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1、2018年浙江省金华市义乌市中考数学试卷一、选择题（每小题只有一个选项符合题意共10小题，每小题4分，共40分）1（4分）如果向东走2m记为+2m，则向西走3m可记为（）A+3mB+2mC3mD2m2（4分）绿水青山就是金山银山，为了创造良好的生态生活环境，浙江省2017年清理河湖库塘淤泥约116 000 000方，数字116 000 000用科学记数法可以表示为（）A1.16109B1.16108C1.16107D0.1161093（4分）有6个相同的立方体搭成的儿何体如图所示，则它的主视图是（）ABCD4（4分）抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，骰子的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5
2、，6，则朝上一面的数字为2的概率是（）ABCD5（4分）下面是一位同学做的四道题：（a+b）2=a2+b2，（2a2）2=4a4，a5a3=a2，a3a4=a12其中做对的一道题的序号是（）ABCD6（4分）如图，一个函数的图象由射线BA、线段BC、射线CD组成，其中点A（1，2），B（1，3），C（2，1），D（6，5），则此函数（）A当x1时，y随x的增大而增大B当x1时，y随x的增大而减小C当x1时，y随x的增大而增大D当x1时，y随x的增大而减小7（4分）学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置BD绕O点旋转到AC位置，已知ABBD，CDBD，垂足分别为B，D，AO=4m，AB=1.6m
3、，CO=1m，则栏杆C端应下降的垂直距离CD为（）A0.2mB0.3mC0.4mD0.5m8（4分）利用如图1的二维码可以进行身份识别某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a23+b22+c21+d20，如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为023+122+021+120=5，表示该生为5班学生表示6班学生的识别图案是（）ABCD9（4分）若抛物线y=x2+ax+b与x轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线，已知某定弦抛物线的对称轴为
4、直线x=1，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点（）A（3，6）B（3，0）C（3，5）D（3，1）10（4分）某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品，将这些作品排成一个矩形（作品不完全重合）现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉，如果作品有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚图钉（例如，用9枚图钉将4张作品钉在墙上，如图）若有34枚图钉可供选用，则最多可以展示绘画作品（）A16张B18张C20张D21张二、填空题（本题包括6小题，每小题5分，共30分）11（5分）因式分解：4x2y2= 12（5分）我国明代数学读本算法统宗一书中有这样一道题：一支竿子
5、一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托如果1托为5尺，那么索长为 尺，竿子长为 尺13（5分）如图，公园内有一个半径为20米的圆形草坪，A，B是圆上的点，O为圆心，AOB=120，从A到B只有路，一部分市民为走“捷径”，踩坏了花草，走出了一条小路AB通过计算可知，这些市民其实仅仅少B走了 步（假设1步为0.5米，结果保留整数）（参考数据：1.732，取3.142）14（5分）等腰三角形ABC中，顶角A为40，点P在以A为圆心，BC长为半径的圆上，且BP=BA，则PBC的度数为 15（5分）过双曲线y=（k0）上的动点A作ABx轴于点B，P是直线AB上的点，且满足AP=2AB，过
6、点P作x轴的平行线交此双曲线于点C如果APC的面积为8，则k的值是 16（5分）实验室里有一个水平放置的长方体容器，从内部量得它的高是15cm，底面的长是30cm，宽是20cm，容器内的水深为x cm现往容器内放入如图的长方体实心铁块（铁块一面平放在容器底面），过顶点A的三条棱的长分别10cm，10cm，ycm（y15），当铁块的顶部高出水面2cm时，x，y满足的关系式是 三、填空题（本题包括8小题，第17-20题每小题8分，第21小题10分，第22、23小题每小题8分，第24题14分，共80分）17（8分）（1）计算：2tan60（2）0+（）1（2）解方程：x22x1=018（8分）为了解
7、某地区机动车拥有量对道路通行的影响，学校九年级社会实践小组对2010年2017年机动车拥有量、车辆经过人民路路口和学校门口的堵车次数进行调查统计，并绘制成下列统计图：根据统计图，回答下列问题：（1）写出2016年机动车的拥有量，分别计算2010年2017年在人民路路口和学校门口堵车次数的平均数（2）根据统计数据，结合生活实际，对机动车拥有量与人民路路口和学校门口堵车次数，说说你的看法19（8分）一辆汽车行驶时的耗油量为0.1升/千米，如图是油箱剩余油量y（升）关于加满油后已行驶的路程x（千米）的函数图象（1）根据图象，直接写出汽车行驶400千米时，油箱内的剩余油量，并计算加满油时油箱的油量；（
8、2）求y关于x的函数关系式，并计算该汽车在剩余油量5升时，已行驶的路程20（8分）学校拓展小组研制了绘图智能机器人（如图1），顺次输入点P1，P2，P3的坐标，机器人能根据图2，绘制图形若图形是线段，求出线段的长度；若图形是抛物线，求出抛物线的函数关系式请根据以下点的坐标，求出线段的长度或抛物线的函数关系式（1）P1（4，0），P2（0，0），P3（6，6）；（2）P1（0，0），P2（4，0），P3（6，6）21（10分）如图1，窗框和窗扇用“滑块铰链”连接，图3是图2中“滑块铰链”的平面示意图，滑轨MN安装在窗框上，托悬臂DE安装在窗扇上，交点A处装有滑块，滑块可以左右滑动，支点B，C，D
9、始终在一直线上，延长DE交MN于点F已知AC=DE=20cm，AE=CD=10cm，BD=40cm（1）窗扇完全打开，张角CAB=85，求此时窗扇与窗框的夹角DFB的度数；（2）窗扇部分打开，张角CAB=60，求此时点A，B之间的距离（精确到0.1cm）（参考数据：1.732，2.449）22（12分）数学课上，张老师举了下面的例题：例1 等腰三角形ABC中，A=110，求B的度数（答案：35）例2 等腰三角形ABC中，A=40，求B的度数，（答案：40或70或100）张老师启发同学们进行变式，小敏编了如下一题：变式 等腰三角形ABC中，A=80，求B的度数（1）请你解答以上的变式题（2）解（
10、1）后，小敏发现，A的度数不同，得到B的度数的个数也可能不同，如果在等腰三角形ABC中，设A=x，当B有三个不同的度数时，请你探索x的取值范围23（12分）小敏思考解决如下问题：原题：如图1，点P，Q分别在菱形ABCD的边BC，CD上，PAQ=B，求证：AP=AQ（1）小敏进行探索，若将点P，Q的位置特殊化；把PAQ绕点A旋转得到EAF，使AEBC，点E，F分别在边BC，CD上，如图2此时她证明了AE=AF，请你证明（2）受以上（1）的启发，在原题中，添加辅助线：如图3，作AEBC，AFCD，垂足分别为E，F请你继续完成原题的证明（3）如果在原题中添加条件：AB=4，B=60，如图1，请你编制
11、一个计算题（不标注新的字母），并直接给出答案（根据编出的问题层次，给不同的得分）24（14分）如图，公交车行驶在笔直的公路上，这条路上有A，B，C，D四个站点，每相邻两站之间的距离为5千米，从A站开往D站的车称为上行车，从D站开往A站的车称为下行车，第一班上行车、下行车分别从A站、D站同时发车，相向而行，且以后上行车、下行车每隔10分钟分别在A，D站同时发一班车，乘客只能到站点上、下车（上、下车的时间忽略不计），上行车、下行车的速度均为30千米/小时（1）问第一班上行车到B站、第一班下行车到C站分别用时多少？（2）若第一班上行车行驶时间为t小时，第一班上行车与第一班下行车之间的距离为s千米，求
12、s与t的函数关系式；（3）一乘客前往A站办事，他在B，C两站间的P处（不含B，C站），刚好遇到上行车，BP=x千米，此时，接到通知，必须在35分钟内赶到，他可选择走到B站或走到C站乘下行车前往A站若乘客的步行速度是5千米/小时，求x满足的条件2018年浙江省金华市义乌市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题只有一个选项符合题意共10小题，每小题4分，共40分）1（4分）如果向东走2m记为+2m，则向西走3m可记为（）A+3mB+2mC3mD2m【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向东走记为正，可得向西走的表示方法【解答】解：若向东走2m记作+2m，则向西走3m记作3m，故选：C【
13、点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示2（4分）绿水青山就是金山银山，为了创造良好的生态生活环境，浙江省2017年清理河湖库塘淤泥约116 000 000方，数字116 000 000用科学记数法可以表示为（）A1.16109B1.16108C1.16107D0.116109【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：116000000=1.16108，故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法
14、科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3（4分）有6个相同的立方体搭成的儿何体如图所示，则它的主视图是（）ABCD【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：D【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图4（4分）抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，骰子的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，则朝上一面的数字为2的概率是（）ABCD【分析】让向上一面的数字是2的情况数除以总情况数6即为所求的概率【解答】解：抛掷六个面上分别刻有的1，2，3，4，5，6的骰子有6种结果，其中朝上一面的数字为2的只有1种，朝上一面的数字为2的概率为，故选：A【点评】此题主要考查了概率公式的应用，明确概率的意义是解答的关键，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比5（4分）下面是一位同学做的四道题：（a+b）2=a2+b2，（2a2）2=4a4，a5a3=a2，a3a4=a12其中做对的一道题的序号是（）ABC
