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1、 三角形（二）与三角形有关的角 第一部分：知识梳理回顾：我们知道，三角形按角可分为锐角三角形、钝角三角形、直角三角形，我们把锐角三角形、钝角三角形统称为斜三角形。知识点一、按角分类 直角三角形 三角形 锐角三角形 斜三角形 钝角三角形思考：那么三角形按边如何进行分类呢？请你按“有几条边相等”将三角形分类。三边都相等的三角形叫做等边三角形；有两条边相等的三角形叫做等腰三角形； 三边都不相等的三角形叫做不等边三角形。知识点二、按边分类 不等边三角形 三角形 底和腰不等的等腰三角形 等腰三角形 等边三角形知识点三、三角形外角 三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。知识点四、三角形外角
2、的性质 （1）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。 （2）三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。 （3）三角形外角的和等于3600。第二部分：例题精讲例题1.用一条长为18的细绳围成一个等腰三角形。（1） 如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边长为4的等腰三角形吗？为什么？例题2.如图，BE平分ABC,CD平分ACB， A=500，求BOC的度数。例题3.一个零件形状如图所示，按规定BAC=900, B=210, C=190,检验工人量得BDC=1300，就断定此零件不合格，请运用所学知识说明理由。ABCD例题4.如图所示,在ABC中,ABC的内角平分线
3、与外角平分线交于点P,试说明：PA.例题5.如图所示，将三角形纸片ABC的一个角折叠，折痕为EF，若A=80，B=68，CFE=78，求CEF的度数.例题6.如图,在ABC中,D是BC边上一点,1=2,3=4,BAC=63,求DAC的度数.第三部分：课堂小练（一）一、选择题1.下列各图形中1=60的是（ ）2.如果三角形的三个内角的度数比是2:3:4,则它是( )毛 A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.钝角或直角三角形3.任何一个三角形的三个角中至少有 A.一个锐角 B.两个锐角 C.一个直角 D.一个钝角4.已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长为 A.13 B.15
4、 C. 14 D. 13或15 5.若三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是( )毛 A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定6.在ABC中，A=53，B=63，那ABC的最小外角是（ ） A.117 B.63 C.116 D.537.如图，ABCD，A= 38C= 80，则M为（ ） A.52 B.42 C.10 D.40 （第7题） （第8题） （第9题） （第10题）8.如图所示，在ABC中,B=80,C=40,AD,AE分别是ABC的高线和角平分线，则DAE的度数为（ ） A.10 B.20 C.30 D.409.如图所示，在RtADB中，D=90，C为
5、AD上一点，则x可能是（ ） A. 10 B. 20 C. 30 D. 4010.如图所示，在ABC中，B=C，BAD=40，若1=2，则EDC的度数为（ ） A. 40 B. 30 C. 20 D. 10二、填空题11.在ABC中,若A+B=C,则此三角形为_三角形.12.如图，_ （第15题） （第16题） （第17题）13.如图，将一副三角板按图示的方法叠在一起，则图中等于_度.14.如图，A=650，B=750，将纸片的一角折叠，使点C落在ABC外，若2=200，则1的度数为 度。15.三角形中最大的角是700，那么这个三角形是 三角形。16.在ABC中，ABC，ACB的角平分线相交于
6、点O, (1)若ABC=400，ACB=500，则BOC= （2）若ABC+ACB=1160，则BOC= （3）若A=760，则BOC= （4）若BOC=1200，则A= (5)请找出A与BOC之间的数量关系为 17.如图，在ABC中，ABC=345，BD、CE分别是边AC、AB上的高，BD、CE相交于点H，求BHC的度数。18.如图所示，在ABC中，B=C，BAD=40，并且ADE=AED，求CDE的度数第四部分：提高讲练例题1.已知ABC的三边长分别为，且，求b的取值范围.例题2.已知，如图，在ABC中，D为BC上一点，1=2，3=4，BAC=1200，求DAC的度数。例题3.如图,在AB
7、C中,D是BC边上一点,1=2,3=4,BAC=63,求DAC的度数.例题4.如图，C岛在A岛的北偏东500方向，B岛在A岛的北偏东800方向，C岛在B岛的北偏西400方向，从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？ 例题5.如图所示,ABC两外角的平分线BP、CP交于点P,已知A=500，求P的度数.例题6.如图，1=2=3，且BAC=700，DFE=500，求ABC的度数。例题7.如图，在平面直角坐标系中，ABO=2BAO，P为x轴正半轴上一动点，BC平分ABP，PC平分APF，OD平分POE。（1）求BAO的度数；（2）求证：C=15+OAP；（3）P在运动中，C+D的值是否变化，若发生变
8、化，说明理由，若不变求其值。第五部分：提高练习（二）1.如图，BD是ABC的角平分线，DEBC,交AB于店E,A=450，BDC=600，求BED的度数。2.如图，已知在ABC中，C=ABC,BEAC,BDE是正三角形，求C的度数。3.如图,在ABC中,AD是BAC的平分线，2=350,4=65, 求ADB的度数.4.在ABC中，A=C=ABC， BD是角平分线，求A及BDC的度数。5.如图在ABC,AD是高线,AE、BF是角平分线,它们相交于点O,BAC=50,C=70,求DAC与BOA的度数。 6.如图，在ABC中，AD平分BAC，P为线段AD上的一个点，PEAD交直线BC于点E（1）若B=30，ACB=70，则ADC=_，E=_；（2）若B=58，ACB=102，则ADC=_，E=_；（3）若B=m，ACB=n，且nm，请用含m、n的式子表示ADC，E的度数
