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1、2019/6/27,1,浙江海洋学院经济与管理学院财务系 陈庆伟,财务管理,2019/6/27,2,浙江海洋学院经济与管理学院财务系 陈庆伟,第二章：财务管理基本观念,2019/6/27,3,浙江海洋学院经济与管理学院财务系 陈庆伟,教学目的,掌握资金时间价值的含义和计算 掌握风险的概念及风险价值的衡量 理解风险与收益的关系,2019/6/27,4,浙江海洋学院经济与管理学院财务系 陈庆伟,新课导入,今天的1元钱和明天的1元钱你认为价值一样吗?哪个更值钱? 今天的1元钱该和明天的多少元钱进行价值比较?,2019/6/27,5,浙江海洋学院经济与管理学院财务系 陈庆伟,第一节：货币时间价值计算与
2、应用,1、含义：是指资金经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。 两种表现形式:绝对数：利息 相对数：利率,一、资金时间价值的概念,2019/6/27,6,浙江海洋学院经济与管理学院财务系 陈庆伟,二、资金时间价值的计算 终值：本利和 (F) 现值：本金 (P) 年金：等额收付款项 (A) 期数：时间间隔 (n) 折现率：利率 (i),2019/6/27,7,浙江海洋学院经济与管理学院财务系 陈庆伟,资金时间价值的计算,(一)单利的计算,特点：1.每期的利息相等 2.利息计算的基数相等,2019/6/27,8,浙江海洋学院经济与管理学院财务系 陈庆伟,(一)单利的计算,资金时间价值的计算,1.
3、单利利息： 2F=P (1+i） 其中:F终值 i利率 P现值(本金) n期数 3现值,某人存款1000元, 单利计息,利率5%, 2年后可一次取出 多少元? F=1000(1+5%2) =1100(元),2019/6/27,9,浙江海洋学院经济与管理学院财务系 陈庆伟,资金时间价值的计算,(二)复利的计算 特点：1.每期的利息不相等 2.利息计算的基数不相等,2019/6/27,10,浙江海洋学院经济与管理学院财务系 陈庆伟,(二)复利的计算,资金时间价值的计算,1.终值(本利和) (1)定义：某一资金按复利计算的未来价值。 (2)公式：F=P(1+i)n 其中:F终值 i利率 P现值(本金
4、) n期数 (3) (1+i)n称复利终值系数， 记作：(F/P,i,n) 附表一P231,2019/6/27,11,浙江海洋学院经济与管理学院财务系 陈庆伟,例：某公司将10000元存入银行，在年利率2%，复利计息的情况下，5年后的本利和为多少？ F= P(1+i)n=10000X1.1041=11041元,2019/6/27,12,浙江海洋学院经济与管理学院财务系 陈庆伟,(二)复利计算,资金时间价值的计算,2.现值(本金) (1)定义：某一资金按复利计算的现在价值。 (2)公式：P=F(1+i)-n (3)(1+i)-n称复利现值系数， 记作：(P/F,i,n) 附表二P232 (4)关
5、系：(1+i)n (1+i)-n=1,互为倒数乘积为1,2019/6/27,13,浙江海洋学院经济与管理学院财务系 陈庆伟,例：某公司目前想存一笔款项，5年后用于偿还10000元借款，在年利率5%复利计算的情况下，目前应存入银行的金额是多少？ P=F(1+i)-n=10000X0.7835=7835元,2019/6/27,14,浙江海洋学院经济与管理学院财务系 陈庆伟,资金时间价值的计算练习,1.某人三年后所需资金34500元，当利率为5%时， (1)在复利的情况下，目前应存多少钱？ (2)在单利的情况下，目前应存多少钱？,1)P=F（P/F，i，n）=34500（P/F，5%，3） =345
6、000.8638=29801(元) 2)P= F/(1+i n) P=34500/(1+5%X3)=30000(元),2019/6/27,15,浙江海洋学院经济与管理学院财务系 陈庆伟,(三)年金的计算：,资金时间价值的计算,年金:是指一定时期内每次等额收付的系列款项,通常记作 A 年金的特点:（1）每期相隔时间相同（2）每期收入或支出的金额相等,年金的分类:普通年金、即付年金 递延年金、永续年金,2019/6/27,16,浙江海洋学院经济与管理学院财务系 陈庆伟,（三）年金的计算。普通(后付)年金,预付(先付)年金,递延年金,永续年金,资金时间价值的计算,1.普通年金(后付年金) 收支发生在
7、每期期末的年金 (1)终值：,称为年金终值系数。 记作：(F/A,i,n) 附表三P233,2019/6/27,17,浙江海洋学院经济与管理学院财务系 陈庆伟,（三）年金的计算。普通(后付)年金,预付(先付)年金,递延年金,永续年金,资金时间价值的计算,1.普通年金(后付年金) 收支发生在每期期末的年金 (1)终值：,年金终值系数的倒数称偿债基金系数。 记作：(A/F,i,n),偿债基金,2019/6/27,18,浙江海洋学院经济与管理学院财务系 陈庆伟,（三）年金的计算,资金时间价值的计算,1.普通年金(后付年金) (2)年金现值：,年金现值系数记作(P/A,i,n) 附表四P330,201
8、9/6/27,19,浙江海洋学院经济与管理学院财务系 陈庆伟,（三）年金的计算,资金时间价值的计算,1.普通年金(后付年金) (2)年金现值：,年金现值系数的倒数称 资本回收系数(投资回收系数)。 记作：(A/P,i,n),资本回收额,2019/6/27,20,浙江海洋学院经济与管理学院财务系 陈庆伟,资金时间价值的计算练习,例：某人贷款购买轿车一辆，在六年内每年年末付款26500元，当利率为5%时，相当于现在一次付款多少？(答案取整),解： P=A(P/A,i,n)=26500(P/A,5%,6)=26500X5.0757 =134506 (元) 轿车的价格=134506元,2019/6/2
9、7,21,浙江海洋学院经济与管理学院财务系 陈庆伟,（三）年金的计算,资金时间价值的计算,2.预付年金(即付年金，先付年金) 收支发生在每期期初的年金 (1)终值：,普通年金,预付年金,当i=10%,系数-1,期数+1,2019/6/27,22,浙江海洋学院经济与管理学院财务系 陈庆伟,资金时间价值的计算,公式1,公式2,F=A(F/A,i,n)(1+i),记作(F/A,i,n+1)-1,2019/6/27,23,浙江海洋学院经济与管理学院财务系 陈庆伟,（三）年金的计算,资金时间价值的计算,2.预付年金 (2)现值：,普通年金,预付年金,当i=10%,系数+1,期数-1,2019/6/27,
10、24,浙江海洋学院经济与管理学院财务系 陈庆伟,资金时间价值的计算,公式1,公式2,P=A(P/A,i,n)(1+i),记作 (P/A,i,n-1)+1,2019/6/27,25,浙江海洋学院经济与管理学院财务系 陈庆伟,（三）年金的计算,资金时间价值的计算,3.递延年金 收支不从第一期开始的年金,终值计算与递延期无关 现值：,i=10%,例：从第三年起每年收入1000元，其现值？,复利现值,年金现值,2019/6/27,26,浙江海洋学院经济与管理学院财务系 陈庆伟,资金时间价值的计算,先算年金现值，再算复利现值,年金现值系数相减,2019/6/27,27,浙江海洋学院经济与管理学院财务系
11、陈庆伟,资金时间价值的计算,方法1,P=A(P/A,i,n-s)(P/F,i,s) =1000X(P/A,10%,3)(P/F,10%,2) =1000X2.4869X0.8264=2055.17(元),n,2019/6/27,28,浙江海洋学院经济与管理学院财务系 陈庆伟,资金时间价值的计算,例：从第三年起每年收入1000元，其现值？,方法2,n年,s年,P=A(P/A,i,n)-(P/A,i,s) P=1000X(P/A,10%,5)-(P/A,10%,2) =1000X(3.7908-1.7355)=2055.30(元),2019/6/27,29,浙江海洋学院经济与管理学院财务系 陈庆伟
12、,（三）年金的计算,资金时间价值的计算,4.永续年金 无限期等额支付的特种年金(只能计算现值) 例：养老金、奖学金、股价 现值：,2019/6/27,30,浙江海洋学院经济与管理学院财务系 陈庆伟,例：某公司发行优先股，每股股利2元，当年利率10%时，股价为多少？,资金时间价值的计算,2/10%=20(元),当年利率5%时，股价为多少？,2/5%=40(元),2019/6/27,31,浙江海洋学院经济与管理学院财务系 陈庆伟,三、折现率、期间、和利率的推算,资金时间价值的计算,（一）折现率（利息率）的推算 1.根据复利终值（或现值）的计算公式推出,2.永续年金计算I,若已知P、A，则根据公式P
13、= A/i，即得i的计算公式为：i= A/P 3.根据普通年金公式求i或n.首先计算出P/A(F/A)的值,即求出了(P/A,i,n)的系数,然后查表,查出相邻的两个系数值,再用插值公式即可求出i、n的值。,（一）折现率（利息率）的推算 （二）期间的推算（方法同利率的推算） （三）名义利率与实际利率,2019/6/27,32,浙江海洋学院经济与管理学院财务系 陈庆伟,资金时间价值的计算,例:现在有10万元,希望5年后达到15万元, 求年收益率是多少?,解：P=F(1+i)-n 100000=150000(1+i )-5 (1+i )-5 =0.667 内插法求得：i =8.45%,i =8.4
14、5%,8% 0.681,9% 0.650,i 0.667,i 8%,1%,-0.014,-0.031,2019/6/27,33,浙江海洋学院经济与管理学院财务系 陈庆伟,三、折现率、期间、和利率的推算,资金时间价值的计算,（二）期间的推算（方法同利率的推算）,根据普通年金公式求i或n. 1.首先计算出P/A(F/A)的值,即求出了(P/A,i,n)的系数, 2.然后查表,查出n值,2019/6/27,34,浙江海洋学院经济与管理学院财务系 陈庆伟,资金时间价值的计算练习,例：年初存入10000元，若i=10%,每年末取出2000元，则最后一次能足额提款的时间为第几年？,解：P=A(P/A,10
15、%,n) 10000=2000 (P/A,10%,n) (P/A,10%,n)=5,7 4.868,8 5.335,n 5,在7-8年之间，取整在第7年末,2019/6/27,35,浙江海洋学院经济与管理学院财务系 陈庆伟,三、折现率、期间、和利率的推算,资金时间价值的计算,（三）名义利率与实际利率,名义利率,每年复利的次数,名义利率：每年复利一次的年利率称名义利率 实际利率：每年复利次数超过一次的年利率称实际利率,实际利率,实际利率要高于名义利率,2019/6/27,36,浙江海洋学院经济与管理学院财务系 陈庆伟,资金时间价值的计算,例：若年利率8%,每季复利一次,10年后的50000元,其
16、现值为多少? P=50000(P/F,8%/4,104)=50000(P/F,2%,40)=50000X0.4529=22645 (元),年利率为8%，每季复利一次，则实际利率为多少？,2019/6/27,37,浙江海洋学院经济与管理学院财务系 陈庆伟,资金时间价值的课堂练习,1.某人出国5年，请你代付房租，每年年末付租金2500元，若i =5%, (1)现在一次给你多少钱？ (2)回来一次给你多少钱? 2.若年利率6%,半年复利一次,现在存入10万元,5年后一次取出多少? 3.已知年利率12%，每季度复利一次，本金10000元，则第十年末为多少？,2019/6/27,38,浙江海洋学院经济与管理学院财务系 陈庆伟,四
