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1、Structural Equation Model,1,第三讲 结构方程模型原理及其应用,Structural Equation Model,2,路径分析原理 Path Analysis,不含潜变量，均是可观测变量,2.1 模型,基本假设,Structural Equation Model,3,2.2 协方差矩阵,Structural Equation Model,4,Structural Equation Model,5,2.3 路径图,Structural Equation Model,6,递归模型 Recursive Model,变量中间只有单向的联系，没有直接或间接的反馈(直线) 所有
2、的误差都彼此不相关,Structural Equation Model,7,非递归模型 Irrecursive Model,路径图中有直接或间接的循环直线箭头，或误差项之间有弧线箭头,Structural Equation Model,8,2.4 识别准则,t法则 递归模型都是可识别的 方程中的误差项和方程中的自变量（包括作为自变量出现的内生变量）都不相关。 零B模型都是可识别的,Structural Equation Model,9,非递归模型可识别的阶条件和秩条件， （p个内生变量，q个外源变量）,阶条件（必要）：,逐行检查的零元素个数，若每行至少有p-1个零元素，满足阶条件。,秩条件（充
3、分必要）：,对第i个方程，将第i行中非零元素所在列删除，城下的矩阵为Ci，R(Ci)=p-1则其可识别,Structural Equation Model,10,Structural Equation Model,11,Structural Equation Model,12,2.5 参数估计 类似于CFA的估计方法,2.6 模型评价与修正,方程的测定系数,路径分析是分析和验证因果模型的技术，不能用来寻找或发现因果关系。,Structural Equation Model,13,3 结构方程分析原理,Structural Equation Model,14,http:/ Equation Mo
4、del,15,Measurement model,Structural Equation Model,16,Structural model,Structural Equation Model,17,Structural Equation Model,18,Structural Equation Model,19,Structural Equation Model,20,3.1 结构方程基本概念,验证性因子模型和潜变量因果模型的结合,测量模型：CFA分析 结构模型：潜变量的因果关系,Structural Equation Model,21,3.2 结构方程模型及其协方差结构,怎么寻找问题？ 怎
5、么提假设？ 问卷的设计方案？ 目的：用数据检验假设在统计意义上的可靠性，提供科学的说服力，帮助理解经济管理方面的理论和明晰现实问题的运作机理,结构方程模型包括：测量方程、结构方程和模型假设,Structural Equation Model,22,测量方程：,结构方程：,内生潜变量,外源潜变量,内生指标,外源指标,Structural Equation Model,23,模型假设：,测量方程误差项,结构方程残差项,不相关,不相关,不相关,Structural Equation Model,24,参数矩阵：四个系数矩阵，四个协方差矩阵,测量方程：,结构方程：,Structural Equatio
6、n Model,25,构造COV矩阵,Structural Equation Model,26,Structural Equation Model,27,Structural Equation Model,28,Structural Equation Model,29,Structural Equation Model,30,3.3 模型识别,模型参数个数11个,Structural Equation Model,31,Structural Equation Model,32,15个方程,Structural Equation Model,33,识别法则：,1. t法则 （必要条件）,p个指标
7、产生的独立方程个数是,因此自由参数的个数满足：,Structural Equation Model,34,2. 两步法则 （充分条件）,分别对测量方程和结构方程进行识别,构造CFA模型识别,构造PA模型识别,不适用,Y,N,Y,SEM可识别,不适用,N,Structural Equation Model,35,对测量方程：将所有指标当做 指标，所有因子看做 因子。即所有变量做作为外源变量。 有路径相连的潜变量（因子）按照相关处理。 按CFA的判别法则进行识别。,第一步：,Structural Equation Model,36,转化的因子模型 SEM CFA,Structural Equati
8、on Model,37,第二步：,对结构方程：将外源和内生的潜变量作为可观测变量，按因果模型处理 按照因果模型的识别法则进行判别,Structural Equation Model,38,Two-Step Rule examples,x1,y1,x2,y2,2,1,1,2,Structural Equation Model,39,Step 1:,Step 2:,x1,y1,x2,y2,2,1,1,2,Structural Equation Model,40,1,1,1,TWO STEP RULE EXAMPLES:,Structural Equation Model,41,STEP 1: CF
9、A,Structural Equation Model,42,STEP 2: Structural Part,Structural Equation Model,43,3. MIMIC法则（充分条件）,Multiple Indicator Multiple Cause model,外源指标无测量误差,外源变量 可观测变量,潜变量,内生潜变量,Structural Equation Model,44,只含一个潜变量的MIMIC模型识别的充分条件：,Structural Equation Model,45,Example : MIMIC,Structural Equation Model,46,3
10、.4 模型评价与修正,评价： 检查所估计的参数是否恰当（如符号），能否得到合理的解释。 参数的显著性检验t检验，t=1.96 检查测定系数 检查拟合指数,Structural Equation Model,47,修正： 对测量方程部分的修正是： 增删因子负荷 增删因子之间的协方差 增删误差项之间的协方差 对结构方程： 增删内生变量 增删外源变量 增删路径 增删误差项之间的协方差,反复调整，平衡折衷 经济意义明显，模型简洁,Structural Equation Model,48,3.5 标准化系数,SEM解一般用指标的协方差矩阵，若指标的方差先标准化为，潜变量也标准化则：,完全标准化解 SC,
11、Structural Equation Model,49,标准化解 SS,命令： OU SC SS 注意在Path Diagram中的区别,Structural Equation Model,50,Structural Equation Model,51,Structural Equation Model,52,Structural Equation Model,53,Structural Equation Model,54,Structural Equation Model,55,Structural Equation Model,56,Structural Equation Model,5
12、7,Structural Equation Model,58,Structural Equation Model,59,Structural Equation Model,60,Structural Equation Model,61,Structural Equation Model,62,Structural Equation Model,63,Structural Equation Model,64,Structural Equation Model,65,Structural Equation Model,66,Structural Equation Model,67,Structur
13、al Equation Model,68,Structural Equation Model,69,Structural Equation Model,70,Structural Equation Model,71,Structural Equation Model,72,Structural Equation Model,73,Structural equation models (SEMs) represent a general approach to the statistical examination of theoretical models fit to empirical d
14、ata. SEMs with latent variables embody simultaneous equations with multiple exogenous and endogenous variables (path analysis), along with measurement error models (confirmatory factor analysis). Thus SEMs are the synthesis of methods developed in econometrics and psychometrics. This course provides
15、 an introduction to the theory, and empirical applications of SEMs within the “LISREL“ framework.,Structural Equation Model,74,The course will examine the five steps that characterize most applications of SEMs: model specification identification estimation assessment of model fit model respecificati
16、on,Structural Equation Model,75,Most people follow the notation used the computer program LISREL (LInear Structural RELations) to talk about structural equation models,Structural Equation Model,76,SEM假设条件 合理的样本量（James Stevens的Applied Multivariate Statistics for the Social Sciences一书中说平均一个自变量大约需要15个case；Bentler and Chou (1
