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1、小学数学分类学习一、数字的认识1、小数1）、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉0，小数的大小不变。2）、小数的大小比较。先比较整数部分，整数部分大的小数大。整数部分相同，就比较十分位，十分位大的小数大。3）、小数点移动引起小数大小的变化小数点向右移动一位，小数就扩大到原来的10倍。小数点向左移动一位，小数就缩小到原来的110.4）、小数的近似数四舍五入，如果保留两位小数，就要把千分位上的数省略。如果保留一位小数，就要把百分位上的数省略。2、因数和倍数在整数（一般不包括0）除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。例：122=6，则12是2和6的
2、倍数，2和6是12的因数。3、2，5，3的倍数的特征整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），其他不是2的倍数的数叫做奇数。偶数都是2的倍数；个位上的数为0或5的数都是5的倍数；数字相加可被3整除，则这个数是3的倍数。例：664是2的倍数；85是5的倍数；4722（4+7+2+2=15）是3的倍数。个位上是0的数即是2的倍数，也是5的倍数。4、质数和合数一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。如2，3，5，7都是质数。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。如4，6，9，15都是合数。奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，偶数+偶数=偶数（可举例说明
3、，不用背）5、分数1、分数的意义把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。例如，23的分数单位是13.2）、分数与除法ab=ab(b0)2、真分数和假分数分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。由整数和真分数合成的数叫做带分数。（433不是带分数，因为33不是真分数）。1）、分解质因数30=235，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。3、分数的基本性质分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。4、约分1、2、4是8和12公有的因数，叫做它们的
4、公因数。其中，4是他们最大的公因数，叫做他们的最大公因数。1）、约分把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。公因数只有1的的两个数叫做互质数。互质数并不一定都是质数。例如，3和4互为互质数，但4是合数。4和9互为互质数，但两个数都是合数。5、通分12，24，36，是4和6的公有的倍数，叫做他们的公倍数。其中，12是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。6、分数和小数的互化最简分数的分母中除了2和5以外，不含有其它质因数，这个分数就能化成有限小数，否则就不能化成有限小数。6、负数在数字前添加“-”负号的数叫做负数。0既不是正数
5、也不是负数。数轴上，0是起点，右边是正数，左边是负数。7、百分数（二）1、折扣：八五折=85%2、成数：二成即原始数据的20%；三成五即原始数据的35%。3、税率：税率=应缴税额收入4、利率：存入银行的钱叫做本金，取款时银行多给的钱叫做利息。单位时间内（如1年、1月、1日等）内的利息与本金的比率叫做利率。利息=本金x利率x存期注：不足1年的年利率问题，3个月年利率2.6%，利息=本金x2.6%12x3二、计算1、四则运算加数+加数=和被减数-减数=差因数x因数=积被除数除数=商括号：1没括号，只有加减或只有乘除，从左向右计算。2没括号，既有加减又有乘除，先算乘除，后算加减。3有括号：先算括号里
6、面的。4既有中括号又有小括号，先算小括号里的，再算中括号里的。2、运算定律加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)减法结合律：a-b-c=a-(b+c)乘法交换律：axb=bxa乘法结合律：(axb)xc=ax(bxc)乘法分配律：(a+b)xc=axc+bxc3、公式单价x数量=总价速度x时间=路程4、分数计算1、分数加、减法同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。异分母分数相加减，先通分，然后分母不变，分子相加减。2、分数乘法1、分数x分数1）、分子x分子，分母x分母，约分。例：34x67=3647=1828=914112）、约分，分子x分子，分母x分母。22例
7、：718x914=718914=142、分数x整数/小数/百分数（1）整数/小数/百分数换算成分数，分子x分子，分母x分母，约分。分数x整数3x35=3135=3315=95（整数换算分数时，分母为1，例：3=31）分数x小数1.2x35=121035=123105=3650=1825（小数换算分数时，分母根据小数位数换算为十分制或百分制，例：1.2=1210，1.25=125100）分数x百分数xy120%x35=12010035=12031005=360500=1825（百分数换算分数时，分母为100）（2）先约分，再相乘。例1：15x35=33=9例2：2.5x35=0.53=1.5例3
8、：125%x35=25%3=75%例4：718914=1122=143、分数的除法1、乘积为1的两个数互为倒数。除以一个分数等于乘以这个分数的倒数。4、比比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的性质。5、比例1、表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个项叫做比例项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。2、正比例和反比例1）、两种相关的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量叫做成正比例的量。它们的关系叫做正比例关系。yx=kxyxy2）、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对
9、应的两个数乘积一定，这两种量叫做成反比例的量。它们的关系叫做反比例关系。xy=k3、比例的应用1）、比例尺一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。图上距离实际距离=比例尺换算单位很重要。5、方程1）一元一次方程设未知数x。2）、解简易方程1）、方程的意义含有未知数的等式就是方程。2）、等式的性质等式的两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。等式两边乘同一个数或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。3）、解方程使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。ax+b=0（a0）2）二元一次方程鸡兔同笼问题。x=ax+y=b三、单位换算1、重量单位：1t=
10、1000kg1kg=1000g1kg=2斤1斤=10两=500g1两=50g2、长度单位1km=1000m1m=10dm1dm=10cm1cm=10mm1公里=1000m1里=500m3、面积单位1km2=1000000m21m2=100dm21dm2=100cm21cm2=100mm21km2=100公顷1公顷=10000m24、体积单位1）、体积1m3=1000dm31dm3=1000cm31cm3=1mm32）、容积1L=1000ml1L=1dm31ml=1cm35、时间单位1年=365（366）天=12个月1月=（28，29，30，31）天1天=24小时1小时=60分1分=60秒（光年
11、不是时间单位，是距离单位，古代的1个时辰是指2个小时）四、判断（定义）五、几何1、线段、直线、射线1）、A、B两点间画一条直线，两个端点间的部分叫做线段。叫做线段AB。2）、把线段向两端无限延伸，就得到一条直线。直线没有端点，是无限长的。直线除了可以用“直线AB”表示，还可以用小写字母表示，如直线l.3）、把线段向一端无限延伸，就得到一条射线。射线只有一个端点。射线可以用端点和射线上的另一点来表示，如射线AB。2、角1）、从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。AOB角通常用符号“”来表示。如AOB，或12）、角的分类小于90的角叫做锐角。等于90的角叫做直角。 1直角=90大于90小于180
12、的角叫做钝角。一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。1平角=180一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。1周角=3601周角=2平角=4直角周角平角钝角直角锐角3、平行与垂直1）、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。2）、两条直线相交且垂直，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。4、平行四边形两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。长方形是特殊的平行四边形。5、平行四边形和梯形只有一组对边平行的四边形叫做梯形。两腰相等的梯形叫做
13、等腰梯形。有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。6、三角形由三条线段围城的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。2、三角形的分类三角形分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。两条边长相等的三角形叫做等腰三角形（可以是锐角、直角、钝角）。三条边长相等的三角形叫做等边三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形（一定是锐角三角形）。3、三角形的内角和三角形的内角和是180。四边形的内角和是360。N边形的内角和是（n-2）x180。7.多边形的计算abacbh三角形 长方形 habaabcdh正方形 平行四边形OrOrR 梯形 圆Or扇形 圆环abac长方体 正方体rOlhhrO圆柱 圆锥1）、周长、三角形周长：C=a+b+c、长方形周长：C=2(a+b）、正方形周长：C=4a、平行四边形周长：C=2(a+b）、梯形周长：C=a+b+c+d、圆形周长：C=d=2r、扇形周长：C=d+n3602r（n=扇形的角度）、圆环周长： C=2R+2r2）、面积/表面积三角形面积：S=12ab长方形面积：S=ab正方形面积：S=a2平行四边形面积：S=ah梯形面积：S=12(a+b)h圆形面积：S=r2扇形面积：S=n360
