《2019版一轮优化探究理数（苏教版）练习：第七章 第二节 一元二次不等式》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019版一轮优化探究理数（苏教版）练习：第七章 第二节 一元二次不等式（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、填空题 1已知不等式 x22x3(1a)21 恒成立，故只要(1a)210 时，f(x)21 显然成立，故不等式的解集为3，1 (0，) 答案：3，1(0，) 6若关于 x 的不等式(2ax1)ln x0 对任意 x(0，)恒成立，则实数 a 的 值为_ 解析：若 x1，则原不等式恒成立，此时 aR；若 x1，则 ln x0，于是 2ax10，即 a()max，所以 a ；若 00 即可，解得 b . 3 4 答案：(，0)( ，) 3 4 9若关于 x 的不等式 x2 x( )n0 对任意 nN*在(，上恒成立，则实 1 2 1 2 常数 的取值范围是_ 解析：由已知得 x2 x( )n
2、对任意 nN*在(，上恒成立 1 2 1 2 ( )n ，nN*； 1 2 1 2 x2 x 在(，上恒成立 1 2 1 2 解不等式 x2 x 得 x1 或 x ， 1 2 1 2 1 2 当 1 时，x2 x 在(，上恒成立 1 2 1 2 答案：(，1 二、解答题 10已知 f(x)ax2xa，aR， (1)若函数 f(x)有最大值，求实数 a 的值； 17 8 (2)解不等式 f(x)1(aR) 解析：(1)f(x)a(x)2 1 2a 14a2 4a a0 时不合题意 当 a1，即 ax2xa1， (x1)(axa1)0. 当 a0 时，x1； a0 时，x1 或 xm(x21)对满
3、足2m2 的所有 m 都成立，求 x 的取值 范围 解析：原不等式化为(x21)m(2x1)0， 记 f(m)(x21)m(2x1)(2m2) 根据题意得Error!Error! 即Error!Error! 解得 x 的取值范围为x. 1 7 2 1 3 2 12某自来水厂的蓄水池存有 400 吨水，水厂每小时可向蓄水池中注水 60 吨， 同时蓄水池又向居民小区不间断供水，t 小时内供水总量为 120吨 6t (0t24) (1)从供水开始到第几小时时，蓄水池中的存水量最少？最少水量是多少吨？ (2)若蓄水池中水量少于 80 吨时，就会出现供水紧张现象，请问：在一天的 24 小时内，有几小时出现供水紧张现象？ 解析：(1)设 t 小时后蓄水池中的水量为 y 吨，则 y40060t120(0t24) 6t 令 x， 6t y40010x2120x10(x6)240(0x12)， 当 x6，即 t6 时，ymin40， 即从供水开始到第 6 小时时，蓄水池水量最少，只有 40 吨 (2)依题意 40010x2120x80， 得 x212x320， 解得 4x8， 即 48， t. 6t 8 3 32 3 而 8，所以每天约有 8 小时供水紧张 32 3 8 3
