《2019版一轮优化探究理数(苏教版)练习:第四章 第五节 简单的》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019版一轮优化探究理数(苏教版)练习:第四章 第五节 简单的(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、一、填空题1已知cos 2,则sin2_.解析:cos 212sin2,解得sin2.答案:2函数f(x)cos x(sin xcos x)(xR)的最小正周期是_解析:f(x)cos x(sin xcos x)sin 2xsin(2x),所以最小正周期为.答案:3已知sin(),则cos(2)的值等于_解析:,sin()cos(),cos(2)cos 2()2cos2 ()12()21.答案:4若sin(2x),则tan2x_.解析:sin(2x)cos 2x,tan2x4.答案:45已知函数f(x),则f()的值为_解析:f(x),所以f().答案:6已知角在第一象限且cos ,则等于_解
2、析:原式2(cos sin )2().答案:7已知cos(),(0,),则cos _.解析:因为(0,),所以(,),所以sin(),所以cos cos().答案:8已知是第二象限的角,tan(2),则tan _.解析:tan(2),tan 2,tan 或tan 2.又在第二象限,tan .答案:9已知tan 22,22,则的值为_解析:原式,又tan 22.解得tan 或tan .22,tan ,因此原式32.答案:32二、解答题10设圆x2y21的一条切线与x轴、y轴分别交于点A、B,求线段AB长度的最小值解析:如图,设切点为D,OAB(0),则连结OD知ODAB,从而得到AD,BD,所以
3、线段AB(0),则线段AB长度的最小值为2.11函数ysin cos 4sin cos 1,且k,(1)把y表示成k的函数f(k);(2)求f(k)的最大值解析:(1)k2sincos ,(sin cos )212sin cos 1k.0.sin cos .y2k1.由于k2sin cos sin 2,0k1.f(k)2k1(0k1)(2)设t,则kt21,1t.yt(2t22)1,即y2t2t3(1t)关于t的二次函数在区间1,)内是减函数,t1时,y取最大值2.12已知函数f(x).(1)求f()的值;(2)当x0,时,求g(x)f(x)sin 2x的最大值和最小值解析:(1)f(x)2cos 2x.f()2cos ()2cos 2cos 2cos .(2)g(x)cos 2xsin 2xsin(2x),x0,2x,x时,g(x)max;x时,g(x)min1.