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1、3.1.1证明(三)一、填空题1. 如图，ABCD，则AB=_，_=AD，A=_，_=D，若此时B+D=128,则B=_度，C=_度.2.如果一个平行四边形的周长为80 cm，且相邻两边之比为13，则长边=_cm，短边=_cm.3.如下左图，ABCD,C的平分线交AB于点E，交DA延长线于点F，且AE=3 cm，EB=5 cm,则ABCD的周长为_.4.如上中图，ABCD，ABBC，ACAD，且ABBC=21，则DCAD=_,DCA=_度，D=B=_度，DAB=BCD=_度.5.如上右图，ABCD的对角线AC，BD交于点O，则图中全等三角形有_对.二、选择题1. ABCD中，AD=36,则C的
2、度数是A.60B.120 C.90D.1502.在ABCD中，ABCD的可能情况是A.2727B.2277C.2772 D.23453.如下左图，从等腰ABC底边上任意一点D，作DEAC交AB于E，DFAB交AC于F，则AEDF的周长A.等于三角形周长 B.是三角形周长的一半C.等于三角形腰长 D.是腰长的2倍4.如上右图，ABCD中，BCAB=12，M为AB的中点，连结MD、MC，则DMC等于A.30B.60 C.90D.455.以不共线的三点为顶点，可以作平行四边形A.一个B.两个 C.三个D.四个6.平行四边形具有，但一般四边形不具有的性质是A.不稳定性B.内角和等于360C.对角线互相
3、平分面D.外角和等于3607.如下左图，在ABCD中，DB=DC，C=70，AEBD于E，则DAE等于A.20B.25C.30D.35三、解答题1.已知：如上右图ABCD的周长是20 cm,ADC的周长是16 cm.求：对角线AC的长.2.求证：平行四边形的对角线互相平分.3.如下图, ABCD中，BD是ABCD的对角线，AEBD于E，CFBD于F.（1）在图中补全图形；（2）求证：AE=CF. 3.1.2证明(三)一、判断题1.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形( )2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形( )3.对角线相等的四边形是平行四边形( )4.有两组对角分别相等的四
4、边形是平行四边形( )5.对角线互相垂直的四边形是平行四边形( )6.邻边互相垂直的四边形是平行四边形( )7.如果一条对角线将四边形分成两个全等三角形,那么这个四边形是平行四边形( )8.对角线互相平分的四边形是平行四边形( )9.一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形( )二、填空题1.如果一个四边形的每对相邻内角都互补，那么这个四边形是_.2.延长ABC的中线AD到E，使AE=2AD，则四边形ABEC是_.3.如果一个四边形以其对角线交点为中心，在平面内旋转180，与原四边形重合，则这个四边形是_。4. ABCD的周长是48厘米，AB=6厘米，则BC=_厘米.三、选择题1.判断一
5、个四边形是平行四边形的条件是( )A.一组对边相等，另一组对边平行B.一组邻边相等，一组对边相等C.一条对角线平分另一条对角线，且一组对边平行D.一条对角线平分另一条对角线，且一组对边相等2.平行四边形的对角线将它分成四个三角形，则这四个三角形的面积( )A.都不相等B.不都相等C.都相等D.以上结论都不对3.下列条件能组成一个平行四边形的是( )A.相邻的两边分别是5 cm和7 cm，一条对角线长是13 cmB.两组对边分别是3 cm和4 cmC.一条边长是7 cm，两条对角线长分别是3 cm和4 cmD.一组对角都是135 ,另一组对角都是404.下列给出的条件中，能判断四边形ABCD是平
6、行四边形的是( )A.ABCD，AD=BCB.AB=AD，CB=CDC.AB=CD，AD=BCD.B=C，A=D四、解答题1.证明对角线互相平分的四边形是平行四边形.2.如图,在ABCD对角线AC上分别取E、F，使AE=CF，求证：四边形BFDE是平行四边形.3.1.3证明(三)一、填空题1.三角形的中位线平行于_，且等于_的一半.2.连结任意四边形的四边中点，所得到的四边形是_.3.一个三角形的三边长分别为4，5，6，则连结各边中点所得三角形的周长为_.4.三角形三条中位线将其分成_个全等三角形.二、选择题1.顺次连结梯形各边中点所组成的图形是A.平行四边形B.菱形C.梯形D.正方形2.顺次
7、连结对角线互相垂直的四边形中点所得图形是A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形3.等腰梯形的对角线互相垂直，若连接该等腰梯形各边中点，则所得图形是A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形三、解答题1.如图，CD是ABC的高，E、F、G分别是BC、AB、AC上的中点.求证：FG=DE2.四边形各边中点及对角线中点共六个点中，任取四个点连成四边形中，最多可以有几个平行四边形，证明你的结论.3.2.1证明(三)一、判断题1.矩形的对角线互相平分（ ）2.矩形的对角线互相垂直（ ）3.对角线相等的四边形是矩形（ ）4.矩形具有平行四边形的一切性质（ ）5.对角线相等的平行四边形是矩形（ ）二、填空题
8、1.如下左图,矩形的两条对角线夹角是60，一条对角线与较短边的和是15，则该矩形对角线的长是_.2.如上右图.已知矩形的长为20，宽为12，顺次连结矩形四边中点所形成四边形的面积是_.3.矩形除具有平行四边形性质外，还具有性质：_;_.4.矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AOB=120，则OBA=_.5.矩形的对角线相交成60角，对角线长为10厘米，则矩形的宽为_.6.在四边形ABCD中，A=B=C=D，则四边形ABCD是_形.7.判定一个四边形是矩形，可以先判定它是_，再判定这个四边形有一个_或再判定这个四边形的两条对角线_.8. ABCD的两条对角线相交于一点O，若AOB是等
9、边三角形，AB=2 cm,则ABCD的面积等于_.三、选择题1.如下左图，过矩形ABCD的顶点A作对角线BD的平行线交CD的延长线于E，则AEC是（ ）A.等边三角形B.等腰三角形C.不等边三角形D.等腰直角三角形2.如上右图，在矩形ABCD中，O是BC的中点，AOD=90，若矩形ABCD的周长为30 cm，则AB的长为（ ）A.5 cmB.10 cmC.15 cmD.7.5 cm3.下列命题中正确的是（ ）A.有一个角是直角的四边形是矩形B.三个角是直角的多边形是矩形C.两条对角线相等的四边形是矩形D.两条对角线相等的平行四边形是矩形4.在矩形ABCD中，AB=2AD，E是CD上一点，且AE
10、=AB，则CBE等于（ ）A.30B.22.5C.15D.以上答案都不对四、解答题1、如左下图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于O，AE平分BAD，交BC于E，若CAE=15，求BOE的度数. 2、如右上图ABCD，四内角平分线相交于E、F、G、H.求证：四边形EFGH是矩形3.2.2证明(三)一、判断题1.对角线相等的四边形是菱形( )2.菱形的对角线互相平分( )3.对角线垂直的四边形是菱形( )4.只有菱形才可能对角线互相垂直( )5.邻边相等的平行四边形是菱形( )二、填空题1.邻边相等的平行四边形是_.2.菱形的一个角是150，如果边长为a，那么它的高为_.3.如果菱形的周长等于它
11、的一组对边距离的8倍，那么它的四个角分别是_度.4.菱形的两条对角线长分别是8 cm和10 cm,则菱形的面积是_.5.菱形除具有平行四边形的性质外，还具有一些特殊性质，四条边_，对角线_.6.菱形的一个内角是120，边长为4厘米，则此菱形的两条对角线长分别是_.7.要判断一个四边形是菱形，可以首先判断它是一个平行四边形，然后再判定这个四边形的一组_或两条对角线_.8.将矩形四边形中点顺次连结，形成的四边形是_.三、选择题1.四边相等的四边形是( )A.菱形B.矩形C.正方形D.梯形2.菱形的面积等于( )A.对角线乘积B.一边的平方C.对角线乘积的一半D.边长平方的一半3.下列条件中，可以判
12、定一个四边形是菱形的是( )A.两条对角线相等B.两条对角线互相垂直C.两条对角线相等且垂直 D.两条对角线互相垂直平分4.在ABCD中，下列结论中，不一定正确的是( )A.AB=CDB.AC=BDC.当ACBD时，它是菱形D.当ABC=90，它是矩形四、解答题1.如左下图，在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，连结AE、AF.求证：AE=AF2.在矩形ABCD中，O是对角线AC的中点，EF是线段AC的中垂线，交AD、BC于E、F.求证：四边形AECF是菱形3.2.3证明(三)一、判断题1.有一个角是直角的平行四边形是矩形2.有一个角是直角的菱形是正方形3.两条对角线互相垂直的矩形是正方形4.四边都相等的矩形是正方形5.正方形具有矩形和菱形的所有性质6.既是矩形又是菱形的图形是正方形二、填空题1.正方形的性质
