《福建省厦门市2016-2017学年高二数学下学期期中试题-文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省厦门市2016-2017学年高二数学下学期期中试题-文（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、福建省厦门市2016-2017学年高二数学下学期期中试题 文一、选择题（每题5分）1.在复平面内对应的点在第四象限，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D.2.用反证法证明命题：“若为不全相等的实数，且，则至少有一个负数”，假设原命题不成立的内容是（） A.都大于0 B都是非负数 C至多两个负数 D至多一个负数3.已知函数，则等于（ ） A. B. C. D. 4.在两个变量与的回归模型中，选择了4个不同模型，其中拟合效果最好的模型是（ ） A.相关指数为的模型 B. 相关指数为的模型 C. 相关指数为的模型 D. 相关指数为的模型 5.给出演绎推理的“三段论”：直线平行于平面，则平行于
2、平面内所有的直线；(大前提)已知直线平面，直线平面；(小前提)则直线直线.(结论)那么这个推理是()A大前提错误 B小前提错误 C推理形式错误 D正确的6.下表是某厂14月份用水量(单位：百吨)的一组数据：月份x1234用水量y4.5432.5由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是0.7xa，则a等于()A10.5 B5.15 C5.2D5.257.设函数f(x)lnx，则() Ax为f(x)的极大值点 Bx为f(x)的极小值点 Cx2为f(x)的极大值点 Dx2为f(x)的极小值点8.已知函数的部分图像如图，则的解析式可能为（ ） A. B. C. D.
3、 9.将正整数按下表排列：第1列第2列第3列第4列第1行1234第2行8765第3行9101112第4行16151413. 则101在（ ） A. 第26行，第4列 B.第26行，第1列 C. 第25行，第4列 D. 第25行，第1列10.执行如图所示的程序框图,如果输入的t=0.01,则输出的n=()A.5B.6C.7D.811.定义在上的函数，其导函数是，若，则下列结果一定正确的是（）A. B. C. D.12.设函数，其中，若存在唯一的整数，使得，则的取值范围是（ ）A. B. C. D.二、填空题（每题5分）13.i是虚数单位，复数满足，则的实部为_.14.有三张卡片，分别写有1和2，
4、1和3，2和3. 甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是_.15.1854年，地质学家.劳夫特斯在森凯莱（古巴比伦地名）挖掘出两块泥板，其中一块泥板记着： .照此规律，= .（写成“”的形式）16.已知函数有且仅有三个极值点，则的取值范围是 .三、解答题17(10分)计算：()；().18(12分).在某次电影展映活动中，展映的影片类型有科幻片和文艺片两种.统计数据显示,100名男性观众中选择科幻片的有60名，60名女性观众中选择文艺
5、片的有40名.（）根据已知条件完成列联表：科幻片文艺片合计男女合计（）判断能否在犯错误的概率不超过0.01的情况下认为“观影类型与性别有关”？随机变量（其中）临界值表0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.82819（12分）.已知函数（）若函数在点处的切线方程为，求的值；（）求函数的极值.20(12分).网购已成为当今消费者喜欢的购物方式，某机构对A、B、C、D四家同类运动服装网店的关注人数（千人）与其商品销售件数（百件）进行统计对比，得到表格：网店名称ABCDx3467y11122017由散点图得知，可以用回归直线方程
6、来近似刻画它们之间的关系（）求y与x的回归直线方程；（）在（）的回归模型中，请用R2说明，销售件数的差异有多大程度是由关注人数引起的？（精确到0.01）参考公式： 参考数据： 21（12分）.已知函数，其中.（）设是的导函数，求的单调区间；（）证明：存在，使得在区间内恒成立，且在区间内有唯一解.22(12分).设函数f(x)exax2.（）讨论f(x)的单调性；（）若a1，k为整数，且当x0时，(xk)f(x)x10，求k的最大值 20162017学年下学期高二文科数学期中考答案一、选择题：题号123456789101112答案ABCAADDBACDD2、 填空题：13. 1 14. 1和3
7、15. 16.12.解析：设g(x)=ex(2x-1),y=ax-a,由题意知存在唯一的整数x0,使得g(x0)在直线y=ax-a的下方.因为g(x)=ex(2x+1),所以当x-时,g(x)-时,g(x)0,所以,当x=-时,g(x)min=-2.当x=0时,g(0)=-1,g(1)=e,直线y=ax-a恒过点(1,0),且斜率为a,故-ag(0)=-1,且g(-1)=-3e-1-a-a,解得a0，所以f(x)在(，)单调递增若a0，则当x(，lna)时，f(x)0，所以，f(x)在(，lna)单调递减，在(lna，)单调递增(2)由于a1，所以(xk)f(x)x1(xk)(ex1)x1.故当x0时，(xk)f(x)x10等价于k0)令g(x)x，则g(x)1.由(1)知，函数h(x)exx2在(0，)单调递增而h(1)0，所以h(x)在(0，)存在唯一的零点故g(x)在(0，)存在唯一的零点设此零点为，则(1,2)当x(0，)时，g(x)0.所以g(x)在(0，)的最小值为g()又由g()0，可得e2，所以g()1(2,3)由于式等价于kg()，故整数k的最大值为2.
