《浙江省东阳中学2018-2019学年高一6月月考数学试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省东阳中学2018-2019学年高一6月月考数学试题含答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省东阳中学浙江省东阳中学 2018-2019 学年阶段检测试卷学年阶段检测试卷 6 月月 高一数学高一数学 一、选择题（本大题共 10 小题，共 40.0 分） 1.已知全集U=1，2，3，4，5，6，集合A=1，4，5，集合B=2，4，6则（UA）B=( ) A. B.4，C. D. 3， 2.以下给的对应关系f，能构成从集合到集合的函数是 ( ) ( 1,1)A ( 1,1)B A. B. C. D. :2fxx:fxx 1 2 :fxx:tanfxx 3. 下列四组函数中，与表示同一函数的是 ( )( )f x( )g x A. , B. ,( )1f xx 2 1 ( ) 1 x
2、g x x 33 ( )f xx 2 ( )()g xx C. , D. , ( )1f x 0 ( )(1)g xx( )1f xx 1,1 ( ) 1,1 xx g x x x 4.在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若A=60，则C= ( ) A. B. C. 或D. 或 5.已知函数y=f（x）的部分图象如右图，则该函数的解析式可能是 ( ) A. B. C. D. 6.将函数的图象向左平移个单位后得到g（x）的图象，下列是g（x）的其中一个单调递增区间的 是 ( ) A. B. C. D. 7. 若平面区域Error!夹在两条斜率为 1 的平行直线之间，则这两条平行直
3、线间的距离的最小值是 ( ) A. B. C. D. 3 5 5 3 2 225 8. 如图，在OAB中，P为线段AB上的一点，xy，且2，则( ) OP OA OB BP PA Ax ，y Bx ，y 2 3 1 3 1 3 2 3 Cx ，y Dx ，y 1 4 3 4 3 4 1 4 9. 已知正项等比数列满足，若存在两项，使得，则 n a 765 2aaa, mn aa 2 1 16 mn aaa 的最小值为 ( ) 19 mn A.BCD 3 2 11 4 8 3 10 3 10.已知，点，设，对一切 ( )f xx(0,0), (0,1),( ,( ), n OAAn f nnN
4、nn AOA 都有不等式成立，则正数 的最小值为 nN 222 2 12 222 sinsinsin 22 12 n tt n t ( ) A.3B. 4C. 5D. 6 二、填空题（本大题共 7 小题，共 36.0 分） 11.计算：log69+2log62=_；=_ 12. 已知直线，其中，若，则 12 :210,:20laxaylxay aR12 ll =_，若，则=_. a12 / /ll a 13.已知数列an的前n项的和为Sn，且，则an=_，数列的前n项的和Tn=_ 14.已知ABC中，三边是连续的三个自然数；若最小边为 3，则最小角的正弦值为_；若最 大角是最小角的两倍，则最大
5、边的长为_ 15.若a，b均为正实数，且满足a+2b=1，则的最小值为_ 16.在ABC中，|BC|=2，点P为ABC所在平面内一个动点，则的最小值为_ 17. 若函数 的最小值为 0，则m的取值范围是_. 22 ( )(2)|(2)2|f xxmxxmx 三、解答题（本大题共 5 小题，共 74.0 分） 18. 已知过点的直线与圆相交于A，B两点0,1P 22 :6260C xyxy （）若，求直线AB的方程；2AB （）设线段AB的中点为M，求点M的轨迹方程 19.已知函数R), 3 sin() 2 sin(3sin)( xxxxxf （）求的值；)2019( f （）若，且，求的值1)
6、( f 0 cos 20.设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若且 （）求角C的大小； （）若角C的平分线交AB于点D，求线段CD长度的取值范围 21.已知等差数列满足，数列满足， n a 2 3a 5 9a n b 1 2b 1 n nb ba （）求数列和的通项公式； n a n b （）若，求数列的前n项和1 nnn cab n c n S 22. 已知函数 2 ( )1,f xaxx aR （）若a=2，且关于x的不等式 在R上有解，求m的最小值； ( )0f xm （）若函数在区间上不单调，求a的取值范围 ( )f x 3,2 参考答案 CBDAB BCABA 11.
7、2 0 12. 0 或-3 -1 或 2 13. 2n 2n+1-2 14. 6 15.【答案】 【解析】 解：a+2b=1，则=+， 则（+）（a+2b）=4+3+7+2=7+4，当且仅当=，即 a=b 时 取等号， 故答案为：4+7 =+，再利用乘“1”法，利用基本不等式的性质即可得出 本题考查了基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题 16.【答案】-1 【解析】 解：取 AB 中点为 D，AC 中点为 E， 由|BC|=2，得|DE|=1， 以 DE 所在直线为 x 轴，线段 DE 的中垂线为 y 轴建立平面 直角坐标系， 则 D（-，0）E（，0）， 设 P（x，y），
8、 则=2=4（x2+y2） =4（x2+y2）-1-1， 即的最小值为-1， 故答案为：-1 由平面向量数量积的性质及其运算得：取 AB 中点为 D，AC 中点为 E，由|BC|=2，得|DE|=1， 以 DE 所在直线为 x 轴，线段 DE 的中垂线为 y 轴建立平面直角坐标系，则 D（-，0） E（，0），设 P（x，y），则=2=4（x2+y2） =4（x2+y2）-1-1，即的最小值为-1，得解 本题考查了平面向量数量积的性质及其运算，属中档题 17. m1 解：当 m=0 时，f（x）=x2-2x+|x2-2x+2|=（x-1）2-1+|（x-1）2+1|， 当 x=1 时，f（x）
9、取得最小值 0； 当 x=1 时，f（1）=1+m-2+|1-m-2+2|=m-1+|m-1|， 当 m1 时，可得 f（1）=m-1+1-m=0， 当 m1 时，f（1）=2（m-1）0， f（x）=（x-1）2-1+mx+|（x-1）2+1-mx|， 当（x-1）2mx-1 时，f（x）=2（x-1）20，当 x=1 时，取得最小值 0， 此时 m1； 当（x-1）2mx-1 时，f（x）=2（mx-1）， 由题意可得 2（mx-1）0 恒成立， 综上 m1 讨论 m=0，求得 x=1 时，取得最小值 0；去绝对值，结合二次函数的最值求法，即可得到所求范 围 本题考查函数的最值的求法，注意
10、运用绝对值的意义，考查化简运算能力，属于中档题 18. (1) (2) 2 1 2 yx 22 395 ()(1)( 3 243 xyx ） 19. 20. 【答案】（本题满分为 15 分） 解：（）方法 1：因为a=bcosC+ccosB，（2 分） 所以，（4 分） 所以， 所以； （6 分） 方法 2：由余弦定理得， 所以，（2 分） 所以a2+c2-b2=2a2-ab，即a2+b2-c2=ab，（4 分） 所以， 所以； （6 分） 方法 3：由正弦定理得，（2 分） 所以，（4 分）所以， 所以， 所以； （6 分） （）方法 1：由题意得， 所以，（9 分） 根据余弦定理，可得a2
11、+b2=3+ab， 所以 a2+b2=3+ab2ab， 所以 0ab3，（11 分） 由a2+b2=3+ab，得，且（13 分） 所以 （15 分） 方法 2：由角平分线定理，得， 所以， 所以，（9 分） 以下同方法 1 【解析】 （）方法 1：由正弦定理，三角函数恒等变换的应用化简已知可求，可求 C 的值；方 法 2：由余弦定理可求，可求 C 的值；方法 3：由正弦定理得， 利用三角函数恒等变换的应用可求，可求 C 的值 （）方法 1：由题意根据三角形的面积公式可求，根据余弦定理，基本不等式可 求 0ab3，求得，可求方法 2：由 角平分线定理，得，利用平面向量的计算可求，以下同方法 1
12、本题主要考查了正弦定理，三角函数恒等变换的应用，三角形的面积公式，余弦定理，基本不等 式，角平分线定理，平面向量的计算在解三角形中的综合应用，考查了计算能力和转化思想，属 于中档题 21. （1 1） 1 21;21 n nn anb （2 2） (23) 23 n n Sn 22. (1)当 a=2 时, f(x)=|2x2-1|+x = 结合图象可知, 函数 f(x)在,上单调递减,在,上单调递增, f(x)min=min=-,由已知得 mf(x)有解, 即 mf(x)min,所以 m-, 即 m 的最小值为-. (2)若 a=0,则 f(x)=x+1 在-3,2上单调递增,不满足题意; 若 a0, 则 f(x)= 结合图象,有以下三种情况: (i)当,即 0时,函数在,上单调递减,在,上单调递增, 由于-3符合题意; (iii)当=,即 a=时, f(x)在(-,-2)上递减, 在(-2,+)上递增, 所以在-3,2上不单调,符合题意. 综上所述,a.
