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数字测图原理及方法,Principle and Methods of Digital Mapping,江苏师范大学测绘学院,3.3 算术平均值及观测值的中误差,一、算术平均值,在相同的观测条件下，对某未知量进行n 次观测，观测值分别为l1，l2, ，ln 求该未知量的最或然值？,设未知量的真值为X， 则观测值的真误差为：,根据偶然误差的第（4）特性,当观测次数无限增大时，观测值的算术平均值趋近于该量的真值。,在计算时，不论观测次数多少均以算术平均值 x 作为未知量的最或然值。,二、观测值的改正数,定义：算术平均值与观测值之差称为观测值的改正值。,可以证明，一组观测值取算术平均值后，其改正值之和恒等于零。 即：,三、按观测值的改正值计算中误差,（白塞尔公式）,下式是按观测值的改正值计算观测值中误差的公式 。,白塞尔公式证明从略，详见教材。,四、计算中误差的例子,见教材！,谢谢大家!,
