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1、第十一章 机械振动 科学是一种方法，它教导人们：一些事物是如何被科学是一种方法，它教导人们：一些事物是如何被了解的，不了解的还有些什么，对于了解的，现在了了解的，不了解的还有些什么，对于了解的，现在了解什么程度解什么程度 费恩曼费恩曼复习回顾复习回顾高中阶段我们学过的高中阶段我们学过的运动形式运动形式有哪些有哪些? ?提示：按运动轨迹分类提示：按运动轨迹分类直线运动直线运动曲线运动曲线运动匀速直线运动匀速直线运动变速直线运动变速直线运动匀变速直线运动匀变速直线运动变加速直线运动变加速直线运动抛体运动抛体运动圆周运动圆周运动平抛运动平抛运动 类平抛运动类平抛运动斜抛运动斜抛运动匀速圆周运动匀速圆
2、周运动变速圆周运动变速圆周运动生活中除这些运动外，常见的运动还有：生活中除这些运动外，常见的运动还有：小鸟飞离小鸟飞离树枝树枝后树后树枝的颤动枝的颤动被手拨动的被手拨动的弹簧片弹簧片左右左右往复运动往复运动小孩荡秋小孩荡秋千的运动千的运动摆钟在最低摆钟在最低点附近的往点附近的往复运动复运动这些运动有什么共同特点？这些运动有什么共同特点？机械振动机械振动2.2.特点特点: :(1)(1)平衡位置平衡位置 振动停止时物体所在的位置振动停止时物体所在的位置. .-“-“对称性对称性”(2)(2)往复运动往复运动-“周期性” 物体物体( (或物体的一部分）在中心位置附近的或物体的一部分）在中心位置附近
3、的往复往复运动运动1.1.定义定义: :简谐运动简谐运动一、弹簧振子一、弹簧振子理想化模型理想化模型2 2、理想化模型、理想化模型：1 1、概念：、概念： 小球和弹簧所组成的系统称作弹簧振子，有小球和弹簧所组成的系统称作弹簧振子，有时也把这样的小球称做弹簧振子或简称振子。时也把这样的小球称做弹簧振子或简称振子。小球看成质点小球看成质点忽略弹簧质量忽略弹簧质量忽略摩擦力忽略摩擦力 思考：思考：振子的运动是怎样一种运动呢？振子的运动是怎样一种运动呢？二、弹簧振子的位移二、弹簧振子的位移时间图象时间图象1 1、振子的位移、振子的位移x:x:都是都是相对于平衡位置相对于平衡位置的位移。的位移。下面左图
4、中如果规定在下面左图中如果规定在OO点右边为正，则在左边点右边为正，则在左边为负为负X XA A为正为正X XB B为负为负思考：思考：1 1频闪照片的图像是小球运频闪照片的图像是小球运动的轨迹吗？动的轨迹吗？2 2为什么要匀速拉动底片？若为什么要匀速拉动底片？若底片以底片以1cm/s1cm/s的速度匀速上移，的速度匀速上移，底片上底片上1cm1cm对应多长时间？对应多长时间？X Xt t3 3时间轴的方向和底片运动时间轴的方向和底片运动方向是什么关系？方向是什么关系？2.2.图像绘制方法图像绘制方法（1 1）频闪照相）频闪照相也可以用数码照相机拍摄竖直方向弹簧振子的运动也可以用数码照相机拍摄
5、竖直方向弹簧振子的运动录像，得到分帧照片，依次排列得到图象。录像，得到分帧照片，依次排列得到图象。做一做做一做（2 2）用运动传感器测量垂直悬挂弹簧振子的运动）用运动传感器测量垂直悬挂弹簧振子的运动也可用位移传感器和计算机描绘也可用位移传感器和计算机描绘 在弹簧振子的小球上安装一枝绘图笔，让一条纸带在弹簧振子的小球上安装一枝绘图笔，让一条纸带在与小球振动方向垂直的方向上匀速运动，笔在纸带在与小球振动方向垂直的方向上匀速运动，笔在纸带上画出的就是小球的振动图象。上画出的就是小球的振动图象。(3)(3)描图记录法描图记录法体验：体验： 一同学匀速拉动一张白纸，另一同学沿与纸运动一同学匀速拉动一张白
6、纸，另一同学沿与纸运动方向相垂直方向用笔往复画线段，观察得到的图象方向相垂直方向用笔往复画线段，观察得到的图象拓展拓展 旋旋 转转 矢矢 量量 动画演示：简谐与圆周运动等效动画演示：简谐与圆周运动等效第一个第一个1/2周期：周期：时间时间t(s)0t02t03t04t05t06t0位移位移x(m）-20.0 -17.8 -10.10.110.317.720.0第二个第二个1/2周期：周期：时间时间t(s)6t07t08t09t010t011t012t0位移位移x(m)20.0 17.710.30.1-10.1-17.8-20.0(4)(4)作图法作图法横坐标：振动时间横坐标：振动时间t t纵坐
7、标：振子相对于平衡位置的位移纵坐标：振子相对于平衡位置的位移 上图中画出的小球运动的上图中画出的小球运动的xtxt图象很像正图象很像正弦曲线，是不是这样呢？弦曲线，是不是这样呢？ 假定是正弦曲线，可用刻度尺测量它的振幅和周期，写出假定是正弦曲线，可用刻度尺测量它的振幅和周期，写出对应的表达式，然后在曲线中选小球的若干个位置，用刻度尺对应的表达式，然后在曲线中选小球的若干个位置，用刻度尺在图中测量它们的横坐标和纵坐标，代入所写出的正弦函数表在图中测量它们的横坐标和纵坐标，代入所写出的正弦函数表达式中进行检验，看一看这条曲线是否真的是一条正弦曲线。达式中进行检验，看一看这条曲线是否真的是一条正弦曲
8、线。 方法一方法一 验证法验证法: :方法二方法二 拟合法拟合法: : 在图中，测量小球在各个位置的横坐标和纵坐标，把测在图中，测量小球在各个位置的横坐标和纵坐标，把测量值输入计算机中作出这条曲线，然后按照计算机提示用一量值输入计算机中作出这条曲线，然后按照计算机提示用一个周期性函数拟合这条曲线，看一看弹簧振子的位移个周期性函数拟合这条曲线，看一看弹簧振子的位移时时间的关系可以用什么函数表示。间的关系可以用什么函数表示。三、弹簧振子的位移三、弹簧振子的位移时间图象时间图象 1 1定义：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数定义：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象（的规
9、律，即它的振动图象（xtxt图象）是一条正弦曲图象）是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。简谐运动是最简单、线，这样的振动叫做简谐运动。简谐运动是最简单、最基本的运动。例如：弹簧振子的运动就是简谐运动。最基本的运动。例如：弹簧振子的运动就是简谐运动。四、简谐运动及其图象四、简谐运动及其图象2 2简谐运动的图象简谐运动的图象txo类似应用类似应用绘制地震曲线的装置绘制地震曲线的装置关于简谐运动下列说法正确的是（关于简谐运动下列说法正确的是（ ）A简谐运动一定是水平方向的运动简谐运动一定是水平方向的运动B所有的振动都可以看成简谐运动所有的振动都可以看成简谐运动课课 堂堂 练练 习习C物体做简谐运
10、动时的运动轨迹一定是正弦曲线物体做简谐运动时的运动轨迹一定是正弦曲线D只要振动图象是正弦曲线只要振动图象是正弦曲线,物体一定做简谐运动物体一定做简谐运动D D小小 结结1 1、机械振动：物体在平衡位置（中心位置）、机械振动：物体在平衡位置（中心位置）两侧附近所做往复运动。通常简称为振动。两侧附近所做往复运动。通常简称为振动。 平衡位置：振子原来静止时的位置平衡位置：振子原来静止时的位置2 2、弹簧振子理想化模型：不计阻力、弹簧的、弹簧振子理想化模型：不计阻力、弹簧的质量与小球相比可以忽略。质量与小球相比可以忽略。3 3、简谐运动：质点的位移与时间的关系遵从、简谐运动：质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象（正弦函数的规律，即它的振动图象（xtxt图图象）是一条正弦曲线象）是一条正弦曲线 。若有不当之处，请指正，谢谢！25
