《2018年秋人教B版数学选修2-3练习：模块综合检测 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年秋人教B版数学选修2-3练习：模块综合检测 （9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、模块综合检测模块综合检测 (时间:120 分钟 满分:150 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.8 名学生和 2 位老师站成一排合影,2 位老师不相邻的排法种数为( ) AB CD 解析:运用插空法,8 名学生间共有 9 个空隙(加上边上空隙),先把 8 名学生排列,有种排法, 再把老师排在 9 个空隙中,有种排法,共有种排法. 答案:A 2.设集合 P=a1,a2,a3,a10,则从集合 P 的全部子集中任取一个,所取的含有 3 个元素的子集 的概率是( ) AB CD 解析:P 的子集有 210个,含 3 个元素的子集有个,故概率 P= 答案:D
2、3.设离散型随机变量 X 的分布列为: X-10123 P 则下列各式中成立的是( ) A.P(X=1.5)=0 B.P(X-1)=1 C.P(X-1)=,P(X1)=1-P(-1x1)=1-P(-3x+3)=1-0.997=0.003. 答案:D 8.在一次试验中,测得(x,y)的四组值分别为(1,2),(2,0),(4,-4),(-1,6),则 Y 与 x 的相关系数为( ) A.1B.-2 C.0D.-1 解析: =1.5, =1,=22,=56,xiyi=-20,相关系数 r= =-1. 答案:D 9.将标号为 1,2,3,4,5,6 的 6 张卡片放入 3 个不同的信封中,若每个信封
3、放 2 张,其中标号为 1,2 的卡片放入同一信封,则不同的放法共有( ) A.12 种B.18 种 C.36 种D.54 种 解析:将标号为 1,2 的卡片放入同一信封,有=3(种),将剩下的 4 张卡片放入剩下的 2 个信封 中,有=6(种),共有=36=18(种). 答案:B 10.在的二项展开式中,x 的系数为( ) A.10B.-10 C.40D.-40 解析:Tr+1=(2x2)5-r=(-1)r25-rx10-3r,当 10-3r=1 时,r=3. (-1)325-3=-40. 答案:D 11.在对某小学的学生进行吃零食的调查中,得到如下表所示的数据: 吃零食不吃零食合计 男学生
4、243155 女学生82634 合计325789 根据上述数据分析,我们得出的结论是( ) A.认为小学生吃零食与性别有关系 B.认为小学生吃零食与性别没有关系 C.认为女学生容易吃零食 D.以上结论都是错误的 答案:B 12.设 XN(,2),其概率密度函数的最大值为,分布密度函数 F(x)=P(X6.635. 故有 99%的把握认为“在初中一年级加强概念和推理教学与初中二年级平面几何期中测 试成绩有关系”. 21.(12 分)某迷宫有三个通道,进入迷宫的每个人都要经过一扇智能门.首次到达此门,系统会 随机(即等可能)为你打开一个通道.若是 1 号通道,则需要 1 小时走出迷宫;若是 2 号
5、、3 号通 道,则分别需要 2 小时、3 小时返回智能门,再次到达智能门时,系统会随机打开一个你未到过 的通道,直至走出迷宫为止.令 表示走出迷宫所需的时间. (1)求 的分布列; (2)求 的数学期望. 解:(1) 的所有可能取值为:1,3,4,6,P(=1)= ,P(=3)= ,P(=4)= ,P(=6)= , 所以 的分布列为 1346 P (2)E()=1+3+4+6(小时). 22.(14 分)在一次智力测试中,有 A,B 两个相互独立的题目,答题规则为:被测试者答对问题 A 可得分数为 a,答对问题 B 得分数 b,先答哪个题目由被测试者自由选择,但只有第一个问题答 对,才能再答第
6、二题,否则终止答题.若你是被测试者,且假设你答对问题 A,B 的概率分别为 p1,p2. (1)若 p1= ,p2= ,你如何依据题目分值的设置选择答哪一道题? (2)若已知 a=10,b=20,当 p1,p2满足怎样的关系时,你选择先答 A 题? 解:(1)设先答 A 的得分为随机变量 ,先答 B 的得分为随机变量 . P(=0)=1-p1,P(=a)=p1(1-p2),P(=a+b)=p1p2, E()=0(1-p1)+ap1(1-p2)+(a+b)p1p2. P(=0)=1-p2,P(=b)=p2(1-p1),P(=a+b)=p1p2, E()=0(1-p2)+bp2(1-p1)+(a+b)p1p2. E()-E()=ap1(1-p2)-bp2(1-p1). 若 p1= ,p2= ,则 E()-E()= a- b. 于是当 a b 时,选择先答 A 题; 当 a= b 时,选择先答 A,B 均可; 当 a0,即 p1+p1p22p2时,选择先答 A 题.
