《2019版高考数学（理）高分计划一轮狂刷练：第2章 函数、导数及其应用 2-4a 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019版高考数学（理）高分计划一轮狂刷练：第2章 函数、导数及其应用 2-4a （9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、基础送分 提速狂刷练 一、选择题 1(2017江西九江七校联考)幂函数 f(x)(m24m4)x在(0，)上为增函数，则 m 的值 m26m8 为( ) A1 或 3 B1 C3 D2 答案 B 解析 由题意知 m24m41 且 m26m80m1，故选 B. 2(2018吉林期末)如果函数 f(x)ax22x3 在区间(，4) 上是单调递增的，则实数 a 的取值范围是( ) Aa Ba 1 4 1 4 C a0 时，二次函数开口向上，先减后增，在区间(，4) 上不可能是单调递增的，故不符合； 当 a4ac；2ab1；abc0；5a0，即 b24ac，正确；对称轴为 x1，即1,2ab0，错 b
2、 2a 误；结合图象，当 x1 时，y0，即 abc0，错误；由对 称轴为 x1，知 b2a.又函数图象开口向下，所以 a0 时，x2，综上可知有三解故选 D. 7二次函数 f(x)的二次项系数为正数，且对任意的 xR 都有 f(x)f(4x)成立，若 f(12x2)12xx2，解得 23 C13 答案 B 解析 f(x)x2(a4)x42a(x2)a(x24x4)记 g(a) (x2)a(x24x4)，由题意可得Error!Error!即Error!Error!解得 x3. 故选 B. 9(2018吉林松原月考)设函数 f(x)x2xa(a0)，已知 f(m) 0，则( ) Af(m1)0
3、Bf(m1)0 Cf(m1)0 Df(m1)0 答案 C 解析 f(x)的对称轴为 x ，f(0)a0，f(x)的大致图象 1 2 如图所示 由 f(m)0，f(1)f(0)a0，得1m0， m10，又x 时 f(x)单调递增，f(m1)f(0)0. 1 2 10(2016全国卷)已知函数 f(x)(xR)满足 f(x)f(2x)，若 函数 y|x22x3|与 yf(x)图象的交点为(x1，y1)，(x2，y2)， ，(xm，ym)，则xi( ) m i1 A0 Bm C2m D4m 答案 B 解析 由 f(x)f(2x)知函数 f(x)的图象关于直线 x1 对称又 y|x22x3|(x1)2
4、4|的图象也关于直线 x1 对称，所以这两 函数的交点也关于直线 x1 对称 不妨设 x10 恒成立，则实数 a 的取值范围为_ 答案 ( 1 2，4) 解析 因为 f(x)x22(a2)x4， 对称轴 x(a2)， 对 x3,1，f(x)0 恒成立， 所以讨论对称轴与区间3,1的位置关系得： Error!Error!或Error!Error! 或Error!Error!解得 a或 1a4 或 0， 0 2tx在|t|2 时恒成立，求实数 x 的取值范 ( 1 ) 围 解 (1)由知 f(x)ax2bx(a0)的对称轴方程是 x1，b2a. 函数 f(x)的图象与直线 yx 相切， 方程组Er
5、ror!Error!有且只有一解， 即 ax2(b1)x0 有两个相等的实根 (b1)20，b1，2a1，a . 1 2 函数 f(x)的解析式为 f(x) x2x. 1 2 (2)1，f(x) 2tx等价于 f(x)tx2. ( 1 ) x2xtx2 在|t|2 时恒成立等价于一次函数 g(t)xt 1 2 3. 55 实数 x 的取值范围是(，3)(3，) 55 16已知函数 f(x)ax2bxc(a0，bR，cR) (1)若函数 f(x)的最小值是 f(1)0，且 c1， F(x)Error!Error!求 F(2)F(2)的值； (2)若 a1，c0，且|f(x)|1 在区间(0,1上恒成立，试求 b 的 取值范围 解 (1)由已知 c1，abc0，且1， b 2a 解得 a1，b2， f(x)(x1)2. F(x)Error!Error! F(2)F(2)(21)2(21)28. (2)由 a1，c0，得 f(x)x2bx， 从而|f(x)|1 在区间(0,1上恒成立等价于1x2bx1 在区间 (0,1上恒成立， 即 b x 且 b x 在(0,1上恒成立 1 x 1 x 又 x 的最小值为 0， x 的最大值为2. 1 x 1 x 2b0. 故 b 的取值范围是2,0
