《2019版一轮优化探究理数（苏教版）练习：第二章 第八节 幂函数与》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019版一轮优化探究理数（苏教版）练习：第二章 第八节 幂函数与（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、填空题 1设 1,1， ，则使函数 yx的定义域为 R 且为奇函数的所有 的值 1 2 为_ 解析：在函数 yx1，yx，y中，只有 yx 符合题意 答案：1 2已知函数 f(x)x22x，xa，b的值域为1,3，则 ba 的取值范围是 _ 解析：借助图象可知当 x1 时 f(x)min1，当 x1 或 x3 时 f(x)max3， 所以当 a1 时，1b3，当 b3 时，1a1，故 2ba4. 答案：2,4 3若函数 f(x)是幂函数，且满足 3，则 f( )的值等于_ f4 f2 1 2 解析：依题意设 f(x)x(R)， 则有3，即 23， 4 2 得 log23， 则 f(x)xl
2、og23， 答案： 1 3 4对实数 a 和 b，定义运算“”：abError!Error!设函数 f(x)(x22)(xx2)， xR.若函数 yf(x)c 的图象与 x 轴恰有两个公共点，则实数 c 的取值范围是 _ 解析：由已知得 f(x) Error!Error! 如图，要使 yf(x)c 与 x 轴恰有两个公共点，则10 的解集是(0,4)，且 f(x)在区间1,5 上的最大值是 12，则 f(x)的解析式为_ 解析：设 f(x)ax2bxc(a0)， 由 f(x)0 的解集是(0,4)可知 f(0)f(4)0，且二次函数的图象开口向下，对称轴 方程为 x2，再由 f(x)在区间1,
3、5上的最大值是 12 可知 f(2)12. 即Error!Error!解得Error!Error! f(x)3x212x. 答案：f(x)3x212x 8方程 x2mx10 的两根为 、，且 0,10，于是 23，当且仅当 ，即 1 c a 4 1 a 9 c 1 a 9a 4 1 a 9a 4 1 a 9a 4 a 时取等号 2 3 答案：3 二、解答题 10已知函数 f(x)xk 2k2(kZ)满足 f(2)0，解得10 时， 而g(1)(23q)0， 4q21 4q 4q21 4q 4q12 4q g(x)max， 4q21 4q 17 8 g(x)ming(1)23q4.解得 q2.
4、当 q0， f(m4)的符号为正 12设二次函数 f(x)ax2bxc 在区间2,2上的最大值、最小值分别是 M、m，集合 Ax|f(x)x (1)若 A1,2，且 f(0)2，求 M 和 m 的值； (2)若 A1，且 a1，记 g(a)Mm，求 g(a)的最小值 解析：(1)由 f(0)2 可知 c2， 又 A1,2，故 1,2 是方程 ax2(b1)xc0 的两实根， Error!Error!，解得 a1，b2. f(x)x22x2(x1)21，x2,2 当 x1 时，f(x)minf(1)1，即 m1； 当 x2 时，f(x)maxf(2)10，即 M10. (2)由题意知，方程 ax2(b1)xc0 有两相等实根 x1， Error!Error!，即Error!Error!. f(x)ax2(12a)xa，x2,2， 其对称轴方程为 x1， 2a1 2a 1 2a 又 a1，故 1 ，1)， 1 2a 1 2 Mf(2)9a2， mf()1. 2a1 2a 1 4a g(a)Mm9a1. 1 4a 又 g(a)在区间1，)上是单调递增的， 当 a1 时，g(a)min. 31 4
