《2019版高考数学（理）一轮总复习作业：21同角三角函数的基本关系式及诱导公式 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019版高考数学（理）一轮总复习作业：21同角三角函数的基本关系式及诱导公式 （8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、题组层级快练题组层级快练(二十一二十一) 1(2017北京会考卷)cos( ) 2017 3 A B. 1 2 1 2 C D. 3 2 3 2 答案 B 2(2018四川遂宁零诊)已知角 的终边与单位圆 x2y21 交于点 P( ，y)，则 sin() 1 2 2 ( ) A1 B. 1 2 C D 3 2 1 2 答案 B 解析 点 P( ，y)在单位圆上，cos . 1 2 1 2 sin( )cos .故选 B. 2 1 2 3记 cos(80)k，那么 tan100( ) A. B 1k2 k 1k2 k C. D k 1k2 k 1k2 答案 B 解析 cos(80)cos80k，
2、sin80，tan80，tan100 1k2 1k2 k tan80. 1k2 k 4(2018云南、四川、贵州百校大联考)已知 x(，0)，tanx ，则 sin(x)( ) 2 4 3 A. B 3 5 3 5 C D. 4 5 4 5 答案 D 解析 因为 x( ，0)，tanx ，所以 sinx ，sin(x)sinx .故选 D. 2 4 3 4 5 4 5 5(2018天津西青区)已知 sincos，则 tan( ) 2 1 tan A2 B. 1 2 C2 D 1 2 答案 A 解析 tan 2.故选 A. 1 tan sin cos cos sin sin2cos2 sinco
3、s 1 1 2 6.化简的结果是( ) 12sin（3）cos（3） Asin3cos3 Bcos3sin3 C(sin3cos3) D以上都不对 答案 A 解析 sin(3)sin3，cos(3)cos3， |sin3cos3|. 12sin3cos3（sin3cos3）2 0，cos30. 2 原式sin3cos3，选 A. 7已知 A(kZ)，则 A 的值构成的集合是( ) sin（k） sin cos（k） cos A1，1，2，2 B1，1 C2，2 D1，1，0，2，2 答案 C 解析 当 k 为偶数时，A2； sin sin cos cos 当 k 为奇数时，A2. sin si
4、n cos cos 8(2018江西九江七校联考)已知 tan() ，且 (，)，则 2 3 2 ( ) cos（）3sin（） cos（）9sin A B. 1 5 1 5 C5 D5 答案 A 解析 由 tan() ，得 tan . 2 3 2 3 .故选 A. cos（）3sin（） cos（）9sin cos3sin cos9sin 13tan 19tan 12 16 1 5 9(2018广东广州)已知 tan2，且 (0，)，则 cos2( ) 2 A. B. 4 5 3 5 C D 3 5 4 5 答案 C 解析 cos2cos2sin2，将 tan2 代入可得 cos2 cos2
5、sin2 cos2sin2 1tan2 1tan2 .故选 C. 3 5 10(2018新疆兵团二中摸底)已知 2sin1cos，则 tan( ) A 或 0 B. 或 0 4 3 4 3 C D. 4 3 4 3 答案 B 解析 将 2sin1cos 两边平方并整理可得 5cos22cos30，解得 cos1 或 .当 cos1 时，2k，kZ，得 tan0；当 cos 时， 3 5 3 5 sin (1cos) ，得 tan .故选 B. 1 2 4 5 4 3 11(2018福建泉州模拟)已知 ，则的值是( ) 1sin cos 1 2 cos sin1 A. B 1 2 1 2 C2
6、D2 答案 A 解析 因为 1sin2cos2，cos0，1sin0，所以(1sin)(1sin) coscos，所以，所以 ，即 .故选 A. 1sin cos cos 1sin cos 1sin 1 2 cos sin1 1 2 12若 sin，cos 是关于 x 的方程 4x22mxm0 的两个根，则 m 的值为( ) A1 B1 55 C1 D1 55 答案 B 解析 由题意知，sincos ，sincos .又(sincos) m 2 m 4 212sincos，所以 1 ，解得 m1.又 4m216m0，所以 m0 或 m2 4 m 25 m4，所以 m1.故选 B. 5 13化简
7、的结果是( ) 1sincos2sincos 1sincos A2sin B2cos Csincos Dsincos 答案 C 解析 原式 sin2cos22sincossincos 1sincos （sincos）2sincos 1sincos （sincos）（sincos1） 1sincos sincos.故选 C. 14已知 sincos ，则 sin(2)_ 1 2 答案 3 4 解析 因为 sincos ，所以 12sincos1sin2 ，sin2 ，所以 1 2 1 4 3 4 sin(2)sin2 . 3 4 15(2018四川省级联考)已知 tan3，则 sinsin()_
8、 3 2 答案 3 10 解析 已知 tan3，则 sinsin()sincos 3 2 sincos sin2cos2 tan tan21 . 3 321 3 10 16(2018河南百校联盟)已知 cos()，则 cos()_ 6 2 2 3 3 答案 1 3 解析 cos( )， 6 2 2 3 sin( ) ， 6 1（2 2 3 ）2 1 3 cos( )sin( ) . 3 6 1 3 17(2018河南南阳一中)化简计算式子的值： . sin（ 2 ）cos（ 2 ） cos（） sin（）cos（ 2 ） sin（） 答案 0 解析 sinsin0. sin（ 2）cos（ 2
9、） cos（） sin（）cos（ 2） sin（） cossin cos sinsin sin 18(2018山西孝义二模)已知 sin(3)2sin()，求下列各式的值： 3 2 (1)； sin4cos 5sin2cos (2)sin2sin2. 答案 (1) (2) 1 6 8 5 解析 sin(3)2sin()， 3 2 sin2cos，即 sin2cos. (1)原式 . 2cos4cos 10cos2cos 2 12 1 6 (2)sin2cos，tan2， 原式 . sin22sincos sin2cos2 tan22tan tan21 44 41 8 5 19(2018上海华
10、师大二附中期中)已知函数 y. sincos 2sincos (1)设变量 tsincos，试用 t 表示 yf(t)，并写出 t 的取值范围； (2)求函数 yf(t)的值域 答案 (1) t， (2)2， t21 42t223 2 2 4 解析 (1)tsincos， tsincossin( )，t， 2 422 t2sin2cos22sincos12sincos， sincos， t21 2 yf(t)，t， sincos 2sincos t21 2（2t） t21 42t22 (2)f(t) t21 42t 1 2 （t2）24（t2）3 t2 (t2)4 1 2 3 t2 t，t22
11、，2 2222 (t2)22，当且仅当(t2)，即 t2时取等号， 3 t2 （t2） 3 t23 3 t23 函数 f(t)的最小值为 (24)2. 1 233 当 t时，f()，当 t时，f()， 22 2 2 422 2 2 4 函数 f(t)的最大值为. 2 2 4 故函数 yf(t)的值域为2， 3 2 2 4 1若 tan3，则的值等于( ) sin2 cos2 A2 B3 C4 D6 答案 D 解析 2tan236，故选 D. sin2 cos2 2sincos cos2 2若 sincos ，则 tan的值是( ) 1 2 cos sin A2 B2 C2 D. 1 2 答案
12、B 解析 tan2. cos sin sin cos cos sin 1 cossin 3已知 f(cosx)cos2x，则 f(sin15)的值等于( ) A. B 1 2 1 2 C. D 3 2 3 2 答案 D 解析 f(sin15)f(cos75)cos150.故选 D. 3 2 4已知 tan2，则 sin2sincos2cos2( ) A B. 4 3 5 4 C D. 3 4 4 5 答案 D 解析 sin2sincos2cos2 sin2sincos2cos2 sin2cos2 . tan2tan2 tan21 422 41 4 5 5化简 sin6cos63sin2cos2 的结果是_ 答案 1 解析 sin6cos63sin2cos2(sin2cos2)(sin4sin2cos2cos4) 3sin2cos2sin42sin2cos2cos4(sin2cos2)21. 6若 tan3，则 sincos_，tan2_ 1 tan 1 tan2 答案 ，7 1 3 解析 tan3，3. 1 tan sin cos cos sin 即3.sincos . sin2cos2 sincos 1 3 又 tan2(tan)22t
