《2017-2018学年湘教版数学选修2-2当堂检测：4-1-2问题探索——求作抛物线的切线 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年湘教版数学选修2-2当堂检测：4-1-2问题探索——求作抛物线的切线 （2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、41.2 问题探索求作抛物线的切线 1一物体作匀速圆周运动，其运动到圆周 A 处时 ( ) A运动方向指向圆心 O B运动方向所在直线与 OA 垂直 C速度与在圆周其他点处相同 D不确定 答案 B 2若已知函数 f(x)2x21 的图象上的一点(1,1)及邻近一点(1d,1y)，则 等于 y d ( ) A1 B2d C42d D4d 答案 C 解析 42d. y d 21d212 121 d 3过曲线 y2x上两点(0,1)，(1,2)的割线的斜率为_ 答案 1 解析 由平均变化率的几何意义知，k1. 21 10 4已知函数 f(x)x2x 的图象上一点(1，2)及邻近一点 (1d，2y)，
2、则_. y d 解析 yf(1d)f(1) (1d)2(1d)(2) d23d. d3. y d d23d d 答案 d3 1求曲线 yf(x)上一点(x0，y0)处切线斜率的步骤 (1)作差求函数值增量 y，即 f(x0d)f(x0) (2)化简，用 x0与 d 表示化简结果 y d (3)令 d0，求的极限即所求切线的斜率 y d 2过某点的曲线的切线方程 要正确区分曲线“在点(u，v)处的切线方程”和“过点(u，v)的切线方程” 前者以点(u，v)为切点，后者点可能在曲线上，也可能不在曲线上，即使 在曲线上，也不一定是切点 3曲线的割线与切线的区别与联系 曲线的割线的斜率反映了曲线在这一区间上上升或下降的变化趋势，刻画了 曲线在这一区间升降的程度，而曲线的切线是割线与曲线的一交点向另一交 点逼近时的一种极限状态，它实现了由割线向切线质的飞跃
