《20xx年新人教版七年级数学下册6.2立方根教案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《20xx年新人教版七年级数学下册6.2立方根教案(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、20XX年新人教版七年级数学下册6.2立方根教案6.2 立方根【教学目标】知识与技能: 了解立方根的概念和表示方法,并会求一个数的立方根; 会用计算器求一个数的立方根。过程与方法:从具体的计算出发归纳出立方根的概念,然后讨论立方与开立方的关系,研究立方根的特征,最后介绍实用计算器求立方根的方法。情感态度与价值观:通过探索立方根的特征,培养学生独立思考和小组交流的能力;通过立方根与平方根的比较使学生学会类比学习的数学思想;通过探讨一个数的立方根与它的相反数的立方根的关系,可以将求负数的立方根转化为求正数的立方根的问题,培养学生的转化思想。教学重点:立方根的概念和求法教学难点:立方根的求法。教学过
2、程:一、情景引入:要制作一种容积为 的正方体形状的包装箱,这种包装箱的边长应该是多少?二、探索归纳:1.探索:设这种包装箱的边长为 ,则 。这就是要求一个数,使它的立方等于27.因为,所以,即这种包装箱的边长应为 。2.归纳: 立方根的概念:一般地,如果一个数的立方等于 ,那么这个数叫做 的立方根或三次方根。 立方根的表示方法:如果 ,那么 叫做 的立方根。记作 , 读作三次根号 。其中 是被开方数,3是根指数, 中的根指数3不能省略。 开立方的概念:求一个数的立方根的运算,叫做开立方。开立方与立方互为逆运算,可以根据这种关系求一个数的立方根。3、探索立方根的特点:根据立方根的意义填空,思考正
3、数、0、负数的立方根各有什么特点?(1)因为,所以8的立方根是( );(2)因为 ,所以 的立方根是( ) ;(3)因为 ,所以0的立方根是( );(4)因为 ,所以的立方根是( );(5)因为 ,所以 的立方根是( )。学生独立完成后,教师要引导学生从正、负数和零三方面去归纳总结立方根的特点。归纳:正数的立方根是正数;负数的立方根是负数;0的立方根是0.4.探究互为相反数的两个数的立方根的关系:填空:因为 , ,所以 ; 因为 , ,所以 由上面两个例子可归纳出:一般地, 。注:这个关系对于正数、负数、零都成立。求负数的立方根时,可以先求出这个负数的绝对值的立方根,然后再确它的相反数。三、应
4、用:例1、 求下列各式的值:(1) (2) (3)分析:根据立方根的意义求解。解:(1) (2) (3)例2、 求下列各式中 的值:(1) (2) (3)分析:此题的本质还是求立方根。解:(1) (2) (3) 例3、用计算器计算 , , , , 的值,你发现了什么?并总结出来。利用你前面发现的规律填空:已知 ,则 , 。分析:在用计算器求立方根时按键顺序是: 、被开立方的数字、=。这样即可显示出计算结果解: , , , 。由此发现:一个数扩大或缩小1000倍时,它的立方根扩大或缩小10倍。 。四、随堂练习:1、 立方根等于本身的数是,如果 则 。2、 的立方根是, 的立方根是。3、已知 的立方根是4,求 的算术平方根。4、已知 ,求 的值。5、比较大小:(1) ,(2) ,(3)3五、课堂小结1.立方根和开立方的定义2.正数、0、负数的立方根的特征3.立方根与平方根的异同六、布置作业课本第页习题.2第1、3、5、6题;教学反思: