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1、绵阳中学高2016级综合素质测评数学测试卷注意事项：1.测试时间：120分钟；满分：150分；2.答题前，考生务必将自己的姓名、测试证号、考试科目准确涂写在答题卡上和答题卷上；3.选择题只能答在答题卡上，每个选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后再选涂其他答案；4. 填空题和计算题必须答在答题卷上；5. 测试结束后，将试题卷、答题卷、答题卡和草稿纸一并交回.第一部分（客观题，共36分）一、选择题（共12个小题，每小题3分，共36分，请将你选的选项填涂在答题卡上）1、（2016绵中)3-2的倒数是 （ ） A、 3+2 B、-3+2 C、 3+
2、2 4 D、 3+2 72、（2016绵中)在标准状态下，气体分子间的平均距离为0.0000000033m，将0.0000000033m用科学计数法表示为 （ ） A、3.310-8 B、3.310-9 C、3310-9 D、3.310-103、（2016绵中)下列命题中，真命题是（ ）A、一组对边相等且一组对角相等的四边形是平行四边形；B、对角线相等的四边形是矩形；C、对角线垂直的四边形是菱形；D、对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。4、（2016绵中)若过于x的一元二次方程（a-1）x2+2ax+a+3=0有实数根，则a的取值范围是（ ）A、a32 B、a32 C、a32 且a1 D
3、、a 23且a15、（2016绵中)一个由若干个相同的小正方体组成的几何体，其左视图和俯视图如图所示，则几何体需要的小正方体的个数最多和最少分别是（ ） A、最多10个，最少8个； B、 最多8个， 最少5个； C、最多8个，最少6个； D、最多15个，最少8个； 6、（2016绵中)若关于X的不等式组xax+12-2x-161的解集中只含有3个整数解，则a的取值范围是（ ）A、2a1 B、2a1 C、7a6 D、7a67、（2016绵中)某跳远运动员备战里约奥运会，对自己的训练效果进行测试，6次跳远成绩的平均数为7.8m,方差为16，如果他再跳两次，成绩分别为7.6m、8.0m,则该运动员这
4、8次跳远成绩的方差将（ ）A、变大； B、变小； C、不变； D、无法确定。8、（2016绵中)已知二次函数y=a(x-h)2+k,(a0)的图像经过A（0，4）、B(8,6)两点，若0h8,则h的值在下列数字中可能为（ ）A、2 B、3 C、4 D、59、（2016绵中)如图，A、B的半径分别为2、1，且AB=8,若作C使得三个圆的圆心在同一直线上，且C与A外切，C与B相交，则C的半径在下列数字中可能是（ ）A、2.5 B、3 C、3.5 D、4 （9题图） （12题图） （14题图）10、（2016绵中)多项式x2+px+12可以因式分解为（x+m）(x+n)的形式，且p、m、n均为整数，
5、则满足条件的整数p共有（ ）A、2个 B、4个 C、6个 D、8个11、（2016绵中)有甲乙两个箱子，甲箱内有90个球，分别标记号码1-90，号码为不重复的整数，乙箱内没有球，已知小李从甲箱内拿出45个球，乙箱内球的号码的中位数为30，若此时甲箱内有a颗球的号码小于30，有b颗球的号码大于30，则关于a、b正确的是（ ）A、a=8 B、a=22 C、b=22 D、b=3812、（2016绵中)如图，正方形ABCD中，以D为圆心，DC为半径作弧与以BC为直径的O交于点P，O交AC于E，CP的延长线交AB于M，延长AP交O于N，则下列结论： SE=EC, AM=MB; APM=450 ；CP=C
6、N。其中正确的是（ ）A、 B、 C、 D、 第一部分（主观题，共114分）二、填空题（共6个小题，每小题4分，共24分，请将答案直接写在答题卡上）13、（2016绵中)如果从分别标有1、2、227、8的四张卡片中任意抽取2张，那么抽到的两张卡片上所标数字的积为无理数的概率是 。14、（2016绵中)如图所示，在三角形硬纸片ABC中，B=90，AB=BC=1cm,直线MN经过点C，且MNAB，则以直线MN为轴将ABC绕MN旋转一周生成的几何体的表面积是 。15、（2016绵中)如图所示，在ABC中，AC=1,AB=2,BC=5，顶点C在第一象限内，A、B两点分别在y轴和x轴的正半轴滑动，则顶点
7、C与原点O的距离的最大值是 。 （15题图） （17题图）16、（2016绵中)若实数m、n满足m2=3m-1，n2=3n-1，则mn+nm的值为 。17、（2016绵中)如图所示，正五边形ABCDE的边长为10cm,则对角线AD= cm。 18、（2016绵中)在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x,y），我们把点P（-y+2，x+2）叫做点P的伴随点。已知点A1的伴随点是A2，点A2的伴随点是A3，点A3的伴随点是A4，这样依次可得点列A1、A2、A3、An，若点A1的坐标为（a,b）,且对于任意的正整数n,点An均在x轴的上方，则a、b应满足的条件为 。三、解答题（共8个小题，共90分，
8、解答时需要写出必要的步骤或文字说明）19、（本小题满分12分）（1）（2016绵中)计算：（-13）-1+（8+2）(12-cos45)2-2(1-)0（2）（2016绵中)若关于x的分式方程3x+2-mx-1=0无解，求m的值20、（2016绵中)（本小题满分10分）现有一张矩形纸片ABCD，要将点D沿某条直线EF翻折180，恰好落在BC边上的D处，直线EF与AD交于点E，与BC交于点F,(1)、请利用尺规作图在图中作出该直线EF；（保留作图痕迹，不写作法）；（2）、在（1）的条件下，在矩形ABCD中，若AD=10,AB=6,BD=2，请计算纸片ABCD折叠后产生的痕迹EF的长度。21、（2
9、016绵中)（本小题满分10分）阅读理解：在实数范围内，当a0且b0时，我们由非负数的性质知道（a-b）20,所以a2ab0,即a+b2ab,当且仅当a=b时，等号成立。这就是数学上有名的“均值不等式”。若a与b的积为定值P(P0),则a+b有最小值2P；若a与b的和为定值q（q0）,则ab有最大值q24。请根据上述内容，回答下列问题：（1）若x0，则当x= 时，代数式2x+8x取最小值 ；（2）、已知：y1与x成正比例函数关系，y2与x+2成反比例函数关系，且y=y1+y2，当x=6时，y=9；当x=-1时，y=2。求当x-2时y的最小值。22、（2016绵中)（本小题满分10分）如图，涪江
10、某段的两岸互相平行，河岸MN上有一排树，已知相邻两棵树之间的距离AB=10米，某人在河岸PQ的C处测得ACP=60,然后沿河岸向右走了90米到达D处，测得BDC=30,求涪江的宽度。（结果精确到0.1米，参考数据：21.414，31.732） 23、（2016绵中)（本小题满分10分）绵阳市某公司2013年生产A型汽油机20万台，由于需要逐步增加B型汽油机的生产量，公司决定连续两年减少A型汽油机的产量，若设A型汽油机的产量的年平均降低率为x（0x1）,(1)求出y与x的函数关系式，并求出y的最大值；（2）若要使y不低于3.5万台，则A型汽油机的产量的年平均降低率x应控制在什么范围？24、（20
11、16绵中)（本小题满分12分）“端午节”是我国的传统佳节，我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅棕、红枣馅棕、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示），这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前绘制成如下两幅统计图，（尚不完整）请根据以上信息回答下列问题;(1)、将两幅不完整的图补充完整；（2）、若居民区有8000人，请估计爱吃D棕的人数；（3）、若有外形完全相同的A、B、C、D棕各一个，煮熟后小王吃了两个，用列表法或树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C棕的概率。25、（2016绵中)（本小题满分12分）如图，在ABC中，C=90，D为AB边上的一点，以DB为直径的O与AC相切于点E
12、，与BC相交于点F，FNBE交O与点N，（1）、求证：BE平分ABC;（2）、若sinA=23，AB=30，求圆心O到EN的距离。26、（2016绵中)（本小题满分12分）已知：如图所示，抛物线y=12x232x+c与x轴交于A、B两点，与y轴正半轴交于点C，点A在点B的左侧，且满足tanCABtanCBA=1,(1)、求A、B两点的坐标；（2）、若点P是抛物线y=12x232x+c上一点，且PAC的内切圆的圆心正好落在x轴上，求点P的坐标；（3）、在（2）的条件下，点Q为线段AC上的一动点，是否存在点Q使得直线PQ将以A、P、B、C为顶点的四边形的面积的二等分？若存在，直接写出点Q的坐标，不必写出解答过程；若不存在，说明理由。绵阳中学高2016级综合素质测评数学测试卷 第 8 页/ 共8页
