国外企业的竞争如何影响这一过程。与市场进入相关的固定贸易成本为贸易的扩展边际提供了一个简单的基础。Elhanan Helpman , Melitz,和Yona Rubinstein对Melitz的多边模型进行了一
8、个类似的扩展。通过利用生产率冲击的有限支持，他们能够利用贸易矩阵中的零点所包含的信息对传统的引力回归模型进行改良。然而他们并没有求出贸易的扩展边际的矩阵解。这使得他们在预测出口者进入给定市场的概率时拥有了更大的灵活性。但是这也使得他们无法精确地分析可变贸易成本和固定贸易成本在解释国际贸易的集约边际和扩展边际中所扮演的角色。Kim J. Ruhl（2005）构建了一个动态Melitz模型以解释所谓的“弹性谜题”。他认为，对于短期高频率的冲击，贸易调整主要发生在集约边际；而对于类似贸易自由化这样的永久性冲击，集约边际和扩展边际都会进行调整。我提炼了一些动态分析并建立了一个多国间稳定状态的贸易流量的
9、模型。Costas Arkolakis（2007）对现有模型进行了扩展，以解释在固定贸易壁垒下小型出口者的存在。他认为，企业可以决定进入那些他们想进入的，并且固定进入成本随着可以达到的消费者数量增加而增加的细分市场。Jonathan Eaton, Sam Kortum和Francis Kramarz（2007）利用法国出口企业数据，发现现有的模型对于企业层贸易提供了一个很好的描述。特别值得一提的是，现有模型准确地预测了异质性企业进入不同市场时的进入模式，以及企业在本土市场的规模和其进入的国外市场数量的关系。生产率符合帕累托分布的假设在企业级数据上拟合良好：它准确地描述了法国企业规模的分布和特定
10、企业进入哪些国外市场。有大量经验研究表明帕累托分布是对企业规模分布的长尾的较好近似。由于出口企业大多是大型企业，分布在企业规模分布的长尾，因此该分布是出口企业筛选模型的较好选择。Herbert A. Simon和Charles P. Bonini（1958）首先注意到企业规模分布能够很好地被帕累托分布解释。最近，Robert L.Axtell（2001）、Luttmer（2007）所做的研究为该经验规律在美国的成立提供了验证。Xavier Gabaix（2008）对美国和欧洲企业规模的“幂定理”分布的盛行做了调查。Helpman , Melitz和Stephen Yeaple（2004）对美国
11、和欧洲的企业做了一个帕累托分布的估计，以预测分析不同产业中的国外直接投资（FDI）。支持现有模型的最近的实证研究还包括James E.Rauch（1999），Martin Anderson（2007），Matthieu Crozet和Pamina Koenig（2007），Koenig（2005）所做的研究。Rauch发现贸易壁垒对于同质性越高的商品的贸易量影响越小。他将同质性产品定义为那些基于有组织的交换而进行贸易的产品和拥有参考价格的产品。他认为获得差异产品的信息是需要较高成本的，因此存在实质性差异的产品将面临更高的贸易成本（壁垒）。这种理论虽然能够解释为何同质性产品的贸易量更大，却无法解
12、释为何给定的贸易壁垒对于同质性产品产生更大的影响。现有的模型对产品差异性和贸易壁垒之间的相互影响提供了另外的解释。我详细阐述了产品差异如何影响贸易壁垒（成本）的理论机制。Anderson（2007）利用瑞典企业级出口数据，分解了可变贸易成本和固定贸易成本（用不同市场间的相似程度代替）的影响，并且分解出了他们各自对于集约边际和扩展边际的影响。首先，他发现固定贸易成本对扩展边际的影响比对集约边际的影响更大。此外，固定贸易成本对于差异化产品的扩展边际的影响比对同质性产品的扩展边际影响更大2。Crozet和Koenig（2007）使用法国公司级数据，结构性地估计了现有模型。他们所使用的数据的面板规模使
13、得他们能够从出口的贸易成本弹性中分离出贸易成本的距离弹性。Koenig（2005）使用相同的法国企业公司级出口数据，进行了研究。正如现有模型所预测的，她发现在产品同质性更高的产业中，公司出口的距离弹性（集约边际）更大，而公司数量（扩展边际）的距离弹性更小。另外她发现，在产品差异化更大的产业中，扩展边际解释的出口市场份额更大（即在差异化更大的产业中，扩展边际对于出口的贡献更高）。在总量水平上，与该模型预测的不同，她发现在同质化产品的产业中总贸易的距离弹性比在差异化产品产业中的总贸易量的距离弹性稍大，但是这种区别并不显著。最后，一些其他学者强调了扩展边际在解释总贸易量上的重要性。David Hum
14、mels和Peter J.Klenow（2005）发现较大和较富裕的国家贸易量更大，并且总贸易量的差异的60%是由于贸易产品数量的不同造成的。Kei-Mu Yi（2003）认为中间品贸易的增长有助于解释过去几十年国际贸易的增长，而中间品贸易增长意味着更多的产品进入国际贸易。这些学者的研究都发现扩展边际对于贸易成本（壁垒）的变化和国家规模表现出很强的敏感性，这与现有模型的预测是一致的。本文的剩余部分安排如下。在第一部分中，我将异质性企业引入一个简单的国际贸易模型，并且求解出局部均衡。在第二部分中，我将求解世界经济的一般均衡。最后，第三部分则分别定义了贸易的集约边际和扩展边际对于可变贸易壁垒和固定贸易成本的变化所作出的调整。一、模型设定在这部分中，我将介绍模型的基本构成要素。我定义了偏好和技术，描述了企业和消费者在局部均衡中的最优策略。假定有N个非对称的国家，他们只是用劳动力要素生产产品。国家n的人口数量为Ln。每个国家的消费者消费总计来自H+1个产业的产品，并寻求效用最大化。产业0提供单一的同质化产品。其他H个产业由差异化产品的不同组合构成。如果一个消费者消费了q0单位的产品0和qh()单位的产品h的组合，对于集合h中的所有子集，能够获得相应的效用。
