《高二上数学期末考试模拟试题2(文)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二上数学期末考试模拟试题2(文)（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20122013学年度上学期高二数学试题(文)（总分：150分 考试时间：120分钟） 姓名 一填空题：本大题共10小题，每小题5分，共计50分。在每小题给出的四个备选选项中，只有一个是符合题目要求的1.直线x + 3y 6 = 0的倾斜角的大小是（ ）A钝角 B锐角C直角D无法确定2直线过点，则直线的斜率为（ ）A BCD3.命题甲：动点P到两定点A，B的距离之和PA+PB=2a（a0，且a是常数）；命题乙：P点的轨迹是椭圆，则命题甲是命题乙的（ ）A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件4下列命题中是真命题的是（ ）“若x2y20，则x，y不全为零”的否
2、命题 “正多边形都相似”的逆命题“若m0，则x2xm=0有实根”的逆否命题“若x是有理数，则x是无理数”的逆否命题A B C D 5若直线与直线互相垂直，那么的值等于（ ）ABC D 6. 圆心在抛物线x2=2y（x0）上，并且与抛物线的准线及y轴都相切的圆的方程为（ ）A（x-1）2+（y-）2= B（x+1）2+（y-）2=1 C（x+1）2+（y-）2=1 D（x-1）2+（y-）2=17. 已知是两条不同直线, 是三个不同平面, 下列命题中正确的是（ ）A BC D 来源:学*科*网8已知抛物线y=2x2上两点A(x1,y1), B(x2,y2)关于直线y=x+m对称,且x1x2=,
3、那么m的值等于（ ） A B C2 D39设双曲线的左准线与两条渐近线交于 两点，左焦点在以为直径的圆内，则该双曲线的离心率的取值范围为（A） （B） （C） （D）10. 若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最大值为 ( )A2 B3 C6 D8二、 填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案分别填写在答题卡相应位置上11. 如果椭圆=1的弦被点（4，2）平分，则这条弦所在的直线方程是 ABCPM（第14题图）12. 过原点的直线与圆相交所得的弦长为2，则该直线的方程为 .13.抛物线C: y2=4x上一点Q到点B(4,1)与到焦点F的距离和最小,则点
4、Q的坐标为 。14. 在四面体PABC中，各棱长均为2，M为棱AB的中点，则异面直线PA和CM所成角的余弦值为 15. 直线对称的直线方程为_16、（本小题满分13分）.已知圆C的圆心在y轴上，半径为1，且经过点P（1，2）(1)求圆的方程； (2)直线l过点P且在圆上截得的弦长为，求l的方程17. （本小题满分13分）抛物线上有两个定点A、B分别在对称轴的上、下两侧，F为抛物线的焦点，并且|FA|=2，|FB|=5，在抛物线AOB这段曲线上求一点P，使PAB的面积最大,并求这个最大面积18. （本小题满分13分）设=的导数为,若函数=的图象关于直线=对称，且=0.()求实数,的值;()求函数
5、的极值.19. （本小题满分12分如图, 在直三棱柱中，,，点是的中点.（1）求证：平面（2）求异面直线 与所成角的余弦值；来源:学.科.网Z.X.X.K（3）求.20.已知点是椭圆E：（a b 0）上一点，F1、F2分别是椭圆E的左、右焦点，O是坐标原点，PF1x轴(1) 求椭圆E的方程；(2) 设A、B是椭圆E上两个动点，是否存在，满足（00，则x2xm=0有实根”的逆否命题“若x是有理数，则x是无理数”的逆否命题A B C D 4若直线与直线互相垂直，那么的值等于（ A ）ABC D5已知（2，1，3），（1，4，2），（7，5，），若、三向量共面，则实数等于 （ D ）A B. C.
6、D. 6. 圆心在抛物线上，并且与抛物线的准线及y轴都相切的圆的方程是（ D ）A BC D7. 已知是两条不同直线, 是三个不同平面, 下列命题中正确的是（ D ）A BC D 来源:学*科*网8已知抛物线y=2x2上两点A(x1,y1), B(x2,y2)关于直线y=x+m对称,且x1x2=, 那么m的值等于（ B ） A B C2 D39如图，双曲线的中心在坐标原点O，A，C分别是双曲线虚轴的上、下顶点，B是双曲线的左顶点，F为双曲线的左焦点，直线AB与FC相交于点D若双曲线的离心率为2，则BDF的余弦值是（C）A. B. C. D. 10. 若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为
7、椭圆上的任意一点，则的最大值为 ( )A2 B3 C6 D8【解析】由题意，F（-1，0），设点P，则有,解得，因为，所以=，此二次函数对应的抛物线的对称轴为，因为，所以当时，取得最大值，选C。二 填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案分别填写在答题卡相应位置上11. 如果椭圆=1的弦被点（4，2）平分，则这条弦所在的直线方程是x+2y-8=012. P为椭圆=1上一点，F1、F2为左右焦点，若F1PF2=60，则F1PF2的面积为已知抛物线y2=2x的弦AB所在直线过定点p(-2，0)，则弦AB中点的轨迹方程是 设A(x1，y1)，B(x2，y2)，AB中点M(x，y)，则，即y2=x+2又弦中点在已知抛物线内P，即y22x，即x+22 y2=x+2(x2)13.抛物线C:y2=4x上一点P到点A(3,4)与到准线的距离和最小,则点 P的坐标为_抛物线C: y2=4x上一点Q到点B(4,1)与到焦点F的距离和最小,则点Q的坐标为 。分析：（1）A在抛物线外，如图，连PF，则，因而易发现，当A、P、F三点共线时，距离和最小。（2）B在抛物线内，如图，作QRl交于R，则当B、Q、R三
