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1、2015年春北师大版八年级数学下册第三章图形的平移与旋转知识点与同步练习知识点 一、平移的概念：1 在平面内将一个图形沿_移动一定的距离， 这样的图形运动称为平移。 平移不改变图形的_和_注意：1、前提在同一平面内，物体在曲面上运动不称之为平移 2、必须是沿同一个不变的方向移动 3、图形平移是有平移的方向和距离决定的知识点二、平移的性质2、经过平移， _， _分别相等，对应点所连的线段_【基础训练】1以下现象：电梯的升降运动；飞机在地面沿直线滑行；风车的转动，汽车轮胎的转动其中属于平移的是（ ）A B、 C D2、如下左图，ABC经过平移到DEF的位置，则下列说法：ABDE，AD=CF=BE；
2、 ACB=DEF；平移的方向是点C到点E的方向；平移距离为线段BE的长. 其中说法正确的有（ ） A.个 B.2个 C.3个 D.4个3、如下右图，在等边ABC中，D、E、F分别是边BC、AC、AB的中点，则AFE经过平移可以得到（ ）A.DEF B.FBD C.EDC D. FBD和EDC4下列图形属于平移位置变换的是( ) A B C D5下列图形中，是由(1)仅通过平移得到的是()AACB6如图，ABC平移后得到ABC，线段AB与线段AB的位置关系是 7在1题中，与线段AA平行且相等的线段有 8、将长度为5cm 的线段向上平移10cm所得线段长度是（）A、10cm B、5cm C、0cm
3、 D、无法确定9如图，O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形中可由OBC平移得到的是（ ）ACOD BOAB COAF DOEF10将面积为12cm2的等腰直角ABC向右上方平移20cm，得到MNP，则MNP是三角形，它的面积是cm211如图7，四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的，已知AD=5，B=70，则（）AFG=5，G=70 BEH=5，F=70CEF=5，F=70 DEF=5，E=7013、在图示的方格纸中（1）作出ABC关于MN对称的图形A1B1C1；（2）说明A2B2C2是由A1B1C1经过怎样的平移得到的？ 二、图形的旋转：知识点一、旋转的定义在平面内将一个图形_ _
4、_， 这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角， 旋转不改变图形的_和_知识点二、旋转的性质1、 经过旋转后的图形与原图形的对应线段_， 对应角_2、 对应点到旋转中心的距离_ 3、 _都是旋转角4、 经过旋转，图形上每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同角度理解旋转这一概念应注意以下两点：（1）旋转和平移一样是图形的一种基本变换 （2）图形旋转的决定因素是旋转中心和旋转的角度及旋转的方向【基础训练】1、下列运动是属于旋转的是( ) A、滾动过程中篮球的滚动 B、钟表的钟摆的摆动C、气球升空的运动 D、一个图形沿某直线对折过程2、将图形 按顺时针方向旋转900后的图形是
5、( ) A B C D 3如图，将ABC绕着点C顺时针旋转50后得到ABC若A=40B=110，则BCA的度数是( )A110 B80 C40 D304如图，将RtABC（其中B=35，C=90）绕点A按顺时针方向旋转到AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于（）5如图，在等边三角形ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，ABD绕点A旋转后得到ACE，则CE的长度为 6、如图所示，ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将ABC绕点A逆时针旋转后，能与ACP重合，如果AP=3，那么PP的长等于A. B. C. D.7如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、C
6、D上的点，BE=CF，连接AE、BF，将ABE绕正方形的中心按逆时针方向转到BCF，旋转角为a（0a180），则a=_ABCDFE8.钟表上的分针和时针 经过20分钟，钟表的时针和分针旋转的角度分别为（）度 A.10和20 B.120和20 C. 120和10 D . 20和109如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题：（1）画出ABC关于x轴对称的A1B1C1，并写出点A1的坐标（2）画出A1B1C1绕原点O旋转180后得到的A2B2C2，并写出点A2的坐标 10如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的两格中，点A、B、C都是格点（1）
7、将ABC向左平移6个单位长度得到得到A1B1C1；（2）将ABC绕点O按逆时针方向旋转180得到A2B2C2，请画出A2B2C211、把正方形ABCD绕着点A，按顺时针方向旋转得到正方形AEFG，边FG与BC交于点H（如图）（1）试问线段HG与线段HB相等吗？请先观察猜想，然后再证明你的猜想 中心对称知识点一、中心对称图形的概念平面内，如果把一个图形绕着某一点旋转180后能与自身重合，那么这个图形叫做中心对称图形。这个点就是它的对称中心。（如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。这条直线叫做对称轴）知识点二、中心对称图形的性质:中心对称图形上的每一对对应点所连成
8、的线段都被对称中心平分。知识点三、轴对称图形与中心对称图形的区别轴对称图形中心对称图形有一条对称轴 直线有一个对称中心 点沿对称轴对折绕对称中心旋转180对折后与原图形重合旋转180后与原图形重合【基础训练】1、下列图形中，是轴对称图形的是（）ABCD2、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是3、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) 4下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（）ABCD5下列图案中，不是中心对称图形的是（）ABCD6、在如图所示的单位正方形网格中，ABC经过平移后得到A1B1C1，已知在AC上一点P（2.4，2）平移后的
9、对应点为P1，点P1绕点O逆时针旋转180，得到对应点P2，则P2点的坐标为（）A（1.4，1） B（1.5，2）C（1.6，1）D（2.4，1）7、下列“表情图”中，属于轴对称图形的是（）A B C D 8、（2013四川遂宁）下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD9、以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（ ）图10如图，将ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到ADE，若CAE=65，E=70，且ADBC，则BAC的度数为（ ） A60B75C85D9011.如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是（-2，3），嘴唇C点的坐标为（-1，1），则将此“QQ”笑脸向右平移3个单位后，右眼B的坐标是 。12.如图，在平面直角坐标系中，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90后，得到线段，则点的坐标为 .13如图，ABO与CDO关于O点中心对称，点E、F在线段AC上，且AF=CE求证：FD=BE
