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1、有限元静力学分析,王晓军 航空科学与工程学院固体力学研究所,第二章 ANSYS静力分析,主要内容 结构静力分析简介 结构线性静力分析基本步骤 建模、施加载荷并求解、计算结果的后处理与分析、结构线性静力分析实例 结构非线性静力分析实例 静力非线性计算的高级应用 屈曲分析的概念、结构线性屈曲分析一般步骤、线性屈曲分析实例、接触分析实例 思考题,2.1 结构静力分析简介,静力分析计算在固定载荷作用下结构的响应，它不考虑惯性和阻尼影响，如结构受随时间变化载荷作用的情况 静力分析可以计算那些固定不变的惯性载荷对结构的影响（如重力和离心力），以及那些可以近似为等价静力作用的随时间变化载荷（如通常在许多建筑
2、规范中所定义的等价静力风载）的作用 静力分析用于计算由那些不包括惯性和阻尼效应的载荷作用于结构或部件上引起的位移、应力、应变和力。 固定不变的载荷和响应是一种假定，即假定载荷和结构相应随时间的变化非常缓慢。,2.1 结构静力分析简介,静力分析所施加的载荷类型有 外部施加的作用力和压力 稳态的惯性力 强迫位移 温度载荷 能流 静力分析既可以是线性的也可以是非线性的 非线性静力分析包括：大变形、塑性、蠕变、应力刚化、接触和超弹性等。 本节主要讨论线性静力分析，对非线性静力分析只作简单介绍,2.2 结构线性静力分析基本步骤,在线性静力分析中，主要有以下几个关键步骤 建模 施加载荷和边界条件并求解 结
3、果的后处理与分析,2.2 结构线性静力分析基本步骤,2.2.1 建模 为了建模，用户首先应指定作业名（Jobname） 、分析标题（Title）和单位（Unit），然后应用PREP7前处理程序定义单元类型、实常数、材料特性、模型的几何参数。 在线性静力分析中，单元类型同样可以使用线性或者是非线性的单元类型 GUI: Main MenuPreprocessorElement Type Add/Edit/Delete Command: ET,2.2 结构线性静力分析基本步骤,2.2.1 建模 选择的材料特性可以是线性或者是非线性，可以是各向同性或者各向异性材料，并且可以随温度变化或者与温度无关。
4、GUI: Main MenuPreprocessorMaterial Props-Constant-Isotropic/Orthotropic Command: MP,2.2 结构线性静力分析基本步骤,2.2.1 建模 另外在选择材料特性时，还需要注意以下几点： 材料的基本弹性性能参数必须定义：如杨氏模量EX、泊松比PRXY 如果施加惯性载荷（如重力），必须定义材料的密度DENS 创建几何实体模型并划分网格得到有限元模型 如果施加温度载荷时，必须定义材料的热膨胀系数ALPX 对应力敏感区域应划分较细的有限元网格,2.2 结构线性静力分析基本步骤,2.2.2 施加载荷并求解 进入ANSYS求解器
5、（Main MenuSolution） 定义分析类型并对求解进行控制 分析类型选New Analysis (GUI: SolutionNew Analysis)，进入求解控制对话框（GUI: SolutionSoln Contros） BasicAnalysis Options:选择Small Displacement Static Soln Option选项指定采用的求解器 实际上，求解控制对话框的绝大多数默认选项对于静力线性分析是合适的，用户只需要作很少的设置。,2.2 结构线性静力分析基本步骤,2.2.2 施加载荷并求解 施加载荷，设定载荷步 静力线性分析的载荷可以是DOF约束、集中载荷
6、、分布力、温度、重力和旋转惯性力 载荷步可以在求解控制对话框中设置，不设置载荷子步 保存数据文件 开始求解计算 退出求解器 Command: Finish GUI: Main MenuFinish,2.2 结构线性静力分析基本步骤,2.2.3 计算结果的后处理与分析 在结构的静力分析中，其计算结果将被写入结果文件Jobname.RST中，一般结果文件包含了一下数据： 基本数据：主要是关于节点的位移信息（UX, UY, UZ, ROTX, ROTY, ROTZ） 导出数据：包括节点和单元应力、节点和单元应变、单元集中力和节点支反力等,2.2 结构线性静力分析基本步骤,2.2.3 计算结果的后处理
7、与分析 后处理包括两个模块： 通用后处理其POST1 检查整个模型在指定时间步（或子步）下的计算结果 时间历程后处理器POST26 用于非线性分析中特定加载历史下的结果跟踪。 无论使用哪个后处理器，程序的数据库都必须包含求解时相同的计算模型，且计算结果文件Jobname.RST必须可用。,2.2 结构线性静力分析基本步骤,2.2.3 计算结果的后处理与分析 在结构线性静力分析中，后处理常用命令如下 a. 查看结果 从数据文件中读取数据 GUI: Utility MenuFileResume from Command: Resume 读取选定的结果数据 GUI: Main MenuGeneral
8、 PostprocRead ResultsBy Load Step Command: SET 使用SET命令可以用载荷步、子步或通过时间来选择数据读取，如果数据文件中没有制定时间点上的数据结果，程序会通过线性插值计算出该时间点上的结果,2.2 结构线性静力分析基本步骤,2.2.3 计算结果的后处理与分析 在结构线性静力分析中，后处理常用命令如下 b. 显示变形结果 GUI: Main MenuGeneral PostprocPlot ResultsDeformed Shape Command: PLDISP c. 列表出力和力矩的信息 列出节点的支反力和反力矩 GUI: Main MenuGe
9、neral PostprocList ResultsReaction Solu Command: PRRSOL,2.2 结构线性静力分析基本步骤,2.2.3 计算结果的后处理与分析 在结构线性静力分析中，后处理常用命令如下 列出节点单元的支反力和反力矩 Command: PRESOL, F(or M) 列出节点力和反力矩的和 GUI: Main MenuGeneral PostprocList ResultsEelement Solution GUI: Main MenuGeneral PostprocNodal CalcsTotal Force Sum Command: FSUM,2.2 结
10、构线性静力分析基本步骤,2.2.3 计算结果的后处理与分析 在结构线性静力分析中，后处理常用命令如下 d. 单元的结果处理 GUI: Main MenuGeneral PostprocElement TableDefine Table Command: ETABLE 对于线性单元体，例如梁单元、杆单元、管单元等可以通过此选项获得结果数据，如应力和应变等。,2.2 结构线性静力分析基本步骤,2.2.4 结构线性静力分析实例1 问题描述 具有圆孔的矩形板在拉伸状态下的应力分布。1.0 m2.0 m的矩形板，厚度为0.03 m，中心圆孔直径为0.25 m，弹性模量为207GPa，泊松比0.3，端部受
11、拉伸载荷600 N。,2.2 结构线性静力分析基本步骤,2.2.4 结构线性静力分析实例1 GUI分析步骤 a. 建立几何模型 1) 定义任务标题：Utility MenuFileChange Title，输入“Tensile Loading of a Rectangular Plate with a Hole”，单击OK。 Command: /TITLE, Tensile Loading of a Rectangular Plate with a Hole 2)定义单元类型：Main MenuPreprocessorElement TypeAdd/Edit/Delet，出现Element T
12、ypes列表框。单击Add出现单元类型库对话框，左侧列表中选择Structural Shell，右侧列表中选择Elastic 4node63，单击OK确定。 Command: ET, 1, SOLID45,2.2 结构线性静力分析基本步骤,2.2.4 结构线性静力分析实例1 GUI分析步骤 a. 建立几何模型 3)定义材料特性：Main MenuPreprocessorMaterial PropsMaterial Modes。在Define Material Model Behavior窗口中，双击StructuralLinearElastic Isotropic。在出现的对话框中，EX输入2
13、07E9，PRXY输入0.3，单击OK，Material Model Number 1出现在Material Models Defined窗口左侧列表中，选择菜单MaterialExit退出 Command: MPDATA, EX, 1,207e9 MPDATA, PRXY, 1,0.3,2.2 结构线性静力分析基本步骤,2.2.4 结构线性静力分析实例1 GUI分析步骤 a. 建立几何模型 4)建立几何模型：Main MenuPreprocessorModelingCreateVolumesBlockBy Dimensions，出现Create Block by Dimensions对话框，
14、X1，X2 X-coordinates分别填入-1,1，Y1，Y2 Y-coordinates分别填入-0.5,0.5，Z1，Z2 Z-coordinates分别填入-0.015,0.015，单击OK确定。然后Main Menu PreprocessorModelingCreateVolumesCylinderBy Dimensions，弹出Create Cylinder by Dimensions对话框，RAD1输入0.1，Z1,Z2,输入-0.1,0.1，THETA1输入0，THETA2输入360，单击OK退出。,2.2 结构线性静力分析基本步骤,2.2.4 结构线性静力分析实例1 GUI
15、分析步骤 a. 建立几何模型 4)建立几何模型：矩形板中心出现一个圆柱体。Main Menu PreprocessorModelingOperateBooleansSubtractVolume，出现Subtract Volumes选择框，先选择矩形板单击OK，点击subtract volume中的apply，然后选择圆柱体选择next，选择的模型颜色会发生变化，被切除部分为红色，单击OK ，单击Subtract Volumes 中的OK。最后得到的模型就是中心带有孔的矩形板，如图2.1所示。 Command: BLOCK, -1,1,-0.5,0.5,-0.015,0.015 CYLIND,0
16、.1, ,-0.1,0.1,0,360, VSBV, 1, 2,2.2 结构线性静力分析基本步骤,2.2.4 结构线性静力分析实例1 GUI分析步骤 a. 建立几何模型,图2.1 中心带孔的矩形板模型,2.2 结构线性静力分析基本步骤,2.2.4 结构线性静力分析实例1 GUI分析步骤 b. 模型剖分 5)模型剖分：为了对应力集中区域进行较准确的捕捉，划分有限元网格之前，通常需要对几何模型进行适当的剖分，以利于网格的划分。选择Utility MenuWorkPlaneDisplay Working Plane，然后选择UtilityWorkPlaneOffset WP by Increments，在Offset WP对话框的Degrees框中输入：0,-90,0然后点击OK确定。,2.2 结构线性静力分析基本步骤,2.2.4 结构线性静力分析实例1 GUI分析步骤 b.模型剖分 5)模型剖分：然后选择Main MenuPreprocessor ModelingOperateBooleansDivideVolu by WrkPlane，选择Pick All，图形窗口中将显
