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1、金华市婺城区中考数学调研卷（3）试 卷 一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)1计算的结果是（ ）A.1B.1C.2010D.20102一堵8米长、3米高的墙上，有一个2米宽、1米高的窗户下面图形所描述的可能是这堵墙的是（ ） A. B.C. D.3在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则点的坐标是（ ）A.（，）B.（，）C.（，）D.（，）4若两圆的直径分别为2和10，圆心距是8，则这两圆的位置关系是（ ）A.内切 B.相交 C.外切D.外离5080100150254050755下面的图标列出了一项试验的统计数据，表示将皮球从高处落下时，弹跳高度与下落高度的关系：下面式子中能表
2、示这种关系的是（ ）A. B.C.D.6已知关于方程的一个根是，则实数的值为（ ）A.1B.1C.2D.230457将一副三角板按图中方式叠放，则角等于（ ）A.30B.45C.60D.758如图，为了估计池塘岸边、两点间的距离，小明在池 塘一侧选取一点，现测得米，米，那么、两点间的距离不可能是（ ）A.25米B.15米C.10米D.6米OBAyx9如图，正的顶点在反比例函数(0)的图象上，则点的坐标为（ ）A.(1，) B.(，1) C.(，) D.(，)10. 现有一张长和宽之比为21的长方形纸片，将它折两次（第一次折后也可打开铺平再折第二次），使得折痕将纸片分为面积相等且不重叠的四个部分
3、下列四个图形是折后打开铺平的图形（虚线表示折痕），则不符合题中要求的是（ ）卷 二、填空题 (本题有6小题,每小题4分,共24分)11. 分解因式： 12. 不等式组的解集是 13. 如图，把沿着的方向平移到的位置，它们重叠部分的面积是面积的一半，若，则此三角形移动的距离 第13题 第14题14. 如图是一个正方体的表面展开图，已知正方体相对两个面上的数值相同，且不相对两个面上的数值不相同，则“”面上的数为 . 15. 定义：是不为1的有理数，我们把称为的衍生数如：2的衍生数是，的衍生数是已知，是的衍生数，是的衍生数，是的衍生数，依此类推，则 16. 已知中，,为边的中点，现将绕点旋转，它的两
4、边分别交、BAECFD（或它们的延长线）于、（如图）当绕点旋转到于时，、的数量关系是 ；当绕点旋转到和不垂直时，、的数量关系是 三、解答题 (本题有8小题,共66分)17(本题6分) 计算：18(本题6分) 在中，、是边上的点，将绕点旋转，得到，连结如图，已知（1）求证：；（2）若120，求的度数AODCB19(本题6分)在中，（1）求的度数；（2）求的半径20(本题8分) 某市街心有一片绿岛（），请根据图中所示的数据（单位：），求出的长和的面积21(本题8分)某公司专销产品A，第一批产品A上市40天内全部售完该公司对第一批产品A上市后市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示：其中，图中的
5、折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系，图中的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系(1)试写出第一批产品A的市场日销售量y与上市时间t的关系式，(2)第一批产品A上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最大?最大日销售利润是多少万元?22(本题10分)16141210864209167412456购买量（箱）购买2箱的人数占32%人数2009年入秋以来，云南、贵州、广西、四川、重庆等西南五省普遍遭遇百年一遇的旱情，给人民生活、工农业生产、经济社会发展造成了严重影响西南持续干旱令人揪心，社会各界纷纷捐款捐物支援灾区人民为了支援灾区人民，某中学七年级一班同学都积极参加了浙江电台交通之声栏
6、目发起的“买一送一（即我们买一箱矿泉水，厂家送一箱矿泉水给灾区）”活动，今年4月该班同学的购买矿泉水情况的部分统计如下图所示：（1） 请你根据以上统计图中的信息，填写下表：该班人数矿泉水购买箱数的中位数矿泉水购买箱数的众数（2）若该中学共有学生数1600人，则该校共购买矿泉水 箱（3）厂家准备将活动产生的矿泉水打包送往灾区为了方便运输，打包方式有大件、小件两种现已知3大件4小件共有120箱，2大件3小件共有84箱，问每大件与每小件各有多少箱矿泉水？23（本题10分）（1）如图1，已知圆的内接正三角形，那么 ；（2）如图2，设是圆的直径，是圆的任意一条弦， 如果45，那么能否成为圆内接正多边形的
7、一条边？若有可能，那么此多边形是几边形？请说明理由 若是圆的内接正边形的一边，则用含的代数式表示应为 24(本题12分)如图1，在直角坐标系中，抛物线:与轴交于点，以为一边向左侧作正方形上；如图2，把正方形绕点顺时针旋转后得到正方形（）yxOCBA图1（1）、两点的坐标分别为 、 ；（2）当 tan时，抛物线的对称轴上是否存在一点，使为直角三角形？若存在，请求出所有点的坐标；yxOCBA图2C1B1A1若不存在，请说明理由.（3）在抛物线的对称轴上是否存在一点，使为等腰直角三角形？若存在，请直接写出此时tan的值；若不存在，请说明理由 数学试卷参考答案一、 选择题： BDCDC ADAAC 二
8、、填空题： 11 1214 13 142 15 4 16；或（第1空2分；第2空对1个给1分，共2分）三、解答题： 17(1)原式 1 1（每式化简正确各得2分，最多得5分,结论1分） 18（1）证明（略） （3分）（2） ,120 (1分)由（1）知，,60（2分） 19解：（1），60又60，60 （3分）（2）由（1）知，是等边三角形连结并延长交于点（如图1）OADCBEE图1圆心既是的外心又是重心，还是垂心 在中， ，即O的半径为2cm （3分） 20解：过作，为垂足，连 在中，10 () 在中， （）21解：(1) (2分) （2） 每件销售利润 (2分)当020时，日销售利润，此时
9、；（1分）当2030时，日销售利润，此时；（1分）当3040时，日销售利润，（1分）此时；故在第30天时，日销售利润最大，最大利润是3600万元 （1分）22(1)50，3，2 (3分) (2)4992 (3分)(3)设每大件与每小件各有、箱矿泉水, 由题意可得: (2分) 解得 ，（2分）每大件与每小件各有24、12箱矿泉水23解：(1) 30 (2分) （2） 能 （1分） ，圆内接正多边形的一个内角为90，是正方形（3分） （4分）24解：(1) （2，2），（0，2） （各，共） （2）存在 设旋转后的正方形的边交轴于点抛物线的对称轴交 与点,交轴于点由已知，,，即点是的中点当点为直角顶点，显然与直线的交点即为所求由，可得点坐标为（1，）； （）当点为直角顶点，显然射线与直线的交点即为所求 由易得点的坐标为（1，2）； （）当为斜边时，以为直径的圆与直线的交点即为所求， 的中点到直线的距离恰好等于1，以为直径的圆与直线的交点只有一个又易得，点的坐标为（1，） （）故满足题设条件的点有三个：（1，），（1，），（1，2）（3）存在显然在如图两种情况中的点、点符合条件由图1易得 =； （） 由图2中可得= （） 图1 图210用心 爱心 专心
