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1、第四章 生产和成本,第一节 生产函数 第二节 成本函数 第三节 生产要素的最优组合 第四节 厂商的收益与利润最大化原则 本章小结,第一节 生产函数,一、生产函数的概念和公式 二、柯布-道格拉斯生产函数 三、短期生产函数 四、长期生产函数,一、生产函数的概念和公式,生产函数(Production Function)是指在一定时期内，在生产技术水平不变的情况下，投入某种组合的生产要素同最大可能的产出之间关系的函数。它是反映生产过程中投入和产出之间的技术数量关系的一个概念。,用Q表示产出量，X1,X2,，Xn 表示各种生产要素的投入量，那么生产函数可用下式表示： Q=f (X1，X2，Xn ),一、
2、生产函数的概念和公式,为了分析方便，假定生产中只使用劳动(用L表示)和资本(用K表示)这两种生产要素。产量随L的投入量和K的投入量的变化而变化。生产函数为： Q=f (L , K),生产某一单位产品所需要的各种生产要素的配合比例称为技术系数(Technological Coefficient)。技术系数可能是固定的，也可能是变动的。,作为反映投入产出技术关系的概念，生产函数是无可厚非的。但是，生产过程绝不仅仅是一个物质转换的过程，它同时也是社会生产关系的生产和再生产过程。,一、生产函数的概念和公式,生产函数只反映了投入产出的技术关系。而没有说明生产过程。,X非效率问题：1966年莱宾斯坦因通过
3、对美国大多数企业的调查分析指出，实际产量并没有达到最大可能的产量，对其中失掉的一部分效率，传统生产函数理论无法解释。莱宾斯坦因称其为“X非效率”。此后，企业理论、代理理论和激励机制理论得到了发展。,二、柯布道格拉斯生产函数,1928年，美国经济学家柯布和道格拉斯根据历史统计资料，研究了1899年到1922年之间美国的劳动和资本这两种生产要素对产量的影响，提出了这一时期美国的生产函数。 该生产函数的一般形式为： Q=AL K,柯布和道格拉斯对这一时期有关统计资料估算得出A值为1.01，值为0.75，值为0.25，代入上述公式： Q=1.01L3/4K1/4,三、短期生产函数,西方经济学根据时间因
4、素对供给和生产的影响，通常将其划分为短期(Short Run)和长期(Long Run)。,短期是指由于时间很短，厂商来不及调整全部生产要素的数量，至少有一种生产要素的数量是固定不变的时间周期。 相应地，在短期内，生产要素分为固定要素和可变要素。固定生产要素通常是指资本，因为资本形成需要有足够的时间。可变生产要素是指厂商可以在短期内进行数量调整的那部分要素投入，例如，劳动、原材料、燃料，等等。,三、短期生产函数,短期生产函数是指在资本要素固定不变，劳动、原材料等可以变动的情况下，投入与产出之间的函数关系。由于资本的数量是固定的，所以在短期内产量是劳动要素投入的函数，并随后者的变动而变动。因此，
5、短期生产函数通常记做： Q=f (L),三、短期生产函数,总产量(Total Physical Product，记做TP)，是在资本投入量既定条件下由可变要素劳动投入所生产的产量总和。公式为：TP=f (L),平均产量(Average Physical Product,记做AP)，是指平均每一单位劳动所生产的产量。公式为：AP=TP/L,边际产量(Marginal Physical Product,记做MP)，是指每增加一单位劳动投入量所增加的产量。公式为：MP=TP/L,1.总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲线,1.总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲线,表4-1 总产量、平均产量和边际产
6、量,三、短期生产函数,1.总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲线,图4-1 总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲线,三、短期生产函数,2.收益递减规律,所谓收益递减规律(Law of Diminishing Returns)，是指在技术和其他生产要素的投入量固定不变的条件下，连续地把某一生产要素的投入量增加到一定数量之后，总产量的增量即边际产量将会出现递减现象。,收益递减只发生在可变要素的投入量超过一定限度以后，而在此之前，产量收益是递增的。这是因为，一定的技术规定了可变生产要素与不变生产要素之间有一个数量上的最佳配合比例。,三、短期生产函数,2.收益递减规律,收益递减作为一个规律是以技术不变
7、为其前提条件的。忽视了这一前提，就会得出悲观的结论。 英国经济学家马尔萨斯预言，随着人口的膨胀，人们需要越来越多的食物，越来越多的劳动耕种土地，收益递减规律最终导致劳动和土地的边际产出和平均产出下降，地球上有限的土地资源将无法提供足够的食物，因而会产生大的饥荒和社会灾难。,三、短期生产函数,2.收益递减规律,图4-2 技术改进的效应,三、短期生产函数,3.生产的三个阶段,第阶段为 收益递增阶段 第阶段为 收益递减阶段 第阶段为 负收益阶段,三、短期生产函数,四、长期生产函数,长期是指时间足够使所有的生产要素的数量都可以任意改变，不仅资本的数量可以随意增减，而且厂商可以自由进入或退出某一行业。由
8、于时间长到可以增减资本的数量，因此，长期生产函数可以记做：Q=f (L, K) 长期生产函数研究的主要问题是规模报酬问题。,规模报酬(Returns to Scale)是指因生产规模变动而引起的产量或报酬的变动，也叫规模收益。也就是说，资本和劳动两种要素按同方向同比例变动对产量变动的影响。考察规模报酬，是以生产技术不变为前提的。,图4-3 规模报酬的三种情况,四、长期生产函数,规模报酬递增,规模报酬不变,规模报酬递减,规模报酬不变(Constant Returns to Scale)，是指各种要素的投入量增加的比例和产量增加的比例相同。,规模报酬递增(Increasing Returns to
9、 Scale)，是指产量增加的比例超过了要素投入量增加的比例。,规模报酬递减(Decreasing Returns to Scale)，是指产量增长的比例小于要素投入量增加的比例。,n = 1为规模报酬不变,n1为规模报酬递增,n1为规模报酬递减,假设生产函数Q=f (L, K)为n阶齐次生产函数，当全部要素投入量变动时，产量变动为n，生产函数的公式为 Qn =f (L,K),图4-3 规模报酬的三种情况,四、长期生产函数,规模报酬递增,规模报酬不变,规模报酬递减,第二节 成本函数,一、经济学上的生产成本与利润 二、短期成本函数 三、长期成本函数,企业的生产成本是指企业生产一定量产量对所购买的
10、生产要素的货币支出。很明显，企业货币支出总额的大小取决于两个因素，即生产的产量Q和各种生产要素的价格P。成本函数可以记做： C=f ( Q , P) 生产要素的价格是在要素市场上生产要素的供求决定的。这里，假定要素的价格不变，因此，本章研究的是成本支出与产量之间的函数关系，成本函数记做： C=f (Q),第二节 成本函数,一、经济学上的生产成本与利润,西方经济学的成本概念同会计学上的成本概念并不完全相同，不能将其混为一谈。,机会成本是指放弃用同样资源来生产其他产品所能得到的最高收入或将同样资源投入另外一种用途时所能获得的最高价值。,为什么经济学要从机会成本的概念来分析厂商的生产成本?这是因为，
11、经济学是从稀缺资源配置的代价而不是会计学的意义上来考察成本的概念的。,一、经济学上的生产成本和利润,显明成本(Explicit Costs)就是一般会计学上的成本概念。它是指厂商会计账目上作为成本项目记入账上的各项支出费用，由于这些成本在账目上一目了然，所以称为显明成本。,隐含成本(Implicit Costs)是指厂商自己提供生产要素所应支付的费用。但这些费用并没有在会计成本账目上表现出来，所以叫做隐含成本。隐含成本相当于厂商本身所拥有的生产要素的报酬，它是厂商将自有的劳动、资本和土地投入到自己经营的企业中而放弃的将这些生产性资源用于其他用途可赚钱的收入。,一、经济学上的生产成本和利润,在西
12、方经济学中，隐含成本又被称为正常利润(Normal Profit)。正常利润相当于中等的、平均的利润，是指稀缺资源投入任何一种用途中所能得到的正常的收入。,如果将会计利润再减去隐含成本，就是经济学中的利润概念，这种利润称为经济利润(Economic Profit)。经济利润可以为正数，可以是负数，也可以为零。西方经济学认为，经济利润的存在及其数量和正负对稀缺资源的配置和重新配置具有重要意义。,1.固定成本、可变成本和总成本,固定成本(Fixed Costs，简记为FC),是指不随产量变化而变化的成本。固定成本的总和称为固定总成本(Total Fixed Costs，用TFC表示)。,可变成本(
13、Variable Costs，简记为VC)，是随产量的变化而变化的成本。当产量为零时，可变成本也为零，产量越大，可变成本也越高。可变成本的总和称为可变总成本(Total Variable Cost，简记为TVC)。,总成本(Total Cost，简记为TC)系厂商的固定总成本和可变总成本之和。公式为： TC(Q)=TFC+TVC(Q),二、短期成本函数,图4-4 总成本曲线、可变总成本曲线和固定总成本曲线,1.固定成本、可变成本和总成本,二、短期成本函数,2.平均成本和边际成本,平均成本(Average Costs，简记为AC)，是平均每单位产量需要支出的成本。由于总成本TC又分为固定总成本和
14、可变总成本，平均总成本也可以分解为平均固定成本(Average Fixed Costs，记为AFC)和平均可变成本(Average Variable Cost，记为AVC)。,它们之间的关系如下： AC(Q)= TC(Q)/Q AFC (Q) +AVC (Q) AFC(Q)TFC (Q) /Q AVC(Q)TVC(Q)/Q,二、短期成本函数,图4-5 短期平均成本曲线和边际成本曲线,2.平均成本和边际成本,二、短期成本函数,1.长期平均成本,长期平均成本(Long-Run Average Cost,简记为LAC；SAC为短期平均成本)，是厂商在长期内按产量平均计算的最低总成本，它是长期总成本除
15、以产量的商。公式为： LAC(Q)= LTC(Q)/Q,三、长期成本函数,1.长期平均成本,图4-6 最优生产规模的选择,图4-7 长期平均成本曲线,三、长期成本函数,1.长期平均成本,图4-8 规模经济、规模不经济与长期平均成本曲线的形状,三、长期成本函数,2.长期总成本和长期边际成本,长期总成本LTC，是指厂商在长期中在各种产量水平上的最低总成本。长期总成本函数的公式为： LTC=f (Q) 长期总成本曲线也是从短期总成本(记作STC)曲线推导出来的，它是无数条短期总成本曲线的包络线。,三、长期成本函数,2.长期总成本和长期边际成本,图4-9 长期总成本曲线,长期边际成本记做LMC。 LM
16、C可以由长期总成本曲线得出,它正是LTC曲线的斜率。,三、长期成本函数,第三节 生产要素的最优组合,一、等产量曲线 二、等成本线 三、生产要素的最优组合,一、等产量曲线,图4-10 等产量曲线,等产量曲线的斜率可以为负，也可以为正,曲线OH和OR又被称为等产量曲线的脊线(Ridge Line)。脊线的经济含义是说明生产要素替代的有效范围。在生产理论，两条脊线围成的区域叫生产的“经济区域”(Economic Region)。,一、等产量曲线,图4-10 等产量曲线,在生产的经济区域内，等产量曲线的斜率为负，其形状凸向原点,边际技术替代率(The Marginal Rate of Technical Substitution，简记为MRTS)是在维持产量水平不变的条件下，增加一单位的某种生产要素投入量与所减少的另一种生产要素的投入量之比。,一、等产量曲线,图4-10 等产量曲线,在生产的经济区域内，等产量曲线的斜率为负，其形状凸向原点,一、等产量曲线,图4-10 等产
