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1、第六节,磁场的能量,一、线圈的能量,在右面的电路中，灯泡与电感线圈并联后，串在电源上，当电键K 从闭合状态，变为打开状态时，灯泡并不是立即就熄灭，而是闪亮一下才熄灭。,载流线圈具有能量。,6.磁场的能量 / 一、 线圈的能量,播放动画,6.磁场的能量 / 一、 线圈的能量,这是由于线圈中的磁场能量释放给灯泡。当电键 K 打开时，电路中电流迅速减小，在线圈中产生自感电动势，这个自感电动势比电源电动势要大，所以灯泡比原来还亮一些，最后灯泡熄灭。,线圈中的能量，是由于线圈在通电过程中，电流克服自感电动势作功，使线圈具有能量。,稳恒电流的功为：,6.磁场的能量 / 一、 线圈的能量,在 dt 时间内，
2、电流 i 克服线圈中自感电动势作的元功为：,某一时刻自感电动势为：,则,线圈中电流从 0 变化到 I 过程中电流作的总功为：,6.磁场的能量 / 一、 线圈的能量,电流作功使线圈能量改变，作功等于末态线圈能量减去初态线圈的能量。,其中,为线圈的能量。,由于初态线圈中电流为 0，所以,6.磁场的能量 / 一、 线圈的能量,线圈能量为：,二、磁场的能量,由于载流线圈中具有磁场，所以线圈的能量也可以说是磁场的能量。,以载流长直螺线管为例：,长直螺线管中插有磁导率为 的磁介质，管内磁感应强度为：,6.磁场的能量 / 二、磁场的能量,则,长直螺线管的自感系数为：,磁场能量为,（1）,6.磁场的能量 /
3、二、磁场的能量,由,从上三式中可看出磁场的能量只与磁场和磁场分布的空间有关。,（2）,（3）,（1）,6.磁场的能量 / 二、磁场的能量,三、磁场的能量密度wm,磁场能量只能反映空间体积 V 内的总能量，不能反映磁场的能量分布情况。须引入描写磁场分布的物理量-能量密度。,1.能量密度wm,单位体积内的磁场能量。,6.磁场的能量 / 三、磁场的能量密度,2.由能量密度计算磁场能量,先确定体积元内的磁场能量，,再计算体积V体内的磁场能量，,6.磁场的能量 / 三、磁场的能量密度,例： 计算半径为 R、长为 l、通有电流 I 、磁导率为 的均匀载流圆柱导体内磁场能量。,导体内沿磁力线作半径为 r 的环路，,解：由介质中安培环路定理确定导体内的磁感应强度 B ，,6.磁场的能量 / 三、磁场的能量密度,R,将圆柱导体分割为无限多长为 l 厚度为dr 的同轴圆柱面，,6.磁场的能量 / 三、磁场的能量密度,体积元处的磁场能量密度为：,导体内的磁场能量为：,体积元体积为：,6.磁场的能量 / 三、磁场的能量密度,6.磁场的能量 / 三、磁场的能量密度,设计制作,干耀国,山东科技大学济南校区,6.磁场的能量,
