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1、大学物理教程,第10章 狭义相对论基础,10.1 伽利略相对性原理 牛顿力学时空观,伽利略变换,10.1.1,经典物理学是从否定亚里士多德的时空观开始的。当时哥白尼的“地动说”和亚里士多德托勒密体系的“地静说”之间曾有一场激烈的争论。地静派有一条反对地动说的强硬理由：如果地球是在高速地运动，为什么在地面上的人一点也感觉不出来呢？这的确是不能回避的一个问题。1632年，伽利略在他的名著关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话中针对这一问题给出了回答。,10.1 伽利略相对性原理 牛顿力学时空观,如图10.1所示，设两个惯性参考系S和S，在这两个惯性系中分别建立直角坐标系，取它们的坐标轴对应平行，然后
2、在两个参考系中分别放置一钟表用来计时。则在参考系S中的空间和时间坐标为x,y,z,t，在参考系S中的空间和时间坐标为x,y,z,t，我们将时空坐标称为事件，即在某一时刻发生在某一点的事件。,图10.1 伽利略变换,10.1 伽利略相对性原理 牛顿力学时空观,10.1.2,经典力学时空观,有两个事件P1和P2，若在参考系S中的观测者测得它们同时发生在t时刻，则在参考系S中的观测者如果测得两事件发生的时刻分别为t1和t2，即在参考系S中观测到的两事件也是同时发生的。这说明在经典力学中同时性与参考系的选择无关，同时性是绝对的。,10.1 伽利略相对性原理 牛顿力学时空观,有两个事件P1和P2，若在参
3、考系S中的观测者测得它们相继发生在t1和t2时刻，则在参考系S中的观测者如果测得两事件发生的时刻分别为t1和t2，即在参考系S中观测到的两事件的时间间隔和在参考系S中观测到的时间间隔是相等的。这说明在经典力学中时间间隔与参考系的选择无关，时间间隔的测量是绝对的。,10.1 伽利略相对性原理 牛顿力学时空观,10.2 爱因斯坦的两个基本假设 洛伦兹变换,10.2.1,狭义相对论的理论与实验基础,19世纪末，麦克斯韦系统总结了前人在电磁学方面的成就，并加以发展，得出了麦克斯韦方程组，预言了电磁波的存在，并且认为光就是电磁波，从而用统一的方法描述了电、磁和光的现象。于是人们就可以利用这些电磁学和光学
4、现象来确定飞船的速度。爱因斯坦放弃了伽利略变换和以太的概念，在洛伦兹变换和光速不变的基础上提出了狭义相对论。,10.2 爱因斯坦的两个基本假设 洛伦兹变换,迈克尔逊莫雷实验是为了测量地球在以太中的速度而做的一个实验，是在1887年由迈克尔逊与莫雷合作，在美国的克利夫兰进行的。 实验装置如图10.2所示。,图10.2 迈克尔逊莫雷实验,10.2 爱因斯坦的两个基本假设 洛伦兹变换,假设地球在以太中以速度v运动，光相对于地球的速度为u.取以太为S系，取地球为S系，则由伽利略变换的速度关系可得。如图10.3所示。,图10.3 伽利略变换下光对地球的速度,10.2 爱因斯坦的两个基本假设 洛伦兹变换,
5、在解释迈克尔逊莫雷实验时，有人建议光在绝对空间的速度不是c，而是光速c加上光源的速度v，但是这个假设与过去的理论与实验都发生矛盾，特别是电磁波是由电子的振动产生的，这样的话，电磁波速就会随时根据电子的运动速度而发生改变，则惠更斯原理不再适用。,10.2 爱因斯坦的两个基本假设 洛伦兹变换,10.2.2,狭义相对论的基本原理,在所有惯性系中，物理定律具有相同的形式。爱因斯坦分析了伽利略变换在麦克斯韦方程组面前遇到的困难，放弃了伽利略变换，采纳了洛伦兹变换，发展了相对性原理。狭义相对论将相对性原理从力学领域推广到包括电磁学、光学在内的整个物理领域。,10.2 爱因斯坦的两个基本假设 洛伦兹变换,在
6、所有惯性系中，真空中的光速具有相同的量值。也就是说，真空中的光速与光源和观测者的运动状态无关。光速不变原理是由联立求解麦克斯韦方程组得到的，并为迈克尔逊莫雷实验所证实。也就是说，在自然界中任意物质的传播速度（或相互作用的传播速度）是不能超过光速的。,10.2 爱因斯坦的两个基本假设 洛伦兹变换,10.2.3,洛伦兹变换,洛伦兹变换是荷兰物理学家洛伦兹为了解释迈克尔逊莫雷实验的结果提出的坐标变换式。他认为刚体长度在沿运动的方向会有一定的收缩，称为洛伦兹收缩.洛伦兹变换的定义如下。若存在两个惯性参考系S、S以及固定在两个参考系上的时钟t、t。,10.2 爱因斯坦的两个基本假设 洛伦兹变换,10.3
7、 爱因斯坦的时空观,10.3.1,同时性的相对性,首先，我们必须明确“时间”的概念。我们所考虑到的时间总是关于同时事件的判断。例如，当我们说“火车七点钟到站”时，意思是“我的表指针指向7与火车到站是同时的事件”。表面上看似乎可以通过用“表的指针位置”代替“时间”来克服一切伴随着“时间”这个定义带来的困难，实际上只有时钟的位置和事件发生位置相同时这种定义才适合；而当我们需要把发生在不同地点的一系列事件用时间联系起来时，由于信号传递速度的有限性，这种定义方法就不再适用了。,10.3 爱因斯坦的时空观,以上提到的同步是在同一惯性系中完成的，但是在其他惯性系中该过程是否同步呢？如图10.5所示，假设固
8、定在参考系S中的A点、B点以及AB中点处的信号源P，整体相对于参考系S向x轴正方向以速度v匀速运动。,图10.5 同时性的相对性,10.3 爱因斯坦的时空观,10.3.2,时间的延缓,我们知道，处于同一惯性系中的相同时钟是同步的，但是处于不同惯性系中的相同时钟是否能同步呢？为了解决这一问题，我们设计一种非常简单的时钟，但是原则上它是能够工作的。如图10.6所示。,图10.6 静止参考系S和运动参考系S中的“光钟”,10.3 爱因斯坦的时空观,10.3.3,动杆的收缩（洛伦兹收缩）,下面讨论在不同的惯性参考系中长度的测量是否相同。如图10.7所示，设在S参考系中沿x轴静止放置一刚性杆，杆两端的坐
9、标分别是x1和x2，测得杆长为l0=x2-x1。这就是通常所讲的杆的长度，称为杆的“静长”或“原长”。,图10.7 动杆的收缩,10.4 狭义相对论动力学基础,10.4.1,动量守恒定律的洛伦兹变换 质量速度关系）,动量守恒定律是力学中最重要的定律之一，其内容为：当系统所受到的合外力为零时，系统动量守恒。下面我们考虑一种特例。如图10.8所示。以地面为参考系S，在光滑平面上有两个完全相同的小球A和B，小球A以速度v与静止在平面上的小球B发生碰撞后，粘在一起并以速度u运动。,10.4 狭义相对论动力学基础,图10.8 S系和S系中的碰撞,10.4 狭义相对论动力学基础,质量是一个相对量，在不同的
10、参考系中测量质量所得数值是不同的。或者说，在同一个确定的参考系中测量，则物体的质量将因其运动速度不同而有不同的数值。一个物体相对于一个确定参考系的质量只能与该运动物体相对于此参考系的速度的大小有关而与速度的方向无关。如图10.8所示。,10.4 狭义相对论动力学基础,图10.9 S系中的碰撞,10.4 狭义相对论动力学基础,10.4 狭义相对论动力学基础,10.4.2,相对论中的质量能量关系,10.4 狭义相对论动力学基础,将质量速度关系式(10-19)代入相对论动能表达式(10-22)中，可得 Ek=mc2-m0c2 可改写为 mc2=Ek+m0c2 (10-23) 爱因斯坦将m0c2称为物体所具有的静止能量，将mc2称为物体的总能量。,10.4 狭义相对论动力学基础,Thank You!,
