《电介质物理_徐卓、李盛涛-第十讲(各类实际电介质的极化和介电常数 )》由会员分享，可在线阅读，更多相关《电介质物理_徐卓、李盛涛-第十讲(各类实际电介质的极化和介电常数 )（49页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、静电场中的电介质 各类实际电介质的极化和介电常数 介电常数 电介质的极化包括弹性位移极化和弛豫极化，前 者包括电子弹性位移极化和离子位移极化，这两种 极化的时间非常短，与温度的依赖关系不大，后者 包括固有电矩的取向极化和缺陷偶极矩的取向极化 （又称界面极化），固有电矩的取向极化与热平衡 性质（温度）有关，缺陷偶极矩的取向极化与电荷 的堆积过程有关，需要很长弛豫时间， 称弛豫极化ss 28 1010 介电常数 电介质的极化是一个弛豫过程，从施加电场到极 化平衡需要一定的时间，这个时间称弛豫时间； 在恒定电场作用下的介电常数称静态介电常数，以 s或r表示，在恒定电场作用下，弹性位移极化和 弛豫极化
2、都来得及响应，s总是大于或等于变化电 场作用下的介电常数，在没有说明电场频率时，r 表静态介电常数s 气体 气体电介质分为非极性和极性两类，在压力不太高时， 气体分子间距足够大，无论非极性或极性气体，分子间 的相互作用可忽略不计，Lorentz有效场和Clausius Mossotti 方程适用气体 非极性气体： 单原子，相同元素构成的双原子，分子或结构对称的多原子分子组 成的气体He，H2，O2，N2，NO2，CH4，这类气体的极化主要是电 子位移极化，多原子分子的极化率，在一级近似下，不考虑分子中 各原子极化的相互影响，极化率具有加和性，即非极性气体分子极 化率是各原子极化率之和。 气体
3、eiie n 和分子中第i种原子的数目及电子位移极化率 i n ei 若已知分子极化率，由克莫方程可估算介电常数 双原子分子的分子极化率 3 0 42a 0 0 32 1 n r r 气体 在标准状态下，气体单位体积分子数 325 0 /10687. 2mn 00067. 1 31 321 00 00 n n r 这时，洛伦兹有效电场约等于宏观平均电场 EEE r e 3 2 气体 克莫方程 00 1n r 00 1n r 非极性气体介电常数与压力和温度关系 1. 当体积不变TP 0 n r 不随温度压力变化 气体 2. 当T不变，P与n0成正比 0 32 1 KT P r r 对对P求导求导
4、 KTdP d rr 0 2 9 )2( 1 r 常数 KTdP d r 0 气体 当压力不太高气体介电常数随压力线性上升； 当压力较高，此关系不是适用。 3. 当P不变T 0 n r 对对T求导求导 2 0 2 9 )2( KT P dT d rr 压力不太大压力不太大 1 r TT n KT P dT d rr 1 0 0 2 0 气体 等压介电温度系数等压介电温度系数 TTdT d r r rr r 111 在标准状态KT2731P个大气压 00067. 1 r K/1010 65 很小很小 气体 极性气体： 结构不对称多原子分子组成的气体HCl，SO2，SF6，CO，CH3Cl， CC
5、l3F，这些分子有固有偶极矩，对于极性气体，除了电子极化外， 还有偶极子转向极化。 得扩展的克莫方程，又称Debye方程 KT ee 3 2 0 ) 3 ( 32 1 2 0 0 0 KT n e r r 气体 极性气体的介电常数1 r 极性气体介电常数与压力和温度关系： 1. 当体积不变 )( 1 ) 3 ( 1 3 | 2 0 2 00 2 0 2 00 n TKT n TKT n dT d rCV r 气体 等容温度系数等容温度系数 )( 1 )( 1 | 1 22 n T n TdT d rr r CV r r 2. 当T不变 ) 3 ( 9 )2( 2 0 0 2 KTKTdP d
6、e rr 气体 1 r 常数) 3 ( 1 2 0 0 KTKTdP d e r 与与P成正比成正比 恒压下的压力系数恒压下的压力系数 PKTP n dP d r e r r 1 ) 3 ( 1 2 0 0 0 气体 2. 压力恒定 ) 3 (1 2 0 0 KTKT P er T n TTKTKT P KTTKT P dT d rr eCP r 22 0 0 2 0 0 11 3 ) 3 ( 1 | 恒压下的介电温度系数恒压下的介电温度系数 T n TdT d rr CP r r 2 1 | 1 非极性液体和非极性固体电介质 包括原子晶体（金刚石），不含极性基团的分子晶体 （硫）非极性高分子
7、聚合物（聚乙烯等），这些非极 性液体和固体电介质，分子固有偶极矩为零，以电子 位移为主，由于分子在空间作无规则运动，每点的几 率是相等的，作用于每个分子的有效场是Lorentz有效 场，故克莫方程适用。 非极性液体和非极性固体电介质 其分子极化率其分子极化率 eiie n 0 0 32 1 n r r 讨论介电常数随温度变化： dT dn ndT dn n n dT d r rr r 0 0 0 00 0 2 1 2 1 3)2( 3 非极性液体和非极性固体电介质 温度系数温度系数 dT dn ndT d r rrr r 0 0 1 3 ) 1)(2(1 对一定质量的电介质 )( 000 dn
8、ndVVVn 分子总数不变 V dV n dn 0 0 非极性液体和非极性固体电介质 两边同除以dT： V dT dV VT dn n 11 0 0 体积膨胀系数体积膨胀系数 V r rrr r dT d 3 ) 1)(2(1 固体电介质 lV 3 l 为线性膨胀系数 l r rrr r dT d ) 1)(2(1 极性液体电介质 极性液体电介质固有偶极矩大于0.5D（一般大于1.5D 称强极性液体，小于1.5D称中极性液体），分子中含 有基团，并且分子结构不对称，具有固有偶极矩，这 类电介质除电子位移极化率外，还有偶极子转向极化， 分子极化率 KT e 3 2 0 极性液体电介质 根据克莫方
9、程 ) 3 ( 332 1 2 0 0 0 0 0 KT nn e r r 1) 3 ( 3 2 0 0 0 KT n e 当 ) 3 (3 0 0 0e n KT r 为有限正值 当 1 3 0 0 n ) 3 (3 0 0 0e n KT r 不合理不合理 当 1 3 0 0 n ) 3 (3 0 0 0e n KT 0 r 不合理不合理 极性液体电介质 极性液体电介质往往采用Onsager有效电场，满足 Onsager方程 )1 ( 3 )1 ( 1 2 0 0 0 KTff gn e e e r 12 3 r r g 12 1 3 2 4) 12( ) 1(2 0 0 3 0 r r
10、r r n a f 极性液体电介质 两种极端情况： 1. 频率很高时，偶极子转向极化来不及发生，只有电子位移极化。 第一项起作用，介电常数等于光频介电常数 )1 (1 00 fgn ee 12 3 g 12 1 3 2 0 0 n f 极性液体电介质 得克莫方程 00 3 12 1 e n 对非极性液体 0 0 Onsager方程转化为克莫方程 2. 静电场或低频率下，电子位移极化和偶极转向几乎同时 发生，介电常数为静态介电常数 12 3 s s s g ) 12)(2( ) 1)(1(2 12 1 3 2 0 0 se s s s s n f 极性液体电介质 KT n s ss 33)2(
11、)(2( 2 0 0 0 2 对极性液体电介质 s KT n s 332 )2( 2 0 0 0 2 极性固体电介质 主要指极性有机高分子聚合物，它们含有极性基因， 结构不对称，有固有偶极矩，在低温下，分子处于相 互牢固地结合在一起，只可能有电子位移极化和离子 位移极化，由于这两种极化建立和消失时间短 相应介电常数均不大； 软化温度：个有机大分子开始运动（从低高温） 或开始“冻结”（从高低温）的温度； 玻化温度：链节开始运动（从低高温）或开 始“冻结”（从高低温）的温度。 s 1215 1010 m T g T 极性固体电介质 mg TTT T TmTg 高聚物处于高弹态，保持固体状态，固体发
12、 生弹性形变，以链节热运动为主，这一状态 与橡胶弹性相似，又称橡胶态。 g TT 以极性基团热运动为主，失去高弹性变形特 点，聚合物只有较小变形，是一种弹性模量 很大的坚硬固体，很象玻璃，故称玻璃态。 m TT 大分子蠕动 复合电介质 2 2 d1d2 1 1 A2 A1 理想复合电介质，电导率 0 并联：并联： 21 CCC d A C 110 1 d A C 220 2 d AA C e )( 210 复合电介质 令为复合电介质等效介电常数e 221121 )(AAAA e PPe yy AA A AA A 2211 21 2 2 21 1 1 21 1 1 AA A y P 21 2 2
13、 AA A y P 1 21 PP yy 复合电介质 串联：串联： 21 111 CCC )( 210 ddAC e 2 2 1 1 21 11 dd dd e SS e yy 2 2 1 1 111 复合电介质 21 1 1 dd d y S 21 2 2 dd d y S 1 21 SS yy 对于对于m种介质并联种介质并联 m i iiPe y 1 对于对于m种介质串联种介质串联 iS m i ie y 1 11 实际双层电介质 加上电压u )()( 2211 tEtE 稳态时 )()( 2211 tEtEj 在达到稳态之前，双层介质的电场随时间发生 变化，其传导电流密度随时间发生变化： )()( 111 tEtj )()( 222 tEtj)()( 21 tjtj 复合电介质 尽管传导电流在界面上不连续，但全电流连续 dt dE tE dt dE tEj 2 2022 1 1011 )()( 位移电流位移电流 直流电压： 2211 dEdEu 复合电介质 t ue dddd u dd tE
