《2018版检测及作业数学新导学同步选修2-2人教A版检测及作业课时作业5函数的单调性与导数 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018版检测及作业数学新导学同步选修2-2人教A版检测及作业课时作业5函数的单调性与导数 （5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时作业课时作业 5 函数的单调性与导数函数的单调性与导数 |基础巩固基础巩固|(25 分钟，分钟，60 分分) 一、选择题(每小题 5 分，共 25 分) 1下列函数中，在(0，)内为增函数的是( ) Aysinx Byxex Cyx3x Dylnxx 解析：B 中，y(xex)exxexex(x1)0 在(0，)上恒成立， yxex在(0，)上为增函数对于 A、C、D 都存在 x0，使 y0，f(x)在 R 上单调递增 答案：A 3若函数 yf(x)的导函数 yf(x)的图象如图所示，则 yf(x)的图象可 能为( ) 解析：观察题图可知：当 x0，则 f(x)单调递增；当 00， f(x
2、)在(0，)上是增函数， 又 20，则 f(x)0，x(，)，此时，f(x)只有一个单调区间，与 已知矛盾； 若 a0，则 f(x)x，此时，f(x)也只有一个单调区间，亦与已知矛盾； 若 a0，解得. 3 3 3 3 因此，函数 f(x)的单调减区间为，. (， 3 3) ( 3 3 ，) (2)函数 f(x)的定义域为(0，) f(x)2x . 1 x 2x1 2x1 x 因为 x0，所以x10，由 f(x)0，解得 2 x， 2 2 所以函数 f(x)的单调递增区间为； ( 2 2 ，) 由 f(x)0， 故 f(x)在(0，)单调递增； 当 a1 时，f(x)0； (0， a1 2a)
3、 x时，f(x)f( ) 1 e 1 2 Df( )，f( )的大小关系无法确定 1 e 1 2 解析：f(x)，当 xf( )故选 C. 1 e 1 2 1 e 1 2 答案：C 12若函数 f(x)x3bx2cxd 的单调减区间为(1,3)，则 b_，c_. 解析：f(x)3x22bxc， 由条件知Error!Error! 即Error!Error! 解得 b3，c9. 答案：3 9 13已知函数 f(x)lnx. x12 2 (1)求函数 f(x)的单调递增区间； (2)证明：当 x1 时，f(x)0 得Error!Error!解得 01 时，F(x)1 时，f(x)x1. 14已知函数
4、 f(x)x3ax1. (1)若 f(x)在实数集 R 上单调递增，求实数 a 的取值范围； (2)是否存在实数 a，使 f(x)在(1,1)上单调递减？若存在，求出 a 的取值范 围；若不存在，说明理由 解析：(1)由已知 f(x)3x2a. f(x)在(，)上是增函数， f(x)3x2a0 在(，)上恒成立 即 a3x2对 xR 恒成立 3x20，只要 a0. 又a0 时，f(x)3x20， f(x)x31 在 R 上是增函数，a0. (2)由 f(x)3x2a0 在(1,1)上恒成立 a3x2在 x(1,1)上恒成立 又1x1，3x23，只需 a3. 当 a3 时，f(x)3(x21)在 x(1,1)上，f(x)0， 即 f(x)在(1,1)上为减函数，a3. 故存在实数 a3，使 f(x)在(1,1)上单调递减
