《2018年辽宁省大连市中考数学试卷(解析版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年辽宁省大连市中考数学试卷(解析版)（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018年辽宁省大连市中考数学试卷(解析版)一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）13的绝对值是（）A3B3CD解：|3|=（3）=3故选A2在平面直角坐标系中，点（3，2）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限解：点（3，2）所在的象限在第二象限故选B3计算（x3）2的结果是（）Ax5B2x3Cx9Dx6解：（x3）2=x6 故选D4如图是用直尺和一个等腰直角三角尺画平行线的示意图，图中的度数为（）A45B60C90D135解：如图，ABC是等腰直角三角形，1=45ll，=1=45 故选A5一个几何体的三视图如图所示，
2、则这个几何体是（）A圆柱B圆锥C三棱柱D长方体解：由三视图知这个几何体是三棱柱 故选C6如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AB=5，AC=6，则BD的长是（）A8B7C4D3解：四边形ABCD是菱形，OA=OC=3，OB=OD，ACBD在RtAOB中，AOB=90，根据勾股定理，得：OB=4，BD=2OB=8 故选A7一个不透明的袋子中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，随机摸出一个小球，记下标号后放回，再随机摸出一个小球并记下标号，两次摸出的小球标号的和是偶数的概率是（）ABCD解：列表得：所有等可能的情况数有9种，它们出现的可能性相同，其中两次摸出的小球标号
3、的和是偶数的有5种结果，所以两次摸出的小球标号的和是偶数的概率为 故选D8如图，有一张矩形纸片，长10cm，宽6cm，在它的四角各减去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是32cm2，求剪去的小正方形的边长设剪去的小正方形边长是xcm，根据题意可列方程为（）A10646x=32B（102x）（62x）=32C（10x）（6x）=32D1064x2=32解：设剪去的小正方形边长是xcm，则纸盒底面的长为（102x）cm，宽为（62x）cm，根据题意得：（102x）（62x）=32故选B9如图，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=的图象相交于A
4、（2，3），B（6，1）两点，当k1x+b时，x的取值范围为（）Ax2B2x6Cx6D0x2或x6解：由图象可知，当k1x+b时，x的取值范围为0x2或x6故选D10如图，将ABC绕点B逆时针旋转，得到EBD，若点A恰好在ED的延长线上，则CAD的度数为（）A90BC180D2解：由题意可得：CBD=，ACB=EDBEDB+ADB=180，ADB+ACB=180ADB+DBC+BCA+CAD=360，CBD=，CAD=180 故选C二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11因式分解：x2x= 解：x2x=x（x1）故答案为：x（x1）12五名学生一分钟跳绳的次数分别为189，195，
5、163，184，201，该组数据的中位数是 解：这5名学生跳绳次数从小到大排列为163、184、189、195、201，所以该组数据的中位数是189 故答案为：18913一个扇形的圆心角为120，它所对的弧长为6cm，则此扇形的半径为 cm解：L=，R=9故答案为：914孙子算经中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？设有x匹大马，y匹小马，根据题意可列方程组为 解：由题意可得： 故答案为：15如图，小明为了测量校园里旗杆AB的高度，将测角仪CD竖直放在距旗杆底部B点6m的位置，在D处测得旗杆顶端A的仰角为5
6、3，若测角仪的高度是1.5m，则旗杆AB的高度约为 m（精确到0.1m参考数据：sin530.80，cos530.60，tan531.33）解：过D作DEAB，在D处测得旗杆顶端A的仰角为53，ADE=53BC=DE=6m，AE=DEtan5361.337.98m，AB=AE+BE=AE+CD=7.98+1.5=9.48m9.5m 故答案为：9.516如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，点E为AD上一点，且ABE=30，将ABE沿BE翻折，得到ABE，连接CA并延长，与AD相交于点F，则DF的长为 解：如图作AHBC于HABC=90，ABE=EBA=30，ABH=30，AH=BA=1，B
7、H=AH=，CH=3CDFAHC， =， =，DF=62 故答案为：62三、解答题（本题共4小题，其中17、18、19题各9分，20题12分，共39分）17计算：（ +2）2+22解：原式=3+4+44+=18解不等式组：解：解不等式得：x1，解不等式得：x3，不等式组的解集为x119如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E、F在AC上，且AF=CE求证：BE=DF证明：四边形ABCD是平行四边形，OA=OC，OD=OBAE=CF，OE=OF在BEO和DFO中，BEODFO，BE=DF20某校为了解学生最喜欢的球类运动情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生只写一类最喜欢的球类
8、运动以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分根据以上信息，解答下列问题：（1）被调查的学生中，最喜欢乒乓球的有 人，最喜欢篮球的学生数占被调查总人数的百分比为 %；（2）被调查学生的总数为 人，其中，最喜欢篮球的有 人，最喜欢足球的学生数占被调查总人数的百分比为 %；（3）该校共有450名学生，根据调查结果，估计该校最喜欢排球的学生数解：（1）由题可得：被调查的学生中，最喜欢乒乓球的有4人，最喜欢篮球的学生数占被调查总人数的百分比为32% 故答案为：4；32；（2）被调查学生的总数为1020%=50人，最喜欢篮球的有5032%=16人，最喜欢足球的学生数占被调查总人数的百分比=100%=24%
9、；故答案为：50；16；24；（3）根据调查结果，估计该校最喜欢排球的学生数为450=54人四、解答题（本题共3小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分）21甲、乙两名学生练习打字，甲打135个字所用时间与乙打180个字所用时间相同已知甲平均每分钟比乙少打20个字，求甲平均每分钟打字的个数解：设甲平均每分钟打x个字，则乙平均每分钟打（x+20）个字，根据题意得： =，解得：x=60，经检验，x=60是原分式方程的解答：甲平均每分钟打60个字22【观察】149=49，248=96，347=141，2327=621，2426=624，2525=625，2624=624，2723=621
10、，473=141，282=96，491=49【发现】根据你的阅读回答问题：（1）上述内容中，两数相乘，积的最大值为 ；（2）设参与上述运算的第一个因数为a，第二个因数为b，用等式表示a与b的数量关系是 【类比】观察下列两数的积：159，258，357，456，mn，564，573，582，591猜想mn的最大值为 ，并用你学过的知识加以证明解：【发现】（1）上述内容中，两数相乘，积的最大值为625故答案为：625；（2）设参与上述运算的第一个因数为a，第二个因数为b，用等式表示a与b的数量关系是a+b=50故答案为：a+b=50；【类比】由题意，可得m+n=60，将n=60m代入mn，得mn=
11、m2+60m=（m30）2+900，m=30时，mn的最大值为900故答案为：90023如图，四边形ABCD内接于O，BAD=90，点E在BC的延长线上，且DEC=BAC（1）求证：DE是O的切线；（2）若ACDE，当AB=8，CE=2时，求AC的长解：（1）如图，连接BDBAD=90，点O必在BD上，即：BD是直径，BCD=90，DEC+CDE=90DEC=BAC，BAC+CDE=90BAC=BDC，BDC+CDE=90，BDE=90，即：BDDE点D在O上，DE是O的切线；（2）DEACBDE=90，BFC=90，CB=AB=8，AF=CF=ACCDE+BDC=90，BDC+CBD=90，
12、CDE=CBDDCE=BCD=90，BCDDCE，CD=4在RtBCD中，BD=4同理：CFDBCD，CF=，AC=2AF=五、解答题（本题共3小题，其中24题11分，25、26题各12分，共35分）24如图1，直线AB与x轴、y轴分别相交于点A、B，将线段AB绕点A顺时针旋转90，得到AC，连接BC，将ABC沿射线BA平移，当点C到达x轴时运动停止设平移距离为m，平移后的图形在x轴下方部分的面积为S，S关于m的函数图象如图2所示（其中0ma，amb时，函数的解析式不同）（1）填空：ABC的面积为 ；（2）求直线AB的解析式；（3）求S关于m的解析式，并写出m的取值范围解：（1）结合ABC的移动和图2知，点B移动到点A处，就是图2中，m=a时，S=SABD=，点C移动到x轴上时，即：m=b时，S=SABC=SABC= 故答案为：，（2）如图2，过点C作CEx轴于E，AEC=BOA=90BAC=90，OAB+CAE=90OAB+OBA=90，OBA=CAE，由旋转知，AB=AC，AOBCEA，AE=OB，CE=OA，由图2知，点C的纵坐标是点B纵坐标的2倍，OA=2OB，AB2=5OB2，由（1）知，SABC=AB2=5OB2，OB=1，OA=2，A（2，0），B（0，1），直线AB的解析式为y=x+1；（3）由（2）知，AB2=5，AB=，当0m时，如图3AOB
