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1、我国16个地区农民在某年支出情况的聚类分析中 文 摘 要聚类分析是多元统计分析中研究“物以类聚”的一种方法，用于对事物的类别面貌尚不清楚，甚至在事前连总共有几类都不能确定的情况下进行分类的场合。聚类分析主要目的是研究事物的分类，而不同于判别分析。在判别分析中必须事先知道各种判别的类型和数目，并且要有一批来自各判别类型的样本，才能建立判别函数来对未知属性的样本进行判别和归类。若对一批样品划分的类型和分类的数目事先并不知道，这时对数据的分类就需借助聚类分析方法来解决。聚类分析把分类对象按一定规则分成组或类，这些组或类不是事先给定的而是根据数据特征而定的。在一个给定的类里的这些对象在某种意义上倾向于
2、彼此相似，而在不同类里的这些对象倾向于不相似。关于聚类分析的任何通则必定是含糊的、不明确的，因为在众多的各种不同领域里聚类方法已经发展了，类和对象间的相似性具有不同定义。各种聚类分析方法通过用于聚类分析的各种各样的领域反映出来。因此尽管聚类方法有很多种，但不管哪一种都不能说得到的分类是准确的。本文选取了我国16个地区农民在某年支出情况数据的6项数据分析相关指标。利用SAS软件建立模型，并对测算的数据进行分析得出结论。关键词：聚类分析;农民支出；主成分分析; 动态聚类；; 第一章 引 言1.1 问题提出聚类的实质是根据样本（变量）间的亲疏关系将样本（变量）分为类，相近的归为一类，差别较大的归为另
3、一类。所获得的分类应有一定的意义。聚类分析的关键有两个：亲疏关系的判别：相似性与距离（不相似性）；分类数的确定：分多少类合适。 农民工资性收入稳定增长。调查显示，以外出务工收入为主的工资性收入稳定上升，并成为农民增收的主要来源。2009年至2011年，农民工资性收入每年呈两位数增长，增长率分别为38.45%和21.44%。2011年农民人均工资性收入达到7884.12元，工资性收入占农户家庭现金收入的比重为65.72%。农民收入增加的同时支出应该也有所变化。随着国家经济发展，农民收入增加，支出也有所增长，但是支出范围依旧狭小。支出有偿付性支出和消费性支出构成。偿付性支出主要是农民偿还债务的开销
4、，由于各种因素，这方面我们没做调查，我也知之甚少，就不妄加谈论了，我主要说说消费性支出。消费支出莫过于衣食住行再加上教育、医疗、卫生和一些精神消费。从总体来看，我们国家农村经济支出很是可观。看看支出总额，与十年前相比，不知增长了多少，说明农民手中有钱了，也敢花钱了。但是农民收入支出的主要去向是哪里？各个省市的农民收入支出有何不同？本文将对此问题加以研究。指标选取考虑的因素：（1）指标的选择要能尽量反映农民的收入支出状况；（2）数据尽量从统计年鉴等规范、权威的刊物中获取。下面各个指标和数据符合以上要求。1.2 相关理论一、 聚类分析的基本原理：聚类分析又称群分析，是根据“物以类聚”的道理，对样品
5、或指标进行分类的一种多元统计分析方法，它们讨论的对象是大量的样品，要求能合理地按各自的特性来进行合理的分类，没有任何模式可供参考或依循，即是在没有先验知识的情况下进行的。其实质是寻找一些能客观反映研究对象之间亲疏关系的统计量，然后根据这种统计量把研究对象按距离相近或性质相似的原则分成若干类，以便对各组数据进行分类研究，找出组内数据的共性以及组间数据的差异。聚类分析起源于分类学，在古老的分类学中，人们主要依靠经验和专业知识来实现分类，很少利用数学工具进行定量的分类。随着人类科学技术的发展，对分类的要求越来越高，以致有时仅凭经验和专业知识难以确切地进行分类，于是人们逐渐地把数学工具引用到了分类学中
6、，形成了数值分类学，之后又将多元分析的技术引入到数值分类学形成了聚类分析。聚类分析被应用于很多方面，在商业上，聚类分析被用来发现不同的客户群，并且通过购买模式刻画不同的客户群的特征；在生物上，聚类分析被用来动植物分类和对基因进行分类，获取对种群固有结构的认识；在地理上，聚类能够帮助在地球中被观察的数据库商趋于的相似性；在保险行业上，聚类分析通过一个高的平均消费来鉴定汽车保险单持有者的分组，同时根据住宅类型，价值，地理位置来鉴定一个城市的房产分组；在因特网应用上，聚类分析被用来在网上进行文档归类来修复信息。聚类分析的内容十分丰富,按其分类对象的不同就分为Q-型聚类分析(对样品分类),它是依据被观
7、测的样品的各种特征,将特征相似的归为一类;R-型聚类分析(对指标或变量分类)是依据被观测的变量之间的相似性,将其特征相似的变量归并为一类。聚类分析按其分类方法又分为系统聚类法、动态聚类法等。系统聚类分析也称为分层聚类法Hierarchical Cluster，它是聚类分析中应用最广泛的一种方法。分层聚类的思想是:开始将样品或指标各视为一类，根据类与类之间的距离或相似程度将最相似的类加以合 并，再计算新类与其他类之间的相似程度，并选择最相似的类加以合并，这样每合并一次就减少一类，不断继续这一过程，直到所有样本或指标合并为一类为止。动态聚类法也称为快速聚类法或K均值聚类法，快速聚类的方法是：首先按
8、照一定的方法选取一批聚类中心，再将其他样本以聚类中心为标本凝聚起来，形成遵照一定原理的初始分类，然后按照最近距离原则，不断修改认为不合理分类直至合理为止。二、SAS软件介绍SAS系统全称为Statistics Analysis System，最早由北卡罗来纳大学的两位生物统计学研究生编制，并于1976年成立了SAS软件研究所，正式推出了SAS软件。SAS是用于决策支持的大型集成信息系统，但该软件系统最早的功能限于统计分析，至今，统计分析功能也仍是它的重要组成部分和核心功能。SAS现在的版本为9.0版，大小约为1G。经过多年的发展，SAS已被全世界120多个国家和地区的近三万家机构所采用，直接用
9、户则超过三百万人，遍及金融、医药卫生、生产、运输、通讯、政府和教育科研等领域。在英美等国，能熟练使用SAS进行统计分析是许多公司和科研机构选材的条件之一。在数据处理和统计分析领域，SAS系统被誉为国际上的标准软件系统，并在9697年度被评选为建立数据库的首选产品。堪称统计软件界的巨无霸。在此仅举一例如下：在以苛刻严格著称于世的美国FDA新药审批程序中，新药试验结果的统计分析规定只能用SAS进行，其他软件的计算结果一律无效！哪怕只是简单的均数和标准差也不行！由此可见SAS的权威地位。 SAS系统是一个组合软件系统，它由多个功能模块组合而成，其基本部分是BASE SAS模块。BASE SAS模块是
10、SAS系统的核心，承担着主要的数据管理任务，并管理用户使用环境，进行用户语言的处理，调用其他SAS模块和产品。也就是说，SAS系统的运行，首先必须启动BASE SAS模块，它除了本身所具有数据管理、程序设计及描述统计计算功能以外，还是SAS系统的中央调度室。它除可单独存在外，也可与其他产品或模块共同构成一个完整的系统。各模块的安装及更新都可通过其安装程序非常方便地进行。SAS有一个智能型绘图系统，不仅能绘各种统计图，还能绘出地图。SAS提供多个统计过程，每个过程均含有极丰富的任选项。用户还可以通过对数据集的一连串加工，实现更为复杂的统计分析。此外，SAS还提供了各类概率分析函数、分位数函数、样
11、本统计函数和随机数生成函数，使用户能方便地实现特殊统计要求。 SAS软件的宗旨是为所有需要进行数据处理、数据分析的计算机或者非计算机工作人员提供一种易学易用、完整可靠的软件系统。SAS语言本身是一种非过程语言（第四代语言），类似于C语言，且综合了各种高级语言的功能和灵活的格式，将数据处理和统计分析融合于一体。SAS在统计分析领域和数据挖掘技术几乎处于垄断地位，成为国际上流行标准企业管理软件。 经过近30年的不断发展完善，SAS系统已由最初的统计分析软件发展成为大型集成应用软件系统，发展成具有完备的数据集成访问、数据仓库管理、决策业务分析，数据挖掘等功能。SAS和SPSS、BMDP并称为国际上最
12、富知名度的三大统计软件。在国际学术界有条不成文的规定：凡是用SAS和SPSS统计分析的结果，在国际学术交流中不必说明算法，由此可见其权威性和信誉度。学习SAS软件时，需要读者有基本的统计学知识，对所选用的统计方法有较清楚的了解，没有统计学基础知识要掌握SAS软件较为困难。SAS系统是一个由三十多个专用模块组成的大型集成式软件包。其功能包括客户机/服务器计算、数据访问、数据存储及管理、应用开发、图形处理、数据分析、报告编制、质量控制、项目管理、运筹学方法、计量经济学与预测等。实际使用时可以根据需要选择相应的模块。SAS主要有如下模块：SAS基本部分：称为SAS/BASE。可以完成基本的数据管理工
13、作和数据统计工作，是SAS系统的基础，所有其它SAS模块必须与之结合使用。SAS分析核心：这一部分是SAS系统的灵魂。它提供了严肃的、权威的数据分析与决策支持功能。包括SAS/STAT（高级统计），SAS/ETS（时间序列分析），SAS/IML（交互式矩阵语言），SAS/OR（运筹学），SAS/QC（质量控制），SAS/INSIGHT，SAS/LAB。SAS开发工具：面向对象的开发工具，可以定制信息处理应用系统。包括SAS/AF，SAS/EIS（经济信息系统），SAS/GRAPH（图形处理）等模块。SAS分布式处理及数据仓库设计：此部分为SAS的高级数据处理功能。包括SAS/ACCESS，SA
14、S/CONNECT，SAS/SHARE等模块。SAS的这些模块可单独使用、也可互相配合起来使用，其中最常用的3个模块分别是SAS/BASE(基础)、SAS/STAT(统计)和SAS/GRAPH(图形)，SAS系统是一个模块化的集成软件系统，便于用户根据自己的需要进行选择。其基本部分是Base SAS软件，此外还有用于统计分析的SAS/STAT软件；用于高级绘图的SAS/GRAPH软件；用于矩阵运算的SAS/IML软件；用于运筹学和线性规划的SAS/OR软件；用于经济预测和时间序列分析的SAS/ETS软件等。1）操作简便 SAS的宗旨是为所有需要进行数据处理、数据分析的非计算机专业人员提供一种易
15、学易用、完整可靠的软件系统。用户把要解决的问题用SAS语言(近乎自然英语的非过程语言)表达出来，组成SAS程序，提交给SAS系统就可以解决所提出的问题。执行情况和输出结果都在屏幕上显示出来。2）SAS系统将数据管理与统计分析融为一体SAS程序的结构由两个基本步骤任意组合而成。DATA用于对数据的加工处理；PROC用于分析数据和编写报告。SAS系统克服了通常软件或偏重于数据管理功能或偏重于统计分析的弊病，把数据管理与统计分析有机地结合在一起。3）适用性强、应用面广SAS系统适用于任何经验的人员(初学者或有经验的用户)；适用于任何类型的数据；适用于几乎是任何应用的需要；适用于任何计算机环境；适用于今日与未来(扩展性能强)。第二章 我国16个地区农民在某年支出情况的聚类分析2.1 问题的引入表1-1是我国16个地区农民在某年支出情况的抽样调查数据的汇总资料，每个地区都调查了反映每人平均生活消费支出情况的六个指标。（1）试对调查资料中的16个地区的农民生活水平进行主成分分析，（2）并利用前两个主成分对16个地区的农民生活水平进行分类表1-1 16个地区的农民生活水平的调查数据 （单位：元）地区食品（）衣着（）燃料（）住房（）生活用品及其它（）文化生活服务（）北京190.3343.779.7360.5449.019.04天津135.2036.4010.4744
