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1、3eud教育网 http:/ 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！中考数学复习教案有理数及其运算一、中考要求：1理解有理数及其运算的意义，并能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小2借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值二、知识要点： 1整数与分数统称为有理数有理数2规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴3如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数0的相反数是04在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值 正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是05数轴上两个点表示的数，右边的总比
2、左边的大；正数大于0，负数小于0，正数大于负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小6乘积为 1的两个有理数互为倒数7有理数分类应注意：（1）则是整数但不是正整数；（2）整数分为三类：正整数、零、负整数，易把整数误认为分为二类：正整数、负整数8两个数a、b在互为相反数，则a+b=09绝对值是易错点：如绝对值是5的数应为士5，易丢掉510乘方的意义：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂11有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同0相加，仍得这个数12
3、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数13有理数乘法法则：两个有理数相乘，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘；任何数与0相乘，积仍为014有理数除法法则：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何非0的数都得0；除以一个数等于乘以这个数的倒数15有理数的混合运算法则：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的16有理数的运算律： 加法交换律：为任意有理数) 加法结合律：(a+ b)+c=a+(b+c)(a, b,c为任意有理数)17有理数加法运算技巧：（1）几个带分数相加，把它们的整数部分与分数（或小数）部分分别结合起来相加（2）几个非整数的有理
4、数相加，把相加得整数的数结合起来相加；（3）几个有理数相加，把相加得零的数结合起来相加；（4）几个有理数相加，把正数和负数分开相加；（5）几个分数相加，把分母相同（或有倍数关系）的分数结合相加18学习乘方注意事项： （1）注意乘方的含义； （2）注意分清底数，如：an的底数是 a，而不是-a三、经典例题剖析：1（4）的相反数是_，（+8）是_的相反数2把下面各数填入表示它所在的数集里 3，7，0，2003，141，0608，5 正有理数集 ； 负有理数集 ；整 数 集 ； 有理 数 集 ；3计算：|22|= ； 1|2|= ；（3）3= ；（2）(3) =_ 。 4数轴上点A到原点的距离是5，
5、则A表示的数是_5一个数的倒数的相反数是1,则这个数是_6今年我市二月份某一天的最低气温为5oC， 最高气温为13 oC，那么这一天的最高气温比最低气温高_7比较与的大小8若a的相反数是最大的负整数，b是绝对值最小的数，则ab=_9计算12|18|+(7)+(15) 10.生物学指出，在生态系统中，每输人一个营养 级的能量，大约只有10的能量能够流动到下一个营养级，在H1H2 H3H4H5H6这条生物链中，（Hn表示第n个营养级，n=l，2，6），要使H6获得10千焦的能量，需要H1提供的能量约为（ ）千焦 A104 B105 C 106 D 10711（阅读理解题）（1）阅读下面材料：点 A
6、、B在数轴上分别表示实数a，b，A、B两点之间的距离表示为|AB|，当A上两点 中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图124所示，|AB|=|BO|=|b|=|ab|；当A、B两点都不在原点时，如图125所示，点A、B都在原点的右边，|AB|=|BO|OA|=|b|a|=ba=|ab|； 如图126所示，点A、B都在原点的左边，|AB|=|BO|OA|=|b|a|=b(a)=|ab|；如图127所示，点A、B在原点的两边多边，|AB|=|BO|+|OA|=|b|+|a|=a+(b)=|ab|综上，数轴上 A、B两点之间的距离|AB|=|ab|（1）回答下列问题： 数轴上表示2和5的两点之间的
7、距离是_，数轴上表示2和5的两点之间的距离是_，数轴上表示1和3的两点之间的距离是_. 数轴上表示x和1的两点A和B之间的距离是_，如果 |AB|=2，那么x为_ 当代数式|x+1|+|x2|=2 取最小值时，相应的x 的取值范围是_专题二：代数式一、中考要求：1探索事物之间的数量关系，并用字母与代数式进行表示的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维2在具体情境中进一步理解用字母表示数的意义，能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示3理解代数式的含义，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，体会数学与现实世界的联系4理解合并同类项和去括号的法则，并会进行运算5会求代数式的值，能解释值的实际意义
8、，能根据代数式的值推断代数式反映的规律6进一步熟悉计算器的使用，会借助计算器探索数量关系，解决某些问题二、知识要点：1、代数式的定义：用基本的运算符号（运算包括加、减、乘、除以及乘方、开方）把数、表示数的字母连接而成的式子2、代数式的写法应注意：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写作“”或者省略不写，数字与数字相乘一般仍用“ ”号；（2）在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写；（3）数字通常写在字母的前面；（4）带分数要写成假分数的形式3、代数式的值：一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算，计算出的结果，就叫做代数式的值4、列代数式的技巧：列代数式的关键是正确理解数量
9、关系，弄清运算顺序和括号的作用，要分清运算顺序，一般遵循先高级后低级，必要时加括号除了和。差、积、商、大小、多、少外，还要掌握下述数量关系：行程问题：路程=速度时间；工程问题：工作量=工作效率工作时间；浓度问题：溶质质量=(溶液质量/溶液浓度)100%数字问题：百位数字100+十位数字10+个位数字=三位数5、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项6、合并同类项：把同类项合并成一项就叫做合并同类项7、合并同类项法则：在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变8、去括号法则：括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前
10、是“”号，把括号和它前面的“”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变三、经典例题剖析：1、有一大捆粗细均匀的钢筋，现要确定其长度，先称出这捆钢筋的总质量为m千克，再从中截取5米长的钢筋，称出它的质量为n千克，那么这捆钢筋的总长度为（ ）米 A、 B、 C、 D、(5)2、数轴上点A所表示的是实数a，则到原点的距离是（ ） A、a Ba Ca D|a|3、若abx与ayb2是同类项，下列结论正确的是（ ） AX2，y=1 BX=0，y=0 CX2，y=0 D、X=1，y=1 4、x（2xy）的运算结果是（ ） Ax+y Bxy Cxy D3xy 5、下列各式不是代数式的是（ ） A0 B4x23x
11、+1 Cab= b+a D、 6、两个数的和是25，其中一个数用字母x表示，那么x与另一个数之积用代数式表示为（ ）Ax（x25） Bx（x25） C25x Dx（25x）7、下列各组的两个代数式是同类项的是（ ） A、x2与0.1y2 B、a2与a C、3a2b与2ba2 D、a2b与2ab28、 2x3y的系数是_，的系数是_；a2b的系数是_，R2的系数是_9、观察下列算式：21=2，22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256，那么227的未位数字是_.10、研究下列各式，你发现什么规律？将你找到的规律用含n的等式表示出来_11、观察下列数表： 根
12、据数表所反映的规律，猜想第6行与第6列的交叉点上的数应为_，第n行与第n列交叉点上的数应为_（用含有n的代数式表示，n为正整数）解：11；2n1 点拨：由已知的四个特例即可得到第n行与第n列交叉点上的数满足2n1. 12、观察下列各等式： （1）以上各等式都有一个共同的特征：某两个实数的一等于这两个实数的_；如果等号左边的第一个实数用x表示，第二个实数用y表示，那么这些等式的共同特征可用含x，y的等式表示为_. （2）将以上等式变形，用含y的代数式表示x为_； （3）请你再找出一组满足以上特征的两个实数，并写出等式形式：_ 解：差；商；xy= (y0,且y1) x=如：专题三:整式一、中考要求：1、经历用字母表示数量关系的过程，在现实情境中进一步理解字母表示数的意义，发展符号感2、经历探索整式运算法则的过程，理解整式运算的算理，进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力3、了解整数指数幂的意义和正整数指数幂的运算性质；了解整式产生的背景和整式的概念，会进行简单的整式加、减、乘、除运算（其中多项式相乘仅限于一次式相乘，整式的除法只要求到多项式除以单项式且结果是整式）4、会推导乘法公式：（a+b）（ab）=a2+b2，（ab）2=a22ab+b2，了解公式的几何背景，并能进行简单的计算5、在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心二、知识要点：
