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1、一次函数（信息题） 专题训练二1、小刚以400米/分的速度匀速骑车5分，在原地休息了6分，然后以500米/分的速度骑回出发地下列函数图象能表达这过程的是（ ）（分）（千米/分）（分）（千米/分）（千米）（分） （千米）（分）2.小张的爷爷每天见识体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会儿太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y（米）与时间（分钟）之间关系的大致图象是（ ）3.某星期天下午，小强和同学小明相约在某公共汽车站一起乘车回学校，小强从家出发先步行到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校图中折线表示小强离开家的路程y（公里）和所用时间x（分）之间的函数关系
2、下列说法中错误的是( )A小强从家到公共汽车站步行了2公里B小强在公共汽车站等小明用了10分钟C公共汽车的平均速度是30公里/小时D小强乘公共汽车用了20分钟4、A，B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程S(千米)与时间t(小时)之间的关系.下列说法：乙晚出发1小时；乙出发3小时后追上甲；甲的速度是4千米小时；乙先到达B地. 其中正确的个数是（ ）A.1 B.2 C.3 D.45.小明家、公交车站、学校在一条笔直的公路旁(小明家、学校到这条公路的距离忽略不计).一天，小明从家出发去上学，沿这条公路步行到公交车站恰好乘上一辆公交车，公交车沿这条公路
3、匀速行驶，小明下车时发现还有4分钟上课，于是他沿这条公路跑步赶到学校(上、下车时间忽略不计).小明与家的距离s(单位:米)与他所用的时间t(单位:分钟)之间的函数关系如图所示.已知小明从家出发7分钟时与家的距离为1200米，从上公交车到他到达学校共用10分钟.下列说法:小明从家出发5分钟时乘上公交车;公交车的速度为400米/分钟;小明下公交车后跑向学校的速度为100米/分钟;小明上课没有迟到，其中正确的个数是( )(A)1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个6.甲骑摩托车队从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止设甲、乙两人间的距离为s(单位：千米)，
4、甲行驶的时间为t(单位：小时)，s与t之间的函数关系如图所示，有下列结论：出发1小时时，甲、乙在途中相遇；出发1.5小时时，乙比甲多行驶了60干米；出发3小时时，甲、乙同时到达终点；甲的速度是乙速度的一半其中，正确结论的个数是A.4B.3C.2D.17、一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，每分的进水量和出水量是两个常数.容器内的水量y(单位：L)与时间x(单位：min)之间的关系如图所示.(1)当4x12时，求y关于x的函数解析式；(2)直接写出每分进水，出水各多少升.y/Lx/minO48121020308、下图中的折线ABC表示某
5、汽车的耗油量y(单位：L/km)与速度x（单位：km/h）之间的函数关系（30x120），已知线段BC表示的函数关系中，该汽车的速度每增加1km/h，耗油量增加0.002L/km.(1) 当速度为50km/h、100km/h时，该汽车的耗油量分别为_L/km、_L/km.(2)求线段AB所表示的y与x之间的函数表达式(3)速度是多少时，该汽车的耗油量最低？最低是多少？9、暑假期间，小刚一家乘车去离家380公里的某景区旅游，他们离家的距离y（km）与汽车行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示（1）从小刚家到该景区乘车一共用了多少时间？（2）求线段AB对应的函数解析式；（3）小刚一家出发2.5小时
6、时离目的地多远？10、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发.甲车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地；乙车匀速前往A地.设甲、乙两车距A地的路程为y（千米），甲车行驶的时间为x(时），y与x之间的函数图象如图所示.（1）求甲车从A地到达B地的行驶时间.来源:Z+xx+k.Com（2）求甲车返回时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围（3）求乙车到达A地时甲车距A地的路程.11、甲、乙两台机器同时加工一批零件，在加工过程中两台机器均改变了一次工作效率从工作开始到加工完这批零件两台机器恰好同时工作6小时甲、乙两台机器各自加工的零件个数y（个）与加工时间x（时）之间的函数
7、图象分别为折线OAAB与折线OCCD，如图所示（1）求甲机器改变工作效率前每小时加工零件的个数（2）求乙机器改变工作效率后y与x之间的函数关系式（3）求这批零件的总个数12、由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随时间的增加而减少，已知原有蓄水量y1（万m3）与干旱持续时间x（天）的关系如图中线段l1所示，针对这种干旱情况，从第20天开始向水库注水，注水量y2（万m3）与时间x（天）的关系如图中线段l2所示（不考虑其它因素）（1）求原有蓄水量y1（万m3）与时间x（天）的函数关系式，并求当x=20时的水库总蓄水量（2）求当0x60时，水库的总蓄水量y（万m3）与时间x（天）的函数关系式（注明x
8、的范围），若总蓄水量不多于900万m3为严重干旱，直接写出发生严重干旱时x的范围13、2016年3月27日“丽水半程马拉松竞赛”在莲都举行，某运动员从起点万地广场西门出发，途经紫金大桥，沿比赛路线跑回中点万地广场西门设该运动员离开起点的路程S（千米）与跑步时间t（分钟）之间的函数关系如图所示，其中从起点到紫金大桥的平均速度是0.3千米/分，用时35分钟，根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）求图中a的值；（2）组委会在距离起点2.1千米处设立一个拍摄点C，该运动员从第一次经过C点到第二次经过C点所用的时间为68分钟求AB所在直线的函数解析式；该运动员跑完赛程用时多少分钟？14、甲、乙两人匀速
9、从同一地点到1500米处的图书馆看书，甲出发5分钟后，乙以50米/分的速度沿同一路线行走设甲、乙两人相距（米），甲行走的时间为（分），关于的函数图象的一部分如图所示（1）求甲行走的速度；（2）在坐标系中，补画关于的函数图象的其余部分；（3）问甲、乙两人何时相距360米？（分）（米）15、“低碳生活，绿色出行”的理念正逐渐被人们所接受，越来越多的人选择骑自行车上下班. 王叔叔某天骑自行车上班从家出发到单位过程中行进速度（米/分）随时间（分钟）变化的函数图象大致如图所示，图象由三条线段OA、AB和BC组成. 设线段OC上有一动点T（t，0），直线过点T且与横轴垂直，梯形OABC在直线左侧部分的面积
10、即为t分钟内王叔叔行进的路程s（米）.（1）当分钟时，速度米/分钟，路程米；当分钟时，速度米/分钟，路程米.（2）当和时，分别求出路程s（米）关于时间t（分钟）的函数解析式；（3）求王叔叔该天上班从家出发行进了750米时所用的时间t. 参考答案1、C 2、B 3、D 4、C 5、D 6、B7、(1) y=.(2) 进水速度为：5L/min，出水速度为：3.75L/min.解：(1)设：当4x12时，求y关于x的函数解析式为y=kx+b.把x=4，y=20和x=12，y=30代入y=kx+b得：，解得：.所以y=.(2)进水速度为：204=5(L/min)出水速度为：（125-30）8=3.75
11、（L/min）8、（1）0.13，0.14 （2）设线段AB 所表示的y 与x 之间的函数表达式为ykxb因为ykxb 的图像过点（30，0.15）与（60，0.12），所以解方程组，得k0.001，b0.18所以线段AB 所表示的y 与x 之间的函数表达式为y0.001x0.185 分（3）根据题意，得线段BC 所表示的y 与x 之间的函数表达式为y0.120.002(x90)0.002x0.06由图像可知，B 是折线ABC 的最低点解方程组因此，速度是80 km/h 时，该汽车的耗油量最低，最低是0.1 L / km 8 分9、解：（1）从小刚家到该景区乘车一共用了4h时间；（2）设AB段
12、图象的函数表达式为y=kx+bA（1，80），B（3，320）在AB上，解得y=120x40（1x3）；（3）当x=2.5时，y=1202.540=260，380260=120（km）故小刚一家出发2.5小时时离目的地120km远10、解：（1）1801.5120千米/时 3001202.5时 甲车从A地到达B地行驶了2.5小时 （2）设所求函数关系式为ykxb（k0），将点（2.5,300），（5.5,0）代入，得 解得 y100x550（2.5x5.5）（2）（300180）1.580（千米/时） 300803.75（时） 当x3.75时，y甲175.答：乙车到达时，甲车距离A地175千米
13、.11、解：（1）80420（个），甲机器改变工作效率前每小时加工零件20个；（2）设lCD：ykxb（k0，其中2x6），有图可得，将x2时y80，当x5时y110代入lCD得，解得，乙机器改变工作效率后，零件个数y（个）与加工时间x（时）之间的函数关系式为y10x60（0x6）；（3）设lAB：ykxb（k0，其中2x6），有图可得，将x4时y80，当x5时y110代入lAB得，解得，甲机器改变工作效率后，零件个数y（个）与加工时间x（时）之间的函数关系式为y30x40（0x6），当x6时，甲机器生产零件个数y甲30640140，乙机器生产零件个数y乙10660120，y甲y乙140120260，这批零件的总个数为260个12、解：（1）设y1=kx+b，把（0，1200）和（60，0）代入到y1=kx+b得：解得，y1=20x+1200当x=20时，y1=2020+1200=800，（2）设y2=kx+b，把（20，0）和（60，1000）代入到y2=kx+b中得：解得，y2=25x500，当0x20时，y=20x+1200，当20x60时，y=y1+y2=20x+1200+25x500=5x+700，y900，则5x+700900，x40，当y1=900时，900=20x+1200，x=15，发生严重干旱时x的范围为：15x40
