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1、,数学的天地里,重要的不是我们知道什么,而是我们怎么知道什么。 毕达哥拉斯,在数学课上,老师提出了这样一个问题,用20米的绳子围成平行四边形,且边长是正整数,有多少种围法?小明是个聪明的孩子,很快得出了答案,你知道答案了吗?这时候老师接着提问,如果长边比短边长2米,那将怎样呢?,创设情境,19.1 平行四边形, 平行四边形的性质(第1课时),观察与发现,这些常见的四边形它们对边平行吗? 你能找出哪些是平行四边形吗?,四边形,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.,定义,探索与发现,请你用你课前制作的平行四边形,进行观察与发现:,1.图中有哪些相等的角? 2.有哪些相等的边? 3.你能对你的猜
2、想说明理由吗?,观察与猜想,1.相等的角有: 2.相等的边有:,A=C,B=D,AB=DC,AD=BC,验证结论,量一量:用直尺,量角器度量平行四边形的边和 角,得出AB=DC,AD=BC,A=C,B=D。,小结:解决平行四边形的问题时,通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。,验证结论,证一证,平行四边形的对边平行且相等 平行四边形的对角相等,平行四边形的性质,A,B,C,D,总结归纳,例题:如图,小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地,其中一条边AB长为8m., 若A+C=200, 则A和B分别为多少度?,解:四边形ABCD是平行四边形, AB=CD,AD=BC. A
3、B=8, CD=8(m), 又AB+BC+CD+AD=36, AD=BC=10(m)., 其他三条边各长多少?,应用举例,1.如图所示,四边形ABCD是平行四边形 1)若周长为30,CD6 ,则AB BC ;AD 。 2)若A70,则B 。 C D . 3)若AC=80.则A ; D 。,学以致用(定理的直接应用),2.已知: ABCD,延长AB到E, 延长CD到F 使BE=DF 求证:AF=CE,学以致用(定理的综合应用),3:在 ABCD中, ABC 的平分线把对边分成4和3两部分,则这个平行四边形的周长是多少?,拓展与延伸(知识的综合应用),如图:,通过探究,本节课你得到了哪些结论? 在探究平行四边形的性质过程中,你有哪些认识? 在运用平行四边形的性质解题时,你获得了什么思 想和方法?,感悟与收获,分层作业: 必做题:1.解决课前老师提出的问题。 2.教材习题19.1 1,2 选做题:(解决问题)农民李某想发展副业致 富,经考察地形后,在耕地旁边的荒地上开垦一平行四边形形状的鱼塘。能测得B120 ,量得AD50米,AB80米。请你帮助李某计算一下鱼塘的对边AB、CD之间的距离及这个鱼塘的周长。,谢谢您的指导!,