《2019版高中全程复习方略数学（文）课时作业：第二章 函数、导数及其应用 5 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019版高中全程复习方略数学（文）课时作业：第二章 函数、导数及其应用 5 （4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时作业课时作业 5 5 函数的单调性与最值函数的单调性与最值 授课提示：对应学生用书第 175 页 一、选择题 1下列四个函数中，在(0，)上为增函数的是( ) Af(x)3x Bf(x)x23x Cf(x) Df(x)|x| 1 x1 解析：当x0 时，f(x)3x为减函数； 当x时，f(x)x23x为减函数； (0， 3 2) 当x时，f(x)x23x为增函数； ( 3 2，) 当x(0，)时，f(x)为增函数； 1 x1 当x(0，)时，f(x)|x|为减函数 答案：C 2(2018北京东城期中)已知函数y，那么( ) 1 x1 A函数的单调递减区间为(，1)，(1，) B函数的单调递
2、减区间为(，1)(1，) C函数的单调递增区间为(，1)，(1，) D函数的单调递增区间为(，1)(1，) 解析：函数y可看作是由y 向右平移 1 个单位长度得到的，y 在 1 x1 1 x 1 x (，0)和(0，)上单调递减，y在(，1)和(1，)上单调递减，函 1 x1 数y的单调递减区间为(，1)和(1，)，故选 A. 1 x1 答案：A 3函数f(x)log (x24)的单调递增区间为( ) 1 2 A(0，) B(，0) C(2，) D(，2) 解析：由x240 得x2.又ux24 在(，2)上为减函数，在 (2，)上为增函数，ylogu为减函数，故f(x)的单调递增区间为(，2)
3、 1 2 答案：D 4(2018河南安阳联考)定义新运算：当ab时，aba；当ax11 时， f(x2)f(x1)(x2x1)ab Bcba Cacb Dbac 解析：因f(x)的图象关于直线x1 对称由此可得ff.由x2x11 时， ( 1 2) ( 5 2) f(x2)f(x1)(x2x1)ff(e)， 5 2 ( 5 2) bac. 答案：D 二、填空题 6函数yx|1x|的单调递增区间为_ 解析：yx|1x|Error! 作出该函数的图象如图所示 由图象可知，该函数的单调递增区间是(，1 答案：(，1 7用 mina，b，c表示a，b，c三个数中的最小值，则函数f(x) min4x1，
4、x4，x8的最大值是_ 解析：在同一坐标系中分别作出函数y4x1，yx4，yx8 的图象后，取位 于下方的部分得函数f(x)min4x1，x4，x8的图象，如图所示， 由图象可知，函数f(x)在x2 时取得最大值 6. 答案：6 8已知函数f(x)(a0)在(2，)上递增，则实数a的取值范围为 x2a x _ 解析：任取 2a恒成立， 又x1x24，则 00， x10. 0. x2x1x1x21 x2 11x2 21 因此，f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)，此时函数在(1,1)上为减函数 10已知函数f(x)Error!若f(2x2)f(x)，求实数x的取值范围 解析：当x0 时
5、，两个表达式对应的函数值都为零，函数的图象是一条连续的曲 线当x0 时，函数f(x)x3为增函数，当x0 时，f(x)ln(x1)也是增函数， 函数f(x)是定义在 R R 上的增函数因此，不等式f(2x2)f(x)等价于 2x2x，即 x2x21 时， x1 x2 f(x)0， 代入得f(1)f(x1)f(x1)0， 故f(1)0. (2)证明：任取x1，x2(0，)， 且x1x2，则1. x1 x2 由于当x1 时，f(x)0， 所以f0， x1 x2 即f(x1)f(x2)0， 因此f(x1)f(x2)， 所以函数f(x)在区间(0，)上是单调递减函数 (3)因为f(x)在(0，)上是单调递减函数， 所以f(x)在2,9上的最小值为f(9) 由ff(x1)f(x2)得， x1 x2 ff(9)f(3)，而f(3)1， 9 3 所以f(9)2. 即f(x)在2,9上的最小值为2.
