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1、中考数学知识点总结(完整版)篇一：中考数学知识点总结中考数学总复习资料代数部分第一章：实数基础知识点：一、实数的分类：?正整数?整数零?有理数负整数?数?有限小数或无限循环小?实数正分数?分数?负分数?正无理数?无理数?无限不循环小数?负无理数?1、有理数：任何一个有理数总可以写成的重要特征。2、无理数：初中遇到的无理数有三种：开不尽的方根，如2、4；特定结构的不限环无限小数，如?；特定意义的数，如、sin45等。3、判断一个实数的数性不能仅凭表面上的感觉，往往要经过整理化简后才下结论。二、实数中的几个概念1、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。（1）实数a的相反数是 -a； （2）a
2、和b互为相反数?a+b=02、倒数：（1）实数a（a0）的倒数是p的形式，其中p、q是互质的整数，这是有理数q1；（2）a和b 互为倒数?ab?1；（3）注意0没有倒数 a3、绝对值：（1）一个数a 的绝对值有以下三种情况：?a,?a?0,?a,?a?0a?0 a?0（2）实数的绝对值是一个非负数，从数轴上看，一个实数的绝对值，就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。（3）去掉绝对值符号（化简）必须要对绝对值符号里面的实数进行数性（正、负）确认，再去掉绝对值符号。4、n次方根（1）平方根，算术平方根：设a0，称?a叫a的平方根，a叫a的算术平方根。（2）正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平
3、方根是0；负数没有平方根。（3）立方根：a叫实数a的立方根。（4）一个正数有一个正的立方根；0的立方根是0；一个负数有一个负的立方根。三、实数与数轴1、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。2、数轴上的点和实数的对应关系：数轴上的每一个点都表示一个实数，而每一个实数都可以用数轴上的唯一的点来表示。实数和数轴上的点是一一对应的关系。四、实数大小的比较1、在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大。2、正数大于0；负数小于0；正数大于一切负数；两个负数绝对值大的反而小。五、实数的运算1、加法：（1）同号两数相加，取原来的符号，并把它们的绝对值相加；
4、（2）异号两数相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。可使用加法交换律、结合律。2、减法：减去一个数等于加上这个数的相反数。3、乘法：（1）两数相乘，同号取正，异号取负，并把绝对值相乘。（2）n个实数相乘，有一个因数为0，积就为0；若n个非0的实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正；当负因数为奇数个时，积为负。（3）乘法可使用乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。4、除法：（1）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。（2）除以一个数等于乘以这个数的倒数。（3）0除以任何数都等于0，0不能做被除数。5、乘方与开方：乘方与开方互为逆运算。6、
5、实数的运算顺序：乘方、开方为三级运算，乘、除为二级运算，加、减是一级运算，如果没有括号，在同一级运算中要从左到右依次运算，不同级的运算，先算高级的运算再算低级的运算，有括号的先算括号里的运算。无论何种运算，都要注意先定符号后运算。六、有效数字和科学记数法1、科学记数法：设N0，则N= a10（其中1a10，n为整数）。2、有效数字：一个近似数，从左边第一个不是0的数，到精确到的数位为止，所有的数字，叫做这个数的有效数字。精确度的形式有两种：（1）精确到那一位；（2）保留几个有效数字。 例题：例1、已知实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，且a?b。 化简：a?a?b?b?a分析：从数轴上a
6、、b两点的位置可以看到：a0，b0且a?b所以可得： n解：原式?a?a?b?b?a?a例2、若a?,34?33b?3,433c?3，比较a、b、c的大小。 443?3?分析：a?1；b?1且b?0；c0；所以容易得出： 3?4abc。解：略例3、若a?2b?2互为相反数，求a+b的值分析：由绝对值非负特性，可知a?2?0,a?2?b?2?0 b?2?0，所以只能是：a2=0，b+2=0，即a=2，b= 2 ，所以a+b=0解：略例4、已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值是1，求解：原式=0?1?1?0 a?b?cd?m2的值。 m1?1?e?e?1994e?e（2）?例5、计算：
7、（1）8?2?2?解：（1）原式=199422?11994?111?11?e?e?e?e?e?e?e?e?=e?1?1 （2）原式=?e2?22?2?代数部分第二章：代数式基础知识点：一、代数式1、代数式：用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫代数式。单独一个数或者一个字母也是代数式。2、代数式的值：用数值代替代数里的字母，计算后得到的结果叫做代数式的值。3、代数式的分类：?单项式整式?有理式?多项式 代数式?分式?无理式二、整式的有关概念及运算1、概念（1）单项式：像x、7、2x2y，这种数与字母的积叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数叫
8、做这个单项式的次数。单项式的系数：单项式中的数字因数叫单项式的系数。（2）多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式的项：多项式中每一个单项式都叫多项式的项。一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式的次数：多项式里，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。不含字母的项叫常数项。升（降）幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从小（大）到大（小）的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升（降）幂排列。（3）同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。2、运算（1）整式的加减：合并同类项：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母及字母的指数不变。 去括号法则：括号前面是“+”号，
9、把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变；括号前面是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里的各项都变号。添括号法则：括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变；括号前面是“”号，括到括号里的各项都变号。整式的加减实际上就是合并同类项，在运算时，如果遇到括号，先去括号，再合并同类项。（2）整式的乘除：幂的运算法则：其中m、n都是正整数同底数幂相乘：a?a?amnm?n；同底数幂相除：a?a?amnm?n；幂的乘方：n?amn积的乘方：n?anbn。单项式乘以单项式：用它们系数的积作为积的系数，对于相同的字母，用它们的指数的和作为这个字母的指数；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的
10、指数作为积的一个因式。单项式乘以多项式：就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。多项式乘以多项式：先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。单项除单项式：把系数，同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有字母，则连同它的指数作为商的一个因式。多项式除以单项式：把这个多项式的每一项除以这个单项，再把所得的商相加。 乘法公式：平方差公式：?a2?b2；完全平方公式：2?a2?2ab?b2，2?a2?2ab?b2三、因式分解1、因式分解概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解。2、常用的因式分解方法：（1）提取公因式法：ma?mb?mc?m（2
11、）运用公式法：平方差公式：a2?b2?；完全平方公式：a2?2ab?b2?2（3）十字相乘法：x2?x?ab（4）分组分解法：将多项式的项适当分组后能提公因式或运用公式分解。（5）运用求根公式法：若ax2?bx?c?0的两个根是x1、x2，则有： ax2?bx?c?a3、因式分解的一般步骤：（1）如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式；（2）提出公因式或无公因式可提，再考虑可否运用公式或十字相乘法；（3）对二次三项式，应先尝试用十字相乘法分解，不行的再用求根公式法。（4）最后考虑用分组分解法。四、分式1、分式定义：形如A的式子叫分式，其中A、B是整式，且B中含有字母。 B（1）分式无意义：B
12、=0时，分式无意义； B0时，分式有意义。（2）分式的值为0：A=0，B0时，分式的值等于0。（3）分式的约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去叫做分式的约分。方法是把分子、分母因式分解，再约去公因式。（4）最简分式：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式。分式运算的最终结果若是分式，一定要化为最简分式。（5）通分：把几个异分母的分式分别化成与原来分式相等的同分母分式的过程，叫做分式的通分。（6）最简公分母：各分式的分母所有因式的最高次幂的积。（7）有理式：整式和分式统称有理式。2、分式的基本性质：（1）AA?MAA?M?； （2）?BB?MBB?M（3）分式的变号法则：分式的分子，
13、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。篇二：中考数学知识点总结_第一轮中考数学总复习资料代数部分第一章：实数基础知识点：一、实数的分类：?正整数?整数零?有理数负整数?数?有限小数或无限循环小?实数正分数?分数?负分数?正无理数?无理数?无限不循环小数?负无理数?1、有理数：任何一个有理数总可以写成要特征。2、无理数：初中遇到的无理数有三种：开不尽的方根，如2、4；特定结构的不循环无限小数，如?；特定意义的数，如、sin45等。3、判断一个实数的数性不能仅凭表面上的感觉，往往要经过整理化简后才下结论。二、实数中的几个概念1、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。（1）实数
14、a的相反数是 -a； （2）a和b互为相反数?a+b=02、倒数：（1）实数a（a0）的倒数是3、绝对值： p的形式，其中p、q是互质的整数，这是有理数的重q1；（2）a和b 互为倒数?ab?1；（3）注意0没有倒数 a?a,?（1）一个数a 的绝对值有以下三种情况：a?0,?a,?a?0a?0 a?0（2）实数的绝对值是一个非负数，从数轴上看，一个实数的绝对值，就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。（3）去掉绝对值符号（化简）必须要对绝对值符号里面的实数进行数性（正、负）确认，再去掉绝对值符号。4、n次方根（1）平方根，算术平方根：设a0，称?a叫a的平方根，a叫a的算术平方根。（2）正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。（3）立方根：a叫实
