《2019版一轮优化探究理数（苏教版）练习：第十一章 第一节 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019版一轮优化探究理数（苏教版）练习：第十一章 第一节 （4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、填空题 1老师在班级 50 名学生中，依次抽取学号为 5,10,15,20,25,30,35,40,45,50 的学 生进行作业检查，这种抽样方法是_ 解析：因为抽取学号是以 5 为公差的等差数列，故采用的抽样方法应是系统抽 样 答案：系统抽样 2在 100 个零件中，有一级品 20 个，二级品 30 个，三级品 50 个，从中抽取 20 个作为样本 采用随机抽样法：抽签取出 20 个样本； 采用系统抽样法：将零件编号为 00,01，99，然后平均分组抽取 20 个样 本； 采用分层抽样法：从一级品，二级品，三级品中抽取 20 个样本 下列说法： (1)无论采用哪种方法，这 100 个零件
2、中每一个被抽到的概率都相等； (2)两种抽样方法，这 100 个零件中每一个被抽到的概率都相等，并非如 此； (3)两种抽样方法，这 100 个零件中每一个被抽到的概率都相等，并非如 此； (4)采用不同的抽样方法，这 100 个零件中每一个零件被抽到的概率是各不相同 的 其中正确的结论是_ 解析：上述三种方法均是可行的，每个个体被抽到的概率均等于 . 20 100 1 5 答案：(1) 3某大学共有学生 5 600 人，其中专科生 1 300 人、本科生 3 000 人、研究生 1 300 人，现采用分层抽样的方法调查学生利用因特网查找学习资料的情况，抽 取的样本为 280 人，则应在专科生
3、、本科生与研究生这三类学生中分别抽取 _ 解析：由分层抽样按比例抽取的特点得 ，xz65，y150，即应在专科生、本科生与 5 600 280 1 300 x 3 000 y 1 300 z 研究生这三类学生中分别抽取 65 人，150 人，65 人 答案：65 人，150 人，65 人 4某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有 40 种、10 种、30 种、20 种，现从中抽取一个容量为 20 的样本进行食品安全检 测若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之 和是_ 解析：四类食品的每一种被抽到的概率为 ， 20 40103020 1 5
4、植物油类和果蔬类食品被抽到的种数之和为(1020) 6. 1 5 答案：6 5高三(1)班共有 56 人，学号依次为 1,2,3，56，现用系统抽样的办法抽取 一个容量为 4 的样本已知学号为 6,34,48 的同学在样本中，那么还有一个同学 的学号应为_ 解析：抽取间隔为14. 56 4 已抽取学号为 6,34,48，故还有一个同学的学号应为 20. 答案：20 6某高中有三个年级，其中高一学生有 600 人，若采用分层抽样抽取一个容量 为 45 的样本，已知高二年级抽取 20 人，高三年级抽取 10 人，则该高中学生的 总人数为_ 解析：由题意，高一年级抽了 45201015(人)， 设总
5、人数为 n，则，解得 n1 800. 15 600 45 n 答案：1 800 7(2013高考湖南卷改编)某学校有男、女学生各 500 名为了解男、女学生在 学习兴趣与业余受好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取 100 名学生 进行调查，则宜采用的抽样方法是_ 解析：由于被抽取的个体的属性具有明显差异，因此宜采用分层抽样法 答案：分层抽样法 8防疫站对学生进行身体健康调查，采用分层抽样法抽取红星中学共有学生 1 600 名，抽取一个容量为 200 的样本，已知女生比男生少抽了 10 人，则该校 的女生有_人 解析：设女生有 x 人，则男生有(1 600x)人 由题意知(1 600x)x
6、10， 200 1 600 200 1 600 解得 x760. 答案：760 二、解答题 9某单位有工程师 6 人，技术员 12 人，技工 18 人，要从这些人中抽取一个容 量为 n 的样本如果采用系统抽样法和分层抽样法抽取，不用剔除个体；如果 样本容量增加一个，则在采用系统抽样时，需要在总体中先剔除 1 个个体，求 样本容量 n. 解析：总体容量为 6121836.当样本容量是 n 时，由题意知，系统抽样的 间隔为，分层抽样的比例是，抽取工程师6 (人)，抽取技术人员 36 n n 36 n 36 n 6 12 (人)，抽取技工18 (人) n 36 n 3 n 36 n 2 所以 n 应
7、是 6 的倍数，36 的约数即 n6,12,18,36. 当样本容量为(n1)时，在总体中剔除 1 人后还剩 35 人，系统抽样的间隔为 ，因为必须是整数，所以 n 只能取 6，即样本容量为 6. 35 n1 35 n1 10某煤矿有采煤工人 400 人，运输工人 302 人，管理和服务人员 250 人，要 从中抽取 190 人组成职工代表参加讨论奖金分配方案，试确定用何种方法抽取， 三种类型的职工各抽多少？ 解析：由于奖金分配涉及到各种人的利益不同，所以应采用分层抽样方法 因为总体人数 400302250952(人) 5 余 2，应剔除 2 人 952 190 而80(人)，60(人)，50(人)， 400 5 3022 5 250 5 所以，采煤工人、运输工人、管理和服务人员分别抽取 80 人、60 人、50 人
